Эвристический анализ аксиоматических оснований классической рациональности



Скачать 472,12 Kb.
страница1/5
Дата09.08.2017
Размер472,12 Kb.
  1   2   3   4   5


ЭВРИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АКСИОМАТИЧЕСКИХ ОСНОВАНИЙ КЛАССИЧЕСКОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ

В.А. Охонин (Красноярск)

Автореферат


Показано, что формализм фундаментальной физики допускает, при интерпретации жизни как физического явления, следующие альтернативы: - относительность живого и неживого при канонических преобразованиях; - невозможность переходов между живым и неживым состоянием изолированных систем; - отказ от попыток сведения биологии к физике изолированных систем. Рассмотрена возможность сведения биологии к феноменологической физике; предложен ряд уравнений общей феноменологической динамики матрицы плотности. В рамках развиваемого подхода обсуждается феномен синхронных макрофлуктуаций.
Предлагаемая подборка содержит некоторые материалы исследований, проведение которых потребовалось при рассмотрении текста "Третье послание к Человечеству", известного также как текст коалиционного отряда наблюдателей (КОН). При перепечатке этого текста в "Сибирской газете" (№40, 1990 год) было опубликовано предложение к общественности, высылать свои мнения по поводу содержания данного текста.

Отметим, что обсуждение данного текста велось в некоторых публикациях и до упомянутого объявления открытой дискуссии. Можно отметить, что довольно распространена и негативная реакция на рассматриваемый текст, при этом порой приводятся содержательные замечания. Например, один из критиков заметил, что текст датирован периодом, когда используемый в тексте термин "термоядерная реакция" не был сколько-нибудь широкоупотребительным.

Ниже воспроизводится текст КОН, примерно в том виде как он был опубликован в указанной газете. (Текст КОН опубликован в первом выпуске сборника: Самоорганизация в природе. Вып.1. Материалы семинара “Поиск связи между разными способами построения систем”/ Под ред. В.А. Дмитриенко. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1996. С. 196-198.)

Материалы, подготовленные в ходе рассмотрения текста КОН, объединены в двух следующих разделах: "О сводимости биологии к фундаментальной физике" и "Устойчивость систем коллективного принятия решений" (этот материал будет опубликован в следующих выпусках – ред.).

Как представляется, предлагаемые материалы не дают оснований присоединиться к доминирующей сегодня, и в известном смысле официальной, позиции в отношении текста КОН. Это не значит, что в отношении понимания содержания этого текста имеется исчерпывающая ясность. Скорее можно утверждать что весьма часто мы полагаемся на лиц и концепции, в отношении которых ясность имеется, в том смысле что на них полагаться нельзя вне всякого сомнения. На таком фоне доминирующее отношение к тексту КОН представляется несомненно иррациональным.

В качестве комментариев прилагается тексты статей, содержащих материалы теоретических исследований.

О сводимости биологии к фундаментальной физике

Кошка, летящая в космическом корабле, такая же живая как и живущая у вас дома?


Одной из тем, привлекавших внимание в течение последних столетий, был вопрос о различии между живым и неживым.

По-видимому, ответы на вопрос о соотношении живого и неживого могут сильно изменяться в зависимости от того, что понимать под жизнью и какое физическое определение жизни мы примем. Например, если мы определим жизнь как способ существования белковых тел, то вопрос о жизни и смерти, в силу определения, видимо будет связан с процессами деструкции белков, входящих в состав наших тел, так что можно будет прийти к выводу что мумия фараона более живая, чем останки не мумифицируемого раба - во всяком случае белки фараона продолжают существовать. Однако из этого еще не следует, что нет других физико-химических определений жизни, ведущих к совершенно иным выводам.

К сожалению, в современных школах, как правило, предъявляется только одно определение для каждого явления, осваивается только одна система понятий позволяющих описывать совокупность явлений. В итоге возникают массовые заблуждения, скажем почти всеобщее мнение, что физика является, прежде всего, экспериментальной наукой, в отличие от математики. Соответственно, для того чтобы "опровергнуть" притязания физики на объяснение всего якобы необходимо предъявить новые, хорошо воспроизводимые, факты. Между тем, физика, прежде всего, состоит из самосогласованной системы определений, построенной так, что какие бы факты не имели места, эта система устоит - никакие эксперименты никогда ряд базовых положений физики не опровергнут, подобно тому, как никакие эксперименты не могут опровергнуть утверждение, что два плюс два четыре. Конечно, в действительности, если мы возьмем два мешка на одном складе, перевезем их на другой, затем вернемся за следующей парой и перевезем ее туда же, то может так случиться, что на конечном складе окажется три мешка. Кладовщик в таком случае скажет, что один мешок сгрызли мыши, математик - что не выполнены условия, при которых можно применять процедуру сложения к практическим вопросам, но никто не станет из-за исчезновения одного мешка говорить, что два плюс два три.

Подобно математике, и в основе ряда положений физики лежат совершенно нерушимые утверждения. Например, если мы возьмем однородный брусок и подвесим за середину, то в однородном поле сил тяготения, и в отсутствие других сил, этот брусок будет в равновесии. А если не будет, то физик, подобно математику в случае якобы сгрызенного мешка, просто скажет что брусок неоднородный, или что поле тяготения неоднородное, или что есть другие силы. Соображения об однородности бруска и поля тяготения – то, что сейчас физики называют принципами симметрии - можно развить; скажем, в 1522 году неким монахом было показано как вывести правило рычага из соображений симметрии (а вовсе не путем обобщения экспериментальных фактов). Из соображений симметрии, а вовсе не из опытных данных, можно вывести и изучаемые в школе законы Ньютона. Если же какие-то из такого рода законов в наблюдениях нарушаются, просто говорят, что исходные требования симметрии не выполнены, законы же остаются нерушимыми законами.

Представим себе (ниже схематично излагается реальная ситуация в современной биофизике), что некий экспериментатор ведет один и тот же эксперимент одновременно на двух установках, и измеряет некоторую величину которая по идее от времени не зависит. При этом показания приборов могут немного колебаться, из-за "влияния шумов". Будучи дотошным человеком, наш экспериментатор не поленится и зарегистрирует шумы на обеих установках, а затем сравнит их. И увидит, что шумы похожи. Тогда он подумает, что, наверное, есть какой-то внешний источник шумов, наличие которого все и объясняет. И попытается бороться с внешними шумами (экранировать установки, прятать их под землю, развозить по разным полушариям планеты, строить теории о возможном источнике шумов). Сегодня считается, что каждый экспериментатор обязан бороться с внешними шумами до победы - иначе его работы считаются "грязными" и не подлежат рассмотрению среди "серьезных физиков". Теперь представим себе что нашему дотошному, излишне щепетильному, экспериментатору победить шумы не удалось, и будучи человеком прямолинейным он так и поведал об этом "мировому научному сообществу". Тогда как расценивать ситуацию - как опровержение физики или же как то, что просто "не удается нормально организовать опыты"? Вроде бы ответ на этот вопрос зависит не от фактов, а от того, что мы по определению считаем "правильной физикой".

Как только мы оказываемся в ситуации, когда ответы на, казалось бы, общезначимые вопросы, скажем на вопрос об отличии живого и неживого, начинают зависеть от принимаемых определений, и от неопровержимых произвольных аксиом, становится непонятно как же вообще сообща продвигаться в понимании этих вопросов. Ведь если исходные определения, или системы аксиом, разные, то даже современная математика не дает никаких рекомендаций как же быть. Конкретно, в математике известно, что если во всем списке аксиом "зеркально" поменять характеристики истинности (ложности) всех утверждений на противоположные, то так же поменяются все теоремы. Если есть два человека, у которых аксиомы "зеркальные", то современная математика не дает никаких рецептов, как же им совместно двигаться к истине. Вроде бы получается, что для совместной работы этим людям как минимум необходимо, хотя бы временно, на период пока у них не оформится общая система аксиом, отказаться от математики. Поскольку язык наш от математики отличается не так уж сильно, наверное, нужно даже быть готовым в ряде случаев отказаться и от языка.

В рамках языка можно лишь обозначить некоторые возможности, некие варианты аксиом и определений. Имея в виду эту оговорку, попробуем по возможности дотошно обсудить, что же действительно утверждает современная физика в отношении феномена жизни, включая вопросы смерти и бессмертия.

Прежде всего, нужно объяснить, что физики считают физически правильными, полными, теориями, и чистыми экспериментами. Представим себе бесконечную плоскость, заполненную одинаковыми квадратиками так, что получился как бы бесконечный лист клетчатой бумаги. Горизонтальные бесконечно длинные полосы из квадратиков можно двигать влево - вправо, а вертикальные - вверх-вниз. При таких правилах перемещений можно довольно сильно перемешивать квадратики. Однако сами квадратики не деформируются, их площади не сжимаются1. Так вот это свойство несжимаемости, точнее его прямые аналоги, обязательно должно быть в физической теории - иначе физики скажут, что это не "фундаментальная", "неполная" (как чаще говорят физики, негамильтонова) физическая теория, по определению "фундаментальной физики". Если экспериментатор устроит опыт так, чтобы несжимаемость имела место, то скажут что он поставил чистый эксперимент. Если же несжимаемость нарушится, то скажут что, по определению, эксперимент грязный, и есть внешние влияния, которые неквалифицированный (по определению) экспериментатор не смог преодолеть, и не смог построить их "физического" описания, то есть описания согласованного с требованием несжимаемости.

Обсуждать, почему за идеал взяты требования несжимаемости, среди физиков не принято. Однако известно, что моду эту фактически, хотя быть может и невольно, ввел Ньютон. Пусть на плоскости по горизонтали откладывается положение материального тела, а по вертикали - его скорость. Тогда точке плоскости соответствует механически определенное состояние тела, с заданным положением и скоростью. При движении всех тел обладающих одинаковой скоростью за единицу времени ими будет пройден одинаковый путь - это соответствует тому, что горизонтальные полоски плоскости в механике будут сдвигаться со временем как целое, без сжатий и растяжений. При движении в поле тяжести все тела, расположенные практически в одном месте, независимо от их скорости, за единицу времени изменят, согласно Ньютону, свою скорость практически на одну и ту же величину - то есть, и вертикальные полоски на плоскости будут сдвигаться без сжатий и растяжений.

Со времен Ньютона физики создали множество разных "фундаментальных" теорий, описывающих не только движение в поле тяжести, но некий вариант "несжимаемости" присутствует во всех этих теориях - вплоть до квантовой механики.

С помощью клетчатой плоскости можно выражать наши знания о состоянии системы. Если мы точно знаем состояние, то можно закрасить единственную клеточку, соответствующую этому состоянию. Если у нас есть несколько предположений о состоянии, то можно закрасить несколько клеточек, но не таким насыщенным цветом. Если информации о состоянии мало, то придеться слегка закрасить большую площадь, со многими клеточками. При закраске можно одни клеточки окрасить сильнее, а другие - слабее. Можно также сосчитать, сколько имелось сильно окрашенных клеточек, сколько - среднеокрашенных и т.п., и построить по этим данным диаграмму уровней раскраски.

Если затем начать перемещать квадратики, то составляемый раскрашенными квадратиками узор будет сильно изменяться. Но из-за несжимаемости, из-за того, что квадратики не могут изменяться, перекрываться, исчезать и появляться, диаграмма уровней раскраски не будет меняться со временем, будет всегда такой же, какой она была в начальный момент. Например, если мы были очень точно информированы о начальном состоянии, и закрасили только одну клеточку, то и в будущем всегда будет закрашена только одна клеточка, хотя ее расположение и может сильно измениться.

Под влияние кибернетики физики стали использовать представления о количестве информации в системе, родственное (точнее "зеркальное") их собственному понятию о величине хаотичности в системе. Количество информации вводится как некая величина, зависящая от вида диаграммы распределения окраски, причем так чтобы при концентрации окраски на все меньшей площади - то есть при получении все более точных данных о состоянии системы - количество информации увеличивалось. Если не меняется диаграмма распределения окраски, то не меняется, вследствие определения, и количество информации. В рамках этого нового представления постулат о несжимаемости стал означать, что хотя форма информации, содержащейся в системе, допускающей полное описание средствами фундаментальной физики, и может меняться со временем, но ее количество измениться не может (раз не могут измениться, из-за несжимаемости, диаграммы уровней раскраски).

Тем самым сегодня (а фактически - почти с самого возникновения физики) хорошими, полными, чистыми, по определению, считаются только такая физическая теория и эксперимент, в рамках которых нет процессов изменения количества информации в системе.

Каждый вправе решить, что утверждает физика о жизни и смерти - нужно только выбрать по желанию физическое определение живого. Например, если есть желание обнаруживать живое по количеству информации, определяемому как это рекомендует физика, то, в рамках "фундаментальных" физических теорий и "чистых" экспериментов, жизнь, вследствие принятых определений, не может ни возникнуть, ни исчезнуть. Такая же неуничтожимость жизни в рамках фундаментальной физики имеется для всех определений живого, при которых наличие живого зависит только от диаграмм уровней раскраски - просто потому что эти диаграммы от времени не зависят. Можно сказать, что диаграммы уровней раскраски представляют некую неуничтожимую, в рамках фундаментальной физики, сущность.

Все это могло бы даже вселить некий философский оптимизм, если бы не одно обстоятельство - диаграммы уровней раскраски сохраняются в силу определения "хорошей физики", но неизвестно, применима ли с достаточно высокой точностью эта "хорошая физика" к чему-нибудь реальному. Если "хорошая физика" не вполне применима, если ни в какой лабораторной установке нельзя до конца избавиться от "внешних шумов", то "неуничтожимая сущность" может нас "посещать", а затем "покидать".

На первый взгляд, людям мало дела до "диаграмм уровней раскраски", и даже до формального количества информации в системе. Однако, есть способ тестирования, на самом ли деле людям так уж и нет до этого дела.

Вернемся к нашей клетчатой плоскости, в ее ньютоновском варианте, когда по горизонтали изображается положение тел, а по вертикали - их скорость. Если всю плоскость сдвинуть вправо, диаграммы уровней раскраски не поменяются, хотя и сдвинутся вправо положения всех тел. Фактически все будет выглядеть так, как будто наблюдатель сдвинулся влево - то есть при перемещениях наблюдателя диаграммы уровней раскраски не меняются. Точно также, диаграммы уровней раскраски не меняются при вертикальных сдвигах плоскости, соответствующих ситуации, когда наблюдатель набирает некую скорость. Имеется множество гораздо более вычурных операций над плоскостью, при которых диаграммы уровней раскраски не изменятся - например, плоскость можно повернуть на девяносто градусов, при этом положения тел станут скоростями, скорости - положениями тел.

Если классификация человеком объектов как живых или неживых не меняется при преобразованиях, аналогичных перечисленным операциям над плоскостью, то есть, при изменении его расположения, скорости и прочее, то это можно считать необходимым признаком того, что его интуитивное восприятие живого соответствует именно определению живого через "диаграммы уровней раскраски". Скажем, когда мы настроены думать, что люди вдалеке от нас, на другой стороне планеты, также живые, как и наши ближние, наше восприятие живого, по-видимому, ориентируется на "сущность", а не на "видимость".

Опросы показывают, что люди придерживаются не одного, а сразу ряда физических определений живого. Например, на вопрос - "Кошка, летящая в космическом корабле, такая же живая, как и живущая у вас дома?" часть людей говорит, что такая же, а часть - что хотя и живая, но по-другому. Однако не встречаются люди, для которых летящая в космическом корабле кошка вовсе не живая.

Все это дает основание не отказываться от определений живого через "вид диаграмм уровня раскраски".

Но при этом традиционная физика оказывается не совсем удобной - ведь она не описывает "самое интересное" - изменения диаграмм уровней раскраски, изменения количества информации в системе. Не составляет труда так модифицировать физику, чтобы она это описывала, как некий первичный, а не вторичный, процесс (при этом даже устраняются некоторые внутренние сложности в физике, связанные с "контринтуитивностью" современной квантовой теории).

Вместе с отказом от неизменности диаграмм уровней раскраски, от несжимаемости, модифицируются и требования к экспериментам, и некоторые экспериментальные результаты, с позиций обычной физики являющиеся "неправдоподобными", в рамках "нетрадиционной" (негамильтоновой) физики выглядят как достаточно естественные.
При анализе связи между физикой и биологией приходится сталкиваться с большой сложностью биологических объектов, с наличием неясностей во взаимосвязи физики и химии, во взаимосвязи фундаментальных уравнений физики и физической кинетики. Наличие таких неясностей может даже дать формальный повод считать постановку задачи о возможности сведения биологии к фундаментальной физике преждевременной, и уклониться от рассмотрения существа проблемы.

В предлагаемой работе делается попытка проанализировать трудности введения точного определения жизни, как физического явления, прямо обусловленные общей структурой уравнений фундаментальной физики. Тем самым можно в какой-то мере обойти проблемы предварительного строгого физического обоснования физической кинетики и химии.



Уравнения фундаментальной физики. Под описанием средствами фундаментальной физики будем понимать описание динамики системы во времени посредством полной матрицы плотности , подчиняющейся точному уравнению для матрицы плотности:

(1)

Входящие в (1) матрица плотности и гамильтониан являются эрмитовыми. Точное уравнение для описания динамики полной матрицы плотности существует только для полностью изолированных систем [1], и представляет собой, по сути, принятое в современной теоретической физике определение полной изолированности.



Важную роль в фундаментальной физике играют также канонические преобразования матрицы плотности - преобразования, при которых для преобразованной матрицы плотности также выполняется (1), с преобразованным гамильтонианом. Наличие таких преобразований обобщает возможность рассмотрения физических явлений в различных системах отсчета. Каноническое преобразование может быть задано унитарным оператором , допускающим дифференцирование по времени:


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница