Гамильтонова Механика



Дата29.03.2018
Размер13,3 Kb.
ТипПримерная программа
Гамильтонова Механика

И. Кричевер

Этот курс – первый в ряду базовых курсов по теоретической физике, читаемых студентам 3-4 года бакалавриата и магистратуры.

В основе математического аппарата современной теории гамильтоновых систем лежат методы и концепции, возникшие в различных разделах математики: в теории дифференциальных уравнений и динамических систем, в теории групп и алгебр Ли, в теории гладких отображений многообразий. Многие современные математические неории, например, бурно развивающаяся симплектическая геометрия возникли из задач классической механики. Поэтому настоящий курс рекомендуется не только тем кто планирует продолжения учебы в магистратуре по направлению “математическая физика”, но и тем, кто собирается заниматься чистой математикой.



Никаких специальных знаний по физике от слушателей курса не потребуется.

Примерная программа курса:

  1. Лагранжев формализм: принцип наименьшего действия, уравнения Эйлера-Лагранжа, первые интегралы движения и симметрии действия, 1-я теорема Нётер

  2. Основы гамильтонова формализма: фазовое пространство, преобразование Лежандра, уравнения Гамильтона, скобки Пуассона и симплектическая структура, теорема Дарбу.

  3. Примеры: Геодезические на группах Ли. Механика твердого тела и гидродинамика идеальной жидкости.



  4. Разделение переменных и интегрируемость: уравнения Гамильтона-Якоби, канонические преобразования, фазовые потоки и теорема Лиувилля. Динамические системы с симметриями. Отображение момента. Метод разделения переменных, интегрируемость по Лиувиллю. Системы допускающие представление Лакса

Каталог: data -> 2016
2016 -> 1. Область применения и нормативные ссылки
2016 -> Карьерная карта – Факультета Мировой Экономики и Мировой Политики Направление мировая экономика Сферы профессиональной деятельности выпускников
2016 -> Проектирование автоматизированных систем
2016 -> "Социокультурные и философские аспекты билингвизма" по специальности 09. 00. 11 социальная философия и получила ученое звание профессора по кафедре английского языка
2016 -> Рабочая программа дисциплины Теория языка для образовательной программы «Фундаментальная и прикладная лингвистика»
2016 -> 1. Основные положения 3 Актуальность 3
2016 -> Образовательная
2016 -> Билеты дифференцированного зачета за 2 курс


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал