Дисциплина «Методы оптимальных решений»



Скачать 36.25 Kb.
Дата16.12.2017
Размер36.25 Kb.
ТипРеферат
Дисциплина «Методы оптимальных решений»
Автор программы: к.ф.-м.н., доцент Стрелкова Нина Александровна

Требования к студентам: Учебная дисциплина «Экономико-математические методы»
использует материал предшествующих ей дисциплин «Математический анализ», «Ли­
нейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Аннотация: Дисциплина «Экономико-математические методы» предназначен для сту­
дентов второго курса специальности «Финансы и кредит». Учебная дисциплина вво­
дит студентов в математическую проблематику оптимизации, принятия решений, ис­
следования операций, моделирования. Отличительная особенность курса состоит в
том, что он соединяет изучение математических методов с содержательным рассмот­
рением экономических приложений. Программа курса предусматривает чтение лекций
и проведение семинарских занятий, а также регулярную самостоятельную работу сту­
дентов. Программа курса обеспечивает в дальнейшем изучение таких дисциплин, как
«Микроэкономика», «Макроэкономика», «Эконометрика». Знания, полученные по
данной дисциплине, могут быть использованы при выполнении курсовых и диплом­
ных работ.

Содержание программы.

Введение

Предмет, история и перспективы развития методов оптимальных решений. Основные этапы принятия оптимальных решений. Общая постановка и классификация задач оптимизации.



Тема 1. Линейное программирование

Постановка и формы записи задачи линейного программирования. Экономические приложения. Геометрическая интерпретация задачи. Симплекс-метод: основная схема ал-горитма. Экономическая интерпретация итоговой симплекс-таблицы. Метод искусствен­ного базиса.

Двойственные задачи линейного программирования. Основное неравенство теории двойственности. Теорема о существовании прямого и двойственного решений, теорема о дополняющей нежесткости. Примеры использования теорем двойственности для построе­ния оптимального решения задачи ЛП. Анализ модели на чувствительность. Экономиче­ская интерпретация двойственной задачи. Третья теорема двойственности (об оценках). Пример использования объективно обусловленных оценок для принятия оптимальных

решений.

Тема 2. Транспортная задача линейного программирования

Общая постановка транспортной задачи. Открытая и закрытая ТЗ. Метод северо­западного угла. Метод наименьшей стоимости. Определение первоначального распреде­ления поставок в вырожденном случае. Проверка оптимальности базисного распределения поставок. Улучшение неоптимального плана перевозок. Алгоритм распределительно­го метода.

Тема 3. Целочисленное программирование и дискретная оптимизация

Целочисленные переменные в задачах экономического планирования. Общая зада­ча целочисленного программирования, общая задача целочисленного ЛП, задача частич­но-целочисленного программирования. Геометрическая интерпретация задачи целочис­ленного программирования. Алгоритм Гомори. Метод ветвей и границ. Задача о назначе­ниях.

Тема 4. Нелинейные задачи оптимизации

Общая постановка задач конечномерной оптимизации. Выпуклые множества и их свойства. Экономическая и геометрическая интерпретации. Теорема Вейерштрасса и следствие из неё. Метод множителей Лагранжа в гладких экстремальных задачах с огра­ничениями типа равенств и неравенств. Задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.

Схемы численных методов оптимизации: градиентный метод с постоянным шагом, метод скорейшего спуска, метод Ньютона, метод проекции градиента.

Тема 5. Многокритериальная оптимизация

Постановка и методы решения задач многокритериальной оптимизации. Примеры многокритериальных задач в экономике.



Тема 6. Математическая теория оптимального управления. Динамическое

программирование Постановка задач оптимального управления. Принцип максимума для дискретных

линейных задач оптимального управления. Методы нелинейного программирования в задачах оптимального управления.



Динамическое программирование. Математическая теория оптимального управле­ния. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Рекуррентные соотношения Беллмана. Чис­ленные методы расчета оптимальных программ. Схемы динамического программирова­ния в задачах оптимального управления.

Тема 7. Марковские процессы; задачи систем массового обслуживания

Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмого­рова. Процессы «рождения-гибели». Экономико-математическая постановка задач массо­вого обслуживания. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслужи­вания Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности. СМО с от­казами. СМО с ожиданием (очередью).
Каталог: data
data -> Департамент по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций Ростовской области
data -> Фактор США в энергетических отношениях России и Европейского Союза
data -> Сборник «В поисках смыслов: успешные практики патриотического воспитания молодежи»
data -> 1. Технические спецификации как средство ограничения конкуренции на рынке государственных закупок
data -> Программа дисциплины Системы управления проектами для направления 080100. 62
data -> Лабораторная работа №1 Разработка описания и анализ информационной системы
data -> Программа дисциплины Подготовка многостраничного текста эссе и его презентация на компьютере для направления 080100. 62
data -> Использование облачных технологий Google в проектЕ «Scotland» по английскому языку
data -> Проект программы дисциплины


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал