Гамильтонова Механика



Скачать 15,14 Kb.
Дата29.03.2018
Размер15,14 Kb.
ТипПримерная программа
Гамильтонова Механика

А.В.Маршаков

В.А.Побережный, А.В.Забродин

Курс по механике – первый в линейке курсов по теоретической физике, читаемых студентам 3-4 года бакалавриата и магистратуры.

В основе математического аппарата современной теории гамильтоновых систем лежат методы и концепции, возникшие в различных разделах математики: в теории дифференциальных уравнений и динамических систем, группах и алгебрах Ли и т.д. Многие разделы современной математики (например, бурно развивающаяся симплектическая геометрия, теория интегрируемых систем) возникли именно из задач классической механики. С другой стороны, именно отсюда возникло большинство идей и представлений, лежащих в основе современной теоретической физики. Настоящий курс рекомендуется как тем, кто планирует продолжения учебы в магистратуре по направлению “математическая физика”, так и тем, кто собирается заниматься чистой математикой.

Никаких специальных знаний по физике от слушателей курса не требуется.



Примерная программа курса:

  1. Лагранжев формализм: принцип наименьшего действия, уравнения Эйлера-Лагранжа, интегралы движения и симметрии действия.

  2. Простейшие примеры: одномерное движение, задача Кеплера итп.

  3. Основы гамильтонова формализма: фазовое пространство, преобразование Лежандра, уравнения Гамильтона, скобки Пуассона и симплектическая структура, теорема Дарбу.

  4. Разделение переменных: уравнения Гамильтона-Якоби, канонические преобразования, фазовые потоки и теорема Лиувилля.




  1. Интегрируемые системы: метод разделения переменных, интегрируемость по Лиувиллю. Системы, допускающие представление Лакса.




  1. Примеры интегрируемых систем: задачи Тоды и Калоджеро, интегрируемые системы на группах Ли, геометрия спектральных кривых итд.

Каталог: data -> 2017
2017 -> Никитин история финляндской православной церкви в 1957-1988 гг
2017 -> Дискуссия о свободе печати в дореволюционной правовой науке и ее актальность для современной практики
2017 -> «революция памяти»: советская история в источниках личного происхождения
2017 -> Профессиональные навыки
2017 -> Тема: «Изучение демографического и социально-экономического поведения домохозяйств на разных стадиях жизненного цикла и оценка влияния социальной и налоговой политики на динамику уровня жизни и его дифференциацию»
2017 -> М. Н. Алфимов в данном спецкурсе будут даны основные сведения об


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал