4. 7 Основы операторного метода расчета переходных процессов в линейных цепях



Скачать 78,05 Kb.
страница1/2
Дата13.12.2017
Размер78,05 Kb.
  1   2
53
4.7 Основы операторного метода расчета переходных процессов в линейных цепях
Развитие и систематическое применение операционного исчисления началось с работ Хевисайда (1892), который предложил формальные правила с оператором дифференцирования

Математическое обоснование этого метода было дано с помощью преобразования Лапласа.


4.8 Одностороннее преобразование Лапласа
Односторонним преобразованием Лапласа (интегралом Лапласа) называется интеграл вида.

Сокращенно это выражение можно записать так:



где – знак соответствия, который осуществляет одностороннее прямое преобразование функции f(t) действительного переменного t, 0£t£¥, в функцию L(p) комплексного переменного p.


f(t) – называется функцией оригиналом, она должна быть такой чтобы

существовал.

L(p) – изображение, L – символ изображения по Лапласу;


p=a+jw – комплексная переменная;
t – время.
Возможно и обратное преобразование Лапласа


4.9 Операторные сопротивления


Пусть начальные условия нулевые (4.3.1). Тогда для R, C и L элементом операторные сопротивления будет равны (4.9.1).
ZR(p)=R – операторное сопротивление резистора (рис. 4.9.1);

– операторное сопротивление ёмкости;

ZL(p)=pL – операторное сопротивление индуктивности.



Рис. 4.9.1



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница