Анализ дифференциальных уравнений лектор: д ф. м н. А. П. Чупахин 2013-2014 учебный год



Скачать 13,66 Kb.
Дата28.10.2016
Размер13,66 Kb.
ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Лектор: д.ф.-м.н. А. П. Чупахин
2013–2014 учебный год
1. Предмет группового анализа дифференциальных уравнений. Различные точные решения, как инвариантные, на примере уравнения Кортевега — де Фриза.

2. Непрерывные группы Ли преобразований: общие понятия, примеры.

3. Оператор группы. Уравнения Ли.

4. Инварианты и инвариантные многообразия непрерывных групп преобразований.

5. Теория продолжения непрерывных групп преобразований. Дифференциальные инварианты.

6. Группы Ли непрерывных преобразований, допускаемые дифференциальными уравнениями (группы симметрии).

7. Определяющие уравнения группы, допускаемой дифференциальным уравнением.

8. Группа симметрии обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка: связь симметрии уравнения с интегрирующим множителем.

9. Группа симметрии обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка: теорема Ли о группе максимального порядка, приложения симметрии к интегрированию уравнения.

10. Группа симметрии дифференциального уравнения, описывающего двумерные установившиеся околозвуковые течения газа.

11. Абстрактные алгебры Ли: основные понятия, структурные свойства.

12. Дифференцирования алгебр Ли, присоединенная алгебра, группа автоморфизмов алгебр Ли.

13. Построение оптимальной системы подалгебр алгебры Ли: описание общего алгоритма и его реализация на примерах алгебр Ли малой размерности ≤ 4.

14. Соответствие многопараметрических групп Ли и алгебр Ли операторов.

15. Инварианты и инвариантные многообразия многопараметрических групп преобразований: теорема о представлении неособого инвариантного преобразования.

16. Инвариантные решения дифференциальных уравнений: необходимые условия существования, алгоритм построения, примеры.



17. Понятие о частично инвариантных решениях дифференциальных уравнении. Простые волны как частично инвариантные решения.
Каталог: sites -> default -> files
files -> Водных объектов в зоне влияния свалок
files -> Информация о подготовке ко Дню правовой помощи
files -> Нормы морфологии и синтаксиси трудные случаи морфологии
files -> Большой зал Детской филармонии Общее количество мест – 500 (+ 4 для людей с офв) На сцене рояль –
files -> Печатная Сб Научно-методическая конференция «Вопросы совершенствования предметных методик в условиях информатизации образования» Славянск на Кубани 2011 0,3


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал