2. Перечень наглядных пособий. Экзаменационные билеты



Скачать 132,64 Kb.
Дата01.11.2016
Размер132,64 Kb.
МБОУ «Гимназия №8»



Рассмотрено на педсовете

протокол № _________

от «_____» __________ 20____г.


Утверждаю

Директор МБОУ «Гимназия №8»

_______________________ И.А.Рычкова



Материал

годового экзамена по математике

(10 класс)

разработал учитель математики

Шишкина В.И.

Череповец

2015




Содержание
1. Методические рекомендации ( цели, задачи, структура заданий, принцип формирования заданий, форма проведения, критерии оценки)

2. Перечень наглядных пособий.

3. Экзаменационные билеты.
1. Методические рекомендации разработаны в соответствии с Положением о текущем контроле знаний и промежуточной аттестации учащихся МБОУ «Гимназия №8».

Целью проведения промежуточной аттестации является проверка уровня освоения

обучающимися дисциплины математика в соответствии с образовательными стандартами, степени сформированности знаний и умений.

В результате освоения дисциплины учащийся должен



Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вы числительных устройств; находить значения тригонометрической функции;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять производные;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


Структура заданий

Материал экзаменационных вариантов охватывает основное содержание курса математики 10 класса, важнейшие его темы, наиболее значимый в них материал. Каждый вариант содержит 19 заданий.

Задания первой части (1-14) не требуют громоздких вычислений, сложных преобразований и нестандартных умозаключений. Для их решения достаточно уметь использовать основные определения, владеть минимальным набором формул и алгоритмов.

Вторая часть (задания 15-19) составлена из стандартных для курса математики заданий,

уровень сложности которых несколько выше, чем в первой части.
Принцип формирования заданий

Для проведения экзамена разработаны 2 варианта заданий. Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 19 заданий. Часть 1 состоит из 14 заданий базового уровня сложности. Часть 2 содержит 5 заданий повышенного и высокого уровней сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Задания 1–14 с кратким ответом, при этом 10 заданий по алгебре, 4 по геометрии. Задания 15–19 с развёрнутым ответом (3 задания по алгебре, 2 задания по геометрии). Правильное решение каждого из заданий 1–14 оценивается 1 баллом. Правильное решение каждого из заданий 15 - 18 оценивается 2 баллами; 20 — 4 баллами. Максимальный балл за выполнение всей работы — 26 баллов.

На выполнение работы отводится 240 минут.




Номер задания

Содержание задания



Радианная мера угла



Синус и косинус двойного угла



Тригонометрические уравнения



Преобразования тригонометрических выражений



Основные тригонометрические тождества



Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания



Производная сложной функции.



Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой.



Наибольшее и наименьшее значения функции



Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции



Параллельность в пространстве



Перпендикулярность в пространстве



Декартовы координаты в пространстве



Векторы в пространстве



Тригонометрические уравнения



Метод координат в пространстве



Исследование функции



Теорема о трех перпендикулярах



Наибольшее и наименьшее значения функции


Форма проведения: письменный экзамен.
Критерии оценки


Максимальное количество баллов за 1 задание

Количество баллов за работу в целом

Часть 1

Часть 2

Задания №1 - 14

Задания №15 - 18

Задание №19




1 балл

2 балла

4 балла

26 баллов



Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл

Школьная оценка

1 – 5

6 – 10

11 – 16

17 – 26

«2»

«3»

«4»

«5»


2. Перечень наглядных пособий.
В перечень наглядных пособий для проведения экзамена по математике входят справочные материалы:

  • геометрические формулы по разделам планиметрии (площади плоских фигур);

  • тригонометрические таблицы (основные формулы тригонометрии, графики тригонометрических функций, формулы приведения, таблицы основных значений тригонометрических функций).


Экзаменационная работа для учащихся 10 класса

по предмету «Математика»

1 вариант

Часть1

При выполнении заданий 1 – 14 ответы занесите в таблицу находящуюся на бланке ответов.

  1. Найдите значение выражения:

  2. Найдите значение выражения:

  3. Найдите корень уравнения. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.



  1. Упростите выражение

  2. Найдите sinα , если cosα = 0,6 и < α < .

  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

  1. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0, если

f (x) = (8x – 15) 5, x0 = 2.

  1. Закон движения точки по прямой задается формулой s(t) = t 3 – 3t, где t время (в секундах), s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите скорость движения точки через 2с после начала движения.

  2. Найдите наибольшее значение функции у = х 3 – 9х 2 + 24х – 1 на отрезке

[-2;3].

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.2

  1. Известно, что прямая а параллельна плоскости β, а прямая b пересекает плоскость β. Определите, могут ли прямые а и b:

а) пересекаться;

б) быть параллельными;

в) быть скрещивающимися.

В таблицу внесите свой вариант ответа.



  1. Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата АВСD (см. рисунок).

Найдите КВ, если КА = см, АС = 3см.



  1. Дан треугольник АВС с вершинами А(4;0;-2), В(-16;8;-18), С(2; -4;-6). Найдите длину медианы, проведенной из вершины С.



  1. Даны точки А(3;-2;1), В(-2;1;3), С(1;3;-2). Найдите угол между векторами и .


2 часть

При выполнении заданий 15 – 19 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

15. а) Решите уравнение cos 2х - 1 = cos(.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

промежутку .




  1. В кубе ABCDA 1B 1C 1D1 найти угол между прямыми A D 1 и D E 1 ,

где E – середина ребра CC 1.


  1. При каких значениях параметра а уравнение х 4 – 8х 2 + 7 = а имеет два корня?



  1. Через вершину В прямоугольника АВСD проведена прямая МВ, перпендикулярная сторонам прямоугольника АВ и ВС (см. рисунок).

а) Докажите перпендикулярность прямой СD и плоскости МВС.

б) Найдите площадь прямоугольника , если МD = 13 см, МС = 12 см,

AD : CD = 8 : 5.



  1. Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого равен 120 м, чтобы площадь этого участка была наибольшей?


Экзаменационная работа для учащихся 10 класса

по предмету «Математика»

2 вариант

Часть1

При выполнении заданий 1 – 14 ответы занесите в таблицу находящуюся на бланке ответов.

  1. Найдите значение выражения:



  1. Найдите значение выражения:  \frac{36\sin102^\circ\cdot \cos 102^\circ}{\sin204^\circ}.

  2. Найдите корень уравнения. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

\cos\frac{\pi(x-7)}{3}=\frac12.

  1. Упростите выражение

  2. Найдите cosα , если sinα = - 0,6 и π < α < .

  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

27488.eps

  1. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0, если

f (x) = 3(2 – х) 5, x0 = 2.

  1. Закон движения точки по прямой задается формулой s(t) = t 3 + t, где t время (в секундах), s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите скорость движения точки через 2 с после начала движения.

  2. Найдите наибольшее значение функции у = х 3 – 9х 2 + 15х – 3 на отрезке

[-1;3].

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.4

  1. Известно, что прямая а параллельна плоскости β, а прямая b лежит в плоскости β. Определите, могут ли прямые а и b:

а) пересекаться;

б) быть параллельными;

в) быть скрещивающимися.

В таблицу внесите свой вариант ответа.



  1. Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата АВСD (см. рисунок).

Найдите КA, если BC = 2 см, KB = см.



  1. Дан треугольник АВС с вершинами А(3;5;0), В(3;1;0), С(0; -6;0). Найдите длину медианы, проведенной из вершины С.



  1. Даны точки А(3;-2;1), В(-2;1;3), С(1;3;-2). Найдите угол между векторами и .


2 часть

При выполнении заданий 15 – 19 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

15. а) Решите уравнение sin x cos x – 5sin 2 x = - 3.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

промежутку .

16. В кубе ABCDA 1B 1C 1D1 найти угол между прямыми EF и PQ, где

E, F, P, Q – середины ребер DD 1, BC, AA1 и B 1C1 соответственно.




  1. При каких значениях параметра а уравнение - х 4 + 8х 2 - 9 = а имеет два корня?



  1. Через вершину С ромба АВСD проведена прямая МС, перпендикулярная сторонам ромба ВС и СD. Точка О – точка пересечения ромба (см. рисунок).

а) Докажите перпендикулярность прямой ВD и плоскости МОС.

б) Найдите площадь ромба , если МВ = 10 см, МО = 8 см,

ВD : АC = 2 : 3.



  1. Прямоугольный участок площадью 2401 м 2 огораживается забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы его периметр был наименьшим?

Ответы

Ответы к заданиям первой части




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1 вариант

-12

25

-3,5

1+cosx

-0,8

4

40

9

19

7

а,в

5

12

120°

2 вариант

-21

18

-6

1+sinx

-0.8

8

0

13

4

7

б,в

5



60°


Критерии оценивания заданий 2 части
Задание №15


Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2



Задание №16


Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения задачи

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2



Задание №17


Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Правильно построен график функции

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2



Задание №18


Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Выполнен верно только один из пунктов а или б

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2




Задание №19


Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

4

Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения задачи

3

Получен неверный ответ из-за неправильной интерпретации ответа

2

Правильно составлена математическая модель задачи, но решение не доведено до конца

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

4




Решения к задачам второй части

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница