I. Преобразования Фурье. Определение 1



страница2/20
Дата28.07.2017
Размер0,86 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

Пример 1. Найти преобразование Фурье функции

Заданная функция абсолютно интегрируема на , действительно,



Так как




То



Определение 3. Понимаемые в смысле главного значения интегралы



Называются соответственно косинус- и синус-преобразованиями Фурье функции .



Полагая , , , получаем отчасти уже знакомое нам по рядам Фурье соотношение

Как видно из соотношений (3), (4),



Формулы (5), (6) показывают, что преобразования Фурье вполне определяются на всей прямой , если они известны лишь для неотрицательных значений аргумента.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал