I. Преобразования Фурье. Определение 1



страница5/20
Дата28.07.2017
Размер0,86 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

Напомним, что если – вещественно или комплекснозначная функция, определенная на открытом множестве , то функция называется локально интегрируемой на , если любая точка имеет окрестность , в которой функция интегрируема. В частности, если , условие локальной интегрируемости функции , очевидно, равносильно тому, что для любого отрезка .

Пример 4. Найдем преобразование Фурье функции :

Дифференцируя последний интеграл по параметру и интегрируя затем по частям, находим, что



или

Значит, , где – постоянная, которую, пользуясь интегралом Эйлера-Пуассона находим из соотношения





Итак, мы нашли, что , и одновременно показали, что , а .



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал