1. Некоторые замечания о Геометрии и Компьютере вообще



страница3/5
Дата13.06.2018
Размер0.58 Mb.
1   2   3   4   5

Пример 4. Окружности Акопяна.

Автор: Арсений Акопян



Рассмотрим множество треугольников с данными описанной и вписанной окружностями и фиксированную точку P. Тогда ГМТ, изогонально сопряженных P относительно рассматриваемых треугольников - окружность.

То, что треугольник можно «вращать»11 относительно вписанной и описанной окружности, гарантировано теоремой Понселе. (см., например, задачу 615 в книжке И.Ф. Шарыгина «Геометрия, задачник 9 – 11» - М.: «Дрофа», 1996).



Приведем также, на всякий случай, определение изогонально-сопряженной точки:



Пусть три прямые, выходящие из вершин треугольника , пересекаются в точке P. Тогда прямые, им симметричные относительно соответствующих биссектрис треугольника, также пересекаются в одной точке. Эта точка называется точкой, изогонально сопряженной точке P относительно треугольника .



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал