Идентификация геостационарных спутников по их орбитальным и оптическим характеристикам 01. 03. 02 Астрофизика и радиоастрономия



страница1/2
Дата27.08.2017
Размер0,71 Mb.
  1   2
УДК 523.24; 521.8/9; 520.8 На правах рукописи

Диденко Александр Владимирович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВ ПО ИХ ОРБИТАЛЬНЫМ И ОПТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ

01.03.02 – Астрофизика и радиоастрономия




Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Алматы, 2009

Работа выполнена в ДГП «Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова»

ЦАФИ Министерства образования и науки Республики Казахстан


Официальные оппоненты:


доктор физ-мат наук Вильковиский Э. Я.
доктор физ-мат наук Багров А.В.
доктор физ-мат наук Халиуллин Х.Ф.

Ведущая организация: Главная (Пулковская) Астрономическая Обсерватория РАН,

Пулково, Санкт-Петербург, Россия
Защита состоится на заседании объединенного диссертационного совета ОД 53.03.01 при ДГП «Институт ионосферы» и ДГП «Астрофизический институт им. В.Г.Фесенкова» по адресу: 050020, Алматы, Каменское плато, Институт Ионосферы

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГП «Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова» Министерства образования и науки Республики Казахстан


Автореферат разослан
Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат физ.мат.- наук Сомсиков В.М.


ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы

Анализ современных исследований околоземного космического пространства свидетельствует о том, что наиболее важными и, как следствие, наиболее разрабатываемыми проблемами, являются наблюдения за работающими аппаратами и фрагментами космического мусора, каталогизация активных и пассивных объектов, моделирование ситуации на различных высотах околоземного пространства, изучение возможностей его очищения.

Основной объем необходимой информации о геостационарных спутниках (ГСС) поставляют наземные пункты наблюдений (ПН), оснащенные оптико-электронными средствами. Эффективность их работы зависит от многих причин, но процесс получения и обработки информации существенно облегчается, если на ПН есть каталог (база данных) ИСЗ, основанный, в первую очередь, на собственных наблюдениях. Каталог дает возможность оперативно прогнозировать состояние контролируемой зоны на нужные моменты наблюдений и существенно упрощает саму процедуру наблюдений, т.к. в большинстве случаев для известных и давно сопровождаемых аппаратов необходимо лишь подтверждение их присутствия, что существенно сокращает затраты наблюдательного времени. Кроме того, наличие собственной базы данных позволяет достаточно надежно выделять вновь запущенные объекты и фактически с момента их обнаружения в полном объеме получать необходимую координатную информацию.

Основная проблема, которая возникает при формировании каталога или базы данных (БД) – это идентификация (отождествление) наблюдаемых космических аппаратов (КА) с имеющимися в каталоге и каталогизация вновь обнаруженных объектов. Важность решения этой задачи обусловлена еще и тем, что в околоземном пространстве находится много секрет­ных спутников, сведения о которых имеют первостепенное значе­ние для обеспечения безопасности любого государства. Поэтому идентификация функционирующих аппаратов (в т.ч. определение формы, ориентации и других характеристик) с целью распознания их назначения – это важный аспект в обеспечении механизма кон­троля над мирным использованием космического пространства.

Понятно, что отождествление КА - задача непростая, к тому же не всегда имеющая однозначное решение. Неоднозначность вызвана не только тем, что довольно сложно интерпретировать получаемую наземную информацию, но и тем, что геостационарные орбиты имеют довольно высокую плотность "населения", среди которого присутствуют и маневрирующие аппараты.

В ряде случаев для уверенного отождествления КА достаточно параметров, определяемых орбитальными ха­рактеристиками, т.е. информации, полученной из координатных наблюдений. Но довольно часто это не дает однозначной интерпретации. Попытки создания классификации на основе фотометрических измерений приводят к усложнению набора признаков, которые также не обеспечивают их однозначного соответствия определенному типу объектов (Багров, Смирнов и др., 1993, 1995, 2002). Совместный анализ координатной и фотометрической информации приводит к большей определенности (Диденко, 1992,1996, 2003)

В данной работе обобщены методы идентификации ГСС, которые используются в Лаборатории наблюдений ИСЗ Астрофизического института им. В.Г.Фесенкова МОН РК. Наземные наблюдения ИСЗ, их анализ, каталогизация функционирующих и пассивных ГСС, автоматизация астрономических наблюдений - традиционные научные темы Астрофизического института НАН РК с самого начала космической эры. Эти работы во многом носили приоритетный характер, как в методическом отношении, так и в постановке задач исследований.

В настоящее время в азиатской части СНГ Лаборатория наблюдений ИСЗ Астрофизического института является одним из немногих, регулярно и стабильно работающих пунктов наблюдений (ПН). ПН контролирует большой диапазон точек стояния ГСС, которые обеспечивают связь, навигацию, телекоммуникацию и др. для России, государств Юго-Восточной и Средней Азии, в том числе, Японии, Китая, Индии, Пакистана. Этому способствует, во-первых, выгодное географическое положение: он находится в долготном разрыве между европейскими и американскими ПН, кроме того, его долгота близка к долготе точки либрации 75о Е, что позволяет контролировать практически все пассивные ГСС, находящиеся в зоне ее влияния. Во-вторых, оперативность, точность и надежность получаемых сведений, о чем свидетельствует тот факт, что Астрофизический институт НАН РК всегда был одной из ведущих организаций в сети наземных станций оптических наблюдений СССР, см., напр., (Амелина и др., 1995).

Действующие в настоящее время автоматизированные системы для сбора и обработки астрометрической и фотометрической информации о ГСС уникальны и не имеют аналогов в странах СНГ. На основе многолетних наблюдений накоплен огромный фактический материал по координатной и некоординатной информации о геостационарных спутниках, находящихся в зоне видимости (10о - 140о в.д.). Разработана эффективная методика предварительного отождествления орбит и типов КА на основе алгоритмов определения первоначальных орбит, теории их эволюции под влиянием гравитационных факторов и оптических характеристик.



Актуальность исследований

В настоящее время в той или иной степени все государства эксплуатируют околоземное космическое пространство. Проблемами, связанными с освоением ближнего космоса, занимаются практически во всех цивилизованных странах и в международных научных организациях. Кроме слежения за работающими космическими аппаратами наземные ПН ведут наблюдения фрагментов космического мусора. Впервые вопросы загрязнения ближнего космоса начали активно обсуждать в 80-е годы, когда стало очевидным, что появилась новая глобальная экологическая проблема, представляющая угрозу для окружающей среды, пилотируемой и непилотируемой космонавтики и для населения Земли в целом. Контроль над космическим мусором проводится также в рамках соответствующих программ ООН. Ясно, что решение этих программ и проблем возможно лишь при объединении средств и усилий всех заинтересованных стран и организаций.



Наземные позиционные и фотометрические наблюдения искусственных космических объектов кроме функций контроля служат основой для решения ряда научных и прикладных задач: уточнения теории движения космических тел, изучения параметров земной атмосферы, определения формы и ориентации КА в пространстве и связанные с этим насущные вопросы идентификации космических аппаратов и многого другого.

Все вышеизложенное показывает, что проведенные исследования связаны с разработками наиболее актуальных задач исследования околоземного космического пространства.

Цель исследований - разработать комплексный подход к решению проблемы идентификации геостационарных спутников, основанный на использовании наземной координатной и фотометрической информации и современных математических моделей и способный обеспечить решение следующих задач:

- оперативное получение координатной и фотометрической информации о ГСС;

- поддержание каталога активных ГСС и крупных фрагментов космического мусора, находящихся в зоне контроля ПН (10° - 140°в.д.);

- определение оптических и физических характеристик ГСС и их пространственной ориентации;

- контроль, распознавание и сопровождение космических систем различного назначения;

- обмен данными между отечественными и зарубежными центрами обработки информации;

- участие в синхронных наблюдениях ИСЗ по международным научным программам.

Методы исследования: позиционные и фотометрические наблюдения, теоретические исследования и численное моделирование.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработаны концептуальные и методологические основы комплексного подхода к решению проблемы отождествления типа наблюдаемого ГСС;

2) одновременно использовались координатная и фотометрическая информация, что дает возможность достаточно надежно осуществлять процедуру идентификации ГСС. Это также позволяет оценивать вклад радиационных возмущений в эволюцию орбит пассивных ГСС. Кроме того, регулярное получение координатной и фотометрической информации об активных и пассивных ГСС является неотъемлемой задачей всех наземных пунктов слежения за околоземным космическим пространством и предполагает объединение и совместное использование банков данных. В этом плане перспективность исследований не вызывает сомнений.

3) в процессе выполнения исследований применялись современные математические методы (методы решения некорректных задач, методы теории распознания образов) и их комбинаций с экспертными оценками для:

- определения ориентации объекта и его динамических параметров (периода вращения вокруг собственного центра масс, направление оси вращения);

- оценки типа его стабилизации;

- расчета физических параметров ГСС и его отдельных элементов (эффективной отражающей площади, относительных коэффициентов отражения и характера их изменения в зависимости от времени пребывания объекта на орбите);

- построения эквивалентного геометрического образа;

- идентификации типа ГСС с последующим присвоением объекту международного номера;

4) результаты работы имеют практическое применение (см. ниже).



Основные положения, выносимые на защиту:

  1. Комплексный подход к решению проблемы идентификации геостационарных спутников, основанный на использовании координатной и фотометрической информации и современных математических моделей, который позволил определить оптические и динамические характеристики 28 типов ГСС.

  2. Модифицированная методика учета атмосферной экстинкции, позволяющая получать высокоточные значения блеска ИСЗ.

  3. Оригинальная методика определения оптических характеристик геостационарных спутников на основе их наблюдений на границах земной тени.

  4. Методика определения физических параметров отдельных конструктивных элементов КА при построении его геометрического образа.

  5. Зависимость первоначальных орбитальных параметров и их временной эволюции от типа запускаемого КА.

  6. Репрезентативные фотометрические характеристики, необходимые для идентификации типа ГСС, и методика построения фотометрического портрета КА.

  7. Алгоритмы построения автоматизированных комплексов для обработки и анализа орбитальной и фотометрической информации и идентификации ГСС для трех наземных ПН РК.

  8. Информационная База Данных и информационно – справочная система «Электронный Зональный Каталог».

Апробация практических результатов

Основные положения диссертационной работы, описание разрабатываемых методик и алгоритмов, результаты расчетов и наблюдений были представлены в докладах и лекциях на международных, всероссийских, казахстанских и институтских конференциях и семинарах. Среди них:

- научные семинары Астрофизического института им. В.Г. Фесенкова;

- ежегодные всесоюзные совещания по проблемам наблюдений высокоорбитальных спутников Земли для решения научных и прикладных задач, проводимые Астросоветом АН СССР в 1971- 1998г.г., в числе последних из них Алма-Ата (1986), Суздаль (1988), Ашхабад (1989), Ужгород (1990), Екатеринбург (1991), Зеленчук (1993), Звенигород (1994, 1997, 1998);

- 10 межгосударственное совещание по проблемам космического мусора, Москва, 1997г.;

- конференции, посвященные 10 - летию и 15-летию независимости Казахстана;

- казахстанско-американский семинар в КАУ, Алматы, 2002;

- международная конференция "Околоземная астрономия -2003", г. Терскол (КБР, Россия), 2003 г.

- заседание американско-российской рабочей группы по исследованию космического мусора, Санкт-Петербург, 2003г.;

- первые и вторые Фесенковские чтения «Современная астрофизика: традиции и перспективы», Алматы, 2005 г., 2007г.;



- международная научная конференция, посвященная 70-летию академика У.М Султангазина, Алматы, 2006 г.;

- казахстанско-украинская конференция «Современные космические технологии», Алматы, 2008.

Совместная работа автора и Демченко Б.И. «Создание зонального каталога геостационарных спутников» выдвигалась на соискание премий имени К.И. Сатпаева 2000 г. за лучшие научные исследования по естественным наукам РК.

- Разработанные методики наблюдений и обработки информации и программные комплексы используются в работе трех наземных пунктов РК, см. ниже раздел Практическая ценность.



Связь работы с научно-исследовательскими программами

Исследования в основном велись в рамках государственного заказа по программам фундаментальных исследований:

- «Астрофизические наблюдения, их интерпретация и теория эволюции», шифр программы – Ф.0077. Тема - «Комплексные исследования по физике и динамике звездных систем и подвижных космических объектов», государственный регистрационный № 0197РК00270, сроки исполнения 1997-1999 г.г.;

- «Провести астрофизические наблюдения и теоретические исследования галактических и внегалактических объектов», шифр программы – Ф.0175. Тема - «Фотометрические и позиционные наблюдения ИСЗ, других тел Солнечной системы и проблемы их разрушения», государственный регистрационный № 0100РК00131, сроки исполнения 2000-2002 г.г.;

- «Исследования нестационарных процессов в галактике и Метагалактике», шифр Ф.0263. Тема - «Исследование процессов дезинтеграции малых тел Солнечной системы, идентификация и каталогизация фрагментов космического мусора в околоземном пространстве», государственный регистрационный № 0103РК00065, сроки исполнения 2003-2005 г.г.;

- «Развитие научно-методологических основ исследования и использования космического пространства, исследования Земли из космоса в интересах технологического и социально-экономического развития Республики Казахстан», шифр Ф.0351. Подпрограмма «Астрономические исследования галактических систем, звезд и планет», шифр Ф.0351-1. Тема - «Исследовать динамику естественных и искусственных небесных тел в космических силовых полях», государственный регистрационный № 0106РК00065, сроки исполнения 2006-2008 г.г.

- «Изучение систем и объектов ближнего и дальнего космоса, исследования Земли из космоса, развитие научных основ космических технологий», шифр …. Подпрограмма «Астрономические исследования галактических систем, звезд и планет», шифр …. Тема – «Исследование оптических и динамических характеристик объектов Солнечной системы», государственный регистрационный № ….., сроки исполнения 2009 – 2011 г.г.

- «Создать экспертно-аналитический центр обработки и анализа оптической и траекторной информации от космических аппаратов» (номер госрегистрации 0109РК00188) Республиканской бюджетной программы 002 «Прикладные исследования в области космической деятельности», шифр О.0480, срок исполнения 2009-2011гг.



Практическая ценность полученных в работе результатов состоит в следующем:

- на их основе сформирована и поддерживается информационная база данных об околоземном пространстве, включающая в себя орбитальные параметры, динамические, оптические и другие характеристики ГСС;

- созданный автоматизированный программный комплекс обеспечивает успешную работу трех наземных ПН РК, может быть адаптирован для других пунктов и для получения сведений о низких ИСЗ;

- оперативные данные могут быть использованы заинтересованными ведомствами Республики Казахстан (например, Министерством обороны РК, КНБ, Агентством по защите государственных секретов РК, Межведомственной рабочей группой по реализации Проекта создания, за­пуска и эксплуатации национального спутника связи и вещания Республики Ка­захстан и др.);

- они представляют коммерческий интерес для РК, поскольку информация о поведении конкретных КА может быть предоставлена заинтересованным заказчикам на платной основе;

- совместно используются отечественными и зарубежными центрами обработки для выполнения международных научных программ;

- вносят свой вклад в международное сотрудничество по цивилизованному использованию ближнего космоса и решению соответствующих научных задач.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 56 печатных изданиях, из них 11- без соавторов, список приводится в конце реферата. Соавторами ряда публикаций были сотрудники Лаборатории наблюдений ИСЗ Астрофизического института им. В.Г. Фесенкова и Института Радиоэлектроники НЦРС (г. Алматы и г. Приозерск, РК), которые наравне с автором участвовали в получении и интерпретации наблюдательной информации, основные идеи методов и подходов принадлежали соискателю. Автор принимал равное участие и в тех исследованиях, результаты которых опубликованы в соавторстве с советскими и российскими коллегами. В научном направлении, развиваемом автором, выполнялись дипломные работы студентами КазГУ им. аль-Фараби, Технического университета им. Сатпаева и КазНПУ им. Абая.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения и приложения. Общий объем основного текста - 213 страниц, включая 102 рисунка и 23 таблицы, приложения – 19 страниц. Список использованных источников составляет 186 наименований.

Введение включает оценку современного состояния решаемой проблемы, основание и исходные данные для разработки темы, обоснование необходимости проведения исследований. В нем также показаны актуальность и новизна темы, ее связь с другими программами. Указаны цели и задачи исследований, их практическая ценность, апробация работы и личный вклад автора. В разделе 1 дано описание систем и методик, которые использованы автором для проведения наблюдений и получения координатной и фотометрической информации. Раздел 2 посвящен анализу факторов, которые определяют блеск геостационарного объекта, и проблемам их учета. В Разделе 3 приведены результаты исследований орбитальных и фотометрических характеристик геостационарных спутников и их зависимости от пространственной ориентации, конструктивных особенностей и времени существования КА на орбите. В разделе 4 рассмотрены принципы отождествления типа ГСС по координатной и фотометрической информации, методы решения задачи идентификации, приведены конкретные примеры их практического применения. В разделе 5 дано описание электронной версии Зонального каталога геостационарных спутников и существующей Базы Данных. Работа завершается Заключением, которое резюмирует результаты диссертации, и списком использованных источников. Приложение включает в себя список геостационарных спутников, для которых есть координатная и фотометрическая информация в Базе Данных (по состоянию на август 2007г.).
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Раздел 1 Аппаратура, методика наблюдений и обработки

В этом разделе обоснован выбор направления исследований и методов решения поставленных задач, для этого проведены обзор способов получения и обработки координатной и фотометрической информации об ИСЗ, сравнение систем и методик, которые использованы автором, с их аналогами.

В настоящее время в РК координатная и фотометрическая информация может получаться тремя наземными пунктами наблюдений (ПН): координатная - автоматизированной астрономической системой (ААТС) Астрофизического института (г. Алматы), фотометрическая - 1-м телескопом Ассы-Тургеньской экспедиции Астрофизического института и одновременно координатная и фотометрическая - квантово-оптической системой (КОС) полигона Сары-Шаган (г. Приозерск). Наблюдения в Алматы и Приозерске проводятся регулярно, 1-м телескоп привлекается только для выполнения высокоточной фотометрии избранных ГСС. В процессе эксплуатации автоматизированных систем (АС) неоднократно проводилась замена их состава: приемных устройств, обрабатывающей техники, программного обеспечения и др. В основном это было связано с их физическим и моральным старением. В разделе приведены характеристики и функциональные возможности АС, результаты исследования инструментальной фотометрической системы и фотометрического каталога стандартных звезд.

Проведенные исследования показали, что наша фотометрическая система близка к стандартной системе BVR Джонсона, это позволяет использовать стандартную методику связи двух фотометрических систем. На основе работ (Landolt, 1983; Moffet, 1979; Mendosa, 1979 и Jonhson, 1966) был создан сводный каталог UBVR фотометрических стандартов, содержащий 450 звезд различных спектральных классов.



Раздел 2 Определение блеска ГСС и его стандартизация посвящен анализу факторов, от которых зависит блеск геостационарного спутника, и проблемам их учета. Фотометрические наблюдения ГСС имеют свою специфику, как при получении информации, так и при ее обработке. Суть ее заключается в том, что, в отличие от классической фотометрии, приходится наблюдать подвижные объекты переменного блеска на больших зенитных расстояниях.

На основе результатов многолетних исследований автором была разработана методика и конкретные рекомендации для корректного учета поправок, обусловленных переходом от инструментальной к стандартной фотометрической системе, влиянием земной атмосферы, инструментальными погрешностями, изменением условий наблюдений за время съема информации. В данном разделе рассмотрены наиболее важные этапы этой методики.

Результаты проведенных исследований показывают следующее:

- используемый список стандартных звезд не содержит значительных скрытых ошибок и достаточно надежен;

- как правило, все наблюдения проводятся в строго отбираемые «фотометрические» ночи, но поскольку и в такие ночи прозрачность атмосферы может заметно колебаться, недопустимо применение среднего значения коэффициента экстинкции kλ ;

- необходим учет зависимости kλ от цвета, даже незначительные колебания цветового параметра μ могут привести к заметным ошибкам;

- при наблюдениях на зенитных расстояниях, меньших 55о, влиянием эффекта Форбса можно пренебречь;

- сезонные изменения коэффициентов редукции не обнаружены, поэтому вполне достаточно время от времени их контролировать, используя при обработке средние значения;

- при наблюдениях на больших воздушных массах (M(z) ≈ 3) программу наблюдений необходимо строить с использованием итерационного метода учета атмосферной экстинкции;

- основной вклад в ошибку определения блеска ГСС вносит атмосферная экстинкция, поэтому при поиске путей повышения точности в первую очередь следует искать способы более точного её учета;

- разработанная методика позволяет вычислять блеск геостационарного объекта с ошибкой, не превышающей 3%.

Раздел 3 Орбитальные и фотометрические характеристики геостационарных спутников и их зависимость от пространственной ориентации и конструктивных особенностей КА состоит из пяти подразделов.

В 3.1 Орбитальные параметры и их временная эволюция дано краткое объяснение причин эволюции параметров орбит ГСС. На основе информации, входящей в состав нашей Базы Данных, построены эволюционные диаграммы «наклон - узел» относительно плоскости экватора и плоскости Лапласа. Анализ элементов орбит наблюдаемых ГСС позволил выделить три основных типа их эволюции, связав это с конкретными классами запускаемых аппаратов. В качестве примера приведена сводная зависимость угла наклона плоскости орбиты i к плоскости экватора от времени существования аппарата на орбите для ГСС основной ветви эволюционной диаграммы и аналогичные зависимости для типичных «представителей» правой и левой ветви.

Рассмотрен процесс предварительного отождествления типа ГСС на основе координатной информации, в качестве примера использованы объекты, обозначенные в нашем каталоге как Unknown (Диденко и др., 2000). Показано, что этот анализ позволяет определить тип наблюдаемого КА и время его запуска лишь в первом приближении. Окончательная идентификация может быть сделана после анализа фотометрической информации.

3.2 Фотометрические характеристики ГСС и принципы построения фотометрического портрета ГСС

Здесь дано описание и рассмотрены общие принципы и последовательность, в которой мы вычисляем фотометрические характеристики, подробное описание методик и алгоритмов приводится в последующих параграфах данного раздела. Под фотометрическими характеристиками мы понимаем набор параметров, которые определяются или вычисляются на основе наземных наблюдений, и однозначно описывают его индивидуальные особенности. К ним мы относим эффективную площадь отражения, фазовые коэффициенты, периоды вращения КА вокруг центра масс и прецессии оси вращения, форму кривой блеска на границах земной тени и фазовый портрет.

Каждая из этих характеристик сама по себе не может однозначно ответить на вопрос, к какому классу относится наблюдаемый объект. Но их совокупность и совместный анализ с другими сведениями позволяют найти приемлемое решение в процессе проведения идентификации КА.

Зависимость блеска КА от оптических характеристик и фазовой функции, выраженная в звездных величинах, имеет вид:



, (1)

здесь - звездная величина Солнца в соответствующем спектральном диапазоне; S - видимая наблюдателем поверхность аппарата, освещенная Солнцем; γλ - спектральный коэффициент отражения; F) - фазовая функция; d – топоцентрическое расстояние до объекта.

Величины S, γλ и F) зависят от свойств и поведения на орбите самого объекта – его конструктивных особенностей, оптических характеристик покрытия, пространственной ориентации. Как правило, фиксируется их суммарное влияние, оценить вклад каждой из этих составляющих в наблюдаемый блеск ГСС довольно сложно. Более того, не имеет смысла проводить эту процедуру еще и потому, что наша основная задача заключается в идентификации КА. Мы должны выделить такие фотометрические характеристики объекта, по величине которых можно было бы судить о том, к какому типу (классу) он относится. Поэтому оценка вклада каждого отдельного компонента не представляет особого интереса.

Основным источником информации о состоянии КА, очевидно, является фазовая кривая. В большинстве случаев анализ фазовой кривой и показателей цвета позволяет выделить участки, обусловленные отдельными элементами конструкции ГСС, используя для этого фазовые функции простых стереометрических форм. В качестве примера сопоставлены фазовые кривые ГСС Gorizont 19, стабилизированного на момент наблюдений, с фазовыми функциями для тел простых форм: сферы, цилиндра и плоскости, диффузно отра­жающих солнечный свет. Если исключить яркие вспышки вблизи фазовых углов φ1 = - 26о и φ2 = 24о, то кривые блеска лучше всего аппроксимируются фазовыми функциями для диффузной пластины. В апреле и сентябре 1990г. у объекта наблюдались зеркальные вспышки. Из анализа формы кривой блеска и показателей цвета следует, что эти вспышки обусловлены отражением Солнца от параболических антенн.

Асимметрия фазовой кривой относительно минимальной фазы является характерным признаком ГСС с выносными элементами конструкции типа панелей солнечных батарей (СБ), она указывает на частичное их затенение корпусом ГСС или другими его деталями. Очевидно, что максимальная величина затенения при соответствующих углах фазы будет в тот момент, когда Солнце находится на оси, перпендикулярной корпусу аппарата и проходящей через точки крепления СБ. Изменения величины затенения характеризуют форму и пространственную ориентацию панелей СБ.

Как правило, вблизи нулевой фазы у большинства ГСС фиксируются яркие зеркальные вспышки и «горбы», создаваемые отражением света от корпуса и приемно-передающих антенн. Если эти эффекты исключить, то изменение звездной величины объекта в зависимости от фазового угла можно представить функцией, где наклон линейной части характеризуется фазовым коэффициентом β (зв.вел./градус). Фазовые кривые и фазовые коэффициенты двух объектов одинаковой формы, неодинаково ориентированных относительно наблюдателя, различаются. Практика показывает, что при однотипных покрытиях фазовые коэффициенты будут тем больше, чем больше эффекты затенения, т.е. величина фазовых коэффициентов напрямую связана с пространственной ориентацией КА. В настоящее время нет теории, позволяющей определять оптические характери­стики покрытий космических объектов по величине фазовых коэф­фициентов. Однако, зная фазовые коэффициенты, можно сделать некоторые заключения о структуре их поверхности. Их использование может существенно упростить процедуру предварительной экспертной оценки типа ГСС, поскольку этот параметр достаточно информативен.

В 3.2.2 вводятся понятия фазовой поверхности и фотометрического портрета. Под фазовой поверхностью мы понимаем функцию Eλ0 = f {Eλ(φ,δc)}, где Eλ – блеск (звездная величина) КА, φ – фазовый угол, δc - склонение Солнца. В общем случае данная функция учитывает изменения блеска объекта, обусловленные его собственным вращением вокруг центра масс и прецессией оси вращения; обращением ИСЗ вокруг Земли, временными изменениями свойств покрытий. Но она не содержит информацию о цветовых характеристиках объекта, и поэтому не является достаточно полным параметром при его идентификации.

При построении фазового (фотометрического) портрета блеск КА представляется в виде вектора m(X), где аргумент X зависит от mB, mV, mR, φ, δс , (mB, mV, mR - блеск объекта в соответствующем фильтре). Вектор m(X) формирует в пятимерном пространстве кластер, с некоторой вероятностью характеризующий класс (тип) КА. При подключении других параметров портрет будет иметь размерность более пяти. Величина вектора m(X) определяется отражательной способностью покрытия, а форма - цветовыми характеристиками объекта и его пространственной ориентацией.

Идентификация наблюдаемого ГСС производится путем вложения полученного портрета в «эталонный», за который мы принимаем фотометрический портрет КА известного типа. При этом сопоставляются функционалы измерений и рассчитывается мера совпадения. Наблюдаемый объект отождествляется с конкретным типом, для которого мера совпадения имеет минимальное значение. Если данный ГСС не соответствует ни одному из известных типов, проводятся высокоточные фотометрические наблюдения этого спутника в течение полугода и создается эталон нового типа.

В разделе 3.2.3 Метод восстановления данных рассмотрена важная операция, используемая при анализе кривых блеска, поиске долгопериодической составляющей изменения блеска КА, построении фазового портрета. Проблема пропусков в массивах данных является очень актуальной. В процессе исследований из большого разнообразия существующих способов восстановления пришлось выбирать наиболее приемлемые. Мы остановились на достаточно эффективном методе моделирования данных многообразиями низкой размерности, в котором используется теорема Такенса о вложениях. Метод заложен в основу модели, которую мы использовали в своих исследованиях и для которой предлагаем эффективный способ построения таблиц входных данных для обработки. В разделе дано описание метода и, как пример его применимости, результаты восстановления фотометрических временных рядов для ГСС IMEWS 7 (DSP F7) 77007А.

В разделе 3.3 Определение периодов вращения ГСС вокруг центра масс описана идеология, которая была положена в основу обработки наблюдательного материала и приведены некоторые типичные примеры. Независимо от характера поведения блеска фотометрируемого объекта процесс его наблюдений сводится к последовательному получению рядов информации в фильтрах B,V,R. Накопление квантов ведется в промежутке времени Т с заданным интервалом t . Величины Т варьируются от 30 секунд до 20 минут, t – от 0,001 до 30 сек., все зависит от требований, предъявляемых к точности определяемого блеска и величины периодов его изменений.

Первичный контроль на периодичность осуществляется с помощью ЭВМ уже на этапе регистрации блеска объекта. После получения массива информации проводится предварительное оперативное определение периода изменения блеска. При обработке используется видоизмененный алгоритм преобразования Фурье, для оценки достоверности наличия периодической со­ставляющей - критерий Уокера. Анализ колебаний блеска производится в автоматическом режиме при всех фотометрических наблюдениях. В качестве примера в данном разделе приведены результаты обработки наблюдений стабилизированного вращением DSP F-21 (01033A).

Из сравнения результатов наблюдений одних и тех же КА, полученных на протяжении нескольких лет, следует, что для всех нестабилизированных объектов наблюдаются плавные изменения периодов вращения. Аномально большие изменения периода обнаружены только у тех ГСС, которые в активном состоянии имели трехосный тип стабилизации.

В 1997 году А.В. Багровым, В.Г Выгоном и др. было обнаружено резкое изменение периодов вращения относительно центра масс у некоторых пассивных ГСС. Наша фотометрическая база данных включает более пяти тысяч кривых блеска для 208 ГСС, полученных в течение 25 лет. Чтобы подтвердить или опровергнуть результаты наших коллег, мы проанализировали свои наблюдения тех же объектов в указанные авторами моменты времени. Согласно нашим данным у объектов Raduga-23 (89030A) и Gorizont-12 (86044A) действительно резко изменились периоды вращения. Для других ГСС, которые наблюдали А.В. Багров и В.Г Выгон, у нас нет наблюдений в указанные ими промежутки времени. Обнаружено также резкое увеличение периода вращения у DSP F2 (71039A), DSP F7 (77007A) и Canyon (75055A), см. таблицу 1, где через Р0 обозначен период вращения ГСС вокруг центра масс.
Таблица 1 Периоды вращения вокруг центра масс некоторых ГСС


ГСС

Дата наблюдений

Р0 (сек)

DSP F2 (71039A)

08.10.82

12.08.00


27.09.00

10.00

56.70


74.96

DSP F7 (77007A)

16.10.84

10.08.00


25.06.06

10.00

10.36


5.48

Canyon (75055A)

21.10.80

18.10.04


26.05.06

Стабилизирован

127.95


81.13

Эти объекты являются секретными спутниками национального разведывательного управления США. Вполне вероятно, что резкое увеличение периода вращения свидетельствует об их активизации. Возможным объяснением этого феномена могут быть и столкновения с микрометеорными потоками или мелкими осколками космического мусора, которые не привели к катастрофическому разрушению объектов.

Все проведенные нами исследования показывают, что регистрируемые периоды вращения ГСС вокруг центра масс могут служить индивидуальным косвенным признаком при проведении процедуры идентификации. Несмотря на большой объем имеющейся у нас информации, для пассивных объектов не удалось обнаружить зависимость периода вращения от типа наблюдаемого КА, хотя у некоторых типов (DSP, Transtage и Centaur) периоды вращения объектов внутри группы близки по значению. Эта задача требует дополнительного исследования, и в данной работе она не рассматривалась.

3.4 Определение оптических характеристик ГСС на основе их наблюдений на границах земной тени

Задача определения оптических характеристик геостационарных спутников по их наблюдениям на границах земной тени разбивается на два этапа. На первом проводится уточнение параметров атмосферы на основе наблюдений спутника с известными характеристиками на границах земной тени. На втором - объект с неизвестными характеристиками наблюдается на тех же оптических трассах, т.е. световой поток, его освещающий, претерпевает те же изменения, что и при первых наблюдениях. Сопоставляя экспериментально полученные кривые блеска и используя вычисленные параметры атмосферы, можно определить коэффициенты отражения неизвестного КА.

Хорошее совпадение теоретической и измеренной кривых блеска в В,V и R было получено для ГСС типа Centaur и Transtage (разгонные блоки, у которых нет солнечных батарей). Это можно объяснить тем, что форма и оптические характеристики данных объектов близки к тем, что мы используем в расчетах. Для большинства КА не удается получить достаточно хорошего согласования реальных и расчетных кривых блеска. Освещенность ИСЗ после погружения центра Солнца в атмосферу убывает несколько быстрее, чем дает теория. Такое же разногласие отмечалось в работе В.Г. Фесенкова, который считал, что его можно частично устранить, если существенно увеличить содержание озона в слоях, лежащих ниже 25 км. Мы полагаем, что в процессе моделирования освещенности спутника следует учитывать его оптические характеристики и пространственную ориентацию. Дальнейшая разработка этого вопроса может быть темой отдельной работы, и здесь эти проблемы не рассматриваются.

Анализ полученной информации показывает, что форма кривой блеска связана в первую очередь с эффективной площадью отражения Sγλ. Для всех 37 ГСС, наблюдавшихся на границах земной тени, определены эффективные площади отражения и на их основе построены суммарные кривые блеска для КА с близкими значениями Sγλ. Кривые блеска хорошо аппроксимируются уравнением:



, (2)

где Еi - текущая освещенность спутника, Е0 - освещенность и φг - геоцентрический фазовый угол, рассчитанные на момент начала захода спутника в тень.

При идентификации неизвестного аппарата определяем для него коэффициенты указанного уравнения. Если они не совпадают с величинами, рассчитанными для известных ГСС, то, интерполируя между этими величинами, можно найти Sγλ и таким образом приблизительно оценить, к какому типу относится объект. В некоторых ситуациях этого бывает достаточно, чтобы сделать выбор между различными вариантами. В случае неоднозначного соответствия данного КА какому-либо типу (иногда такое бывает), для окончательных выводов приходится привлекать дополнительную информацию.

Полученные результаты наглядно показывают, что эффективная площадь отражения Sγλ может быть использована в качестве дополнительного фактора в процессе идентификации типа ГСС.



3.5 Временная эволюция коэффициентов отражения ГСС

Механические, оптические, электрофизические характеристики и свойства материалов и элементов КА меняются под воздействием окружающей среды. Этот факт можно зарегистрировать с помощью наземных фотометрических наблюдений. Из наших наблюдений следует, что характер изменения относительных коэффициентов отражения Δg(B-V) для объектов разных типов несколько различен, но существует его четкая зависимость от времени пребывания ГСС на орбите, причем наибольшие изменения происходят в течение первых трех лет.

Логичным объяснением этого эффекта является старение покрытий аппарата, которое приводит к перераспределению энергии в спектре отраженного светового потока. Небольшие отличия в ходе зависимостей для ГСС разных типов могут быть объяснены различием их формы и пространственного расположения отдельных деталей конструкции.

Наличие в нашей Базе Данных фотометрической информации, полученной на протяжении многих лет, дает возможность построить такие зависимости практически для всех типов КА и использовать их при процедуре отождествления.



3.6 Определение пространственной ориентации ГСС

Способы опре­деления ориентации КА стали разрабатываться вскоре после запуска первых ИСЗ. В своей работе мы модернизировали методы, применяемые Епишевым (1983) и Багровым (2002), воспользовавшись их принципиальным преимуществом - возможностью совместного использования большого количества наблюдений, выполненных на одном или нескольких пунктах синхронно или со сдвигом во времени.

Использование такой методики позволяет вычислять направление оси вращения объекта в конкретные моменты времени с погреш­ностью +0°,75 (при времени накопления Δ t = 0,5 сек.). Это в значительной степени повышает точность определения оптических и фи­зических характеристик КА и позволяет исследовать его конструктивные особенности.

В качестве примера в данном разделе подробно проанализирован процесс определения пространственной ориентации, проведена оценка количества и типа конструктивных элементов для Luch – 1. Определение направления оси вращения и нормалей к поверхностям элементов проводилось в неподвижной спутникоцентрической экваториальной системе координат. Так, например, показано, что резкое увеличение периода вращения объекта в ноябре 2004 года привело к существенному изменению направления оси вращения и, как следствие, к изменению вида кривой блеска. Результаты анализа свидетельствуют, что одна из вспышек сформирована параболической антенной диаметром около 2 м, две другие – панелями солнечных батарей, которые расположены симметрично продольной оси.

По нашим данным последняя коррекция орбиты данного ГСС была выполнена 3 июля 1999 года. После прекращения активной стадии функционирования наблюдается постоянное изменение угла оси вращения объекта к оси вращения Земли.

В разделе 4 изложены принципы отождествления типа геостационарных спутников по координатной и фотометрической информации, приведены примеры практического применения методов идентификации ГСС и описание алгоритмов комплекса соответствующих программ.

В разделах 4.1 - 4.2 на конкретных примерах показано, что при отсутствии априорных предположений строгое решение задач, решаемых при идентификации, в общем случае не может быть однозначным или вообще определенным.

Рассмотрены методы решения задачи идентификации ГСС, среди которых экспертные оценки, методы решения некорректных задач, методы теории распознания образов (построение ортогонального базиса и методы топологической динамики). Показано, что на практике целесообразно использовать комбинации этих методов и оценок или их последовательное применение.

В качестве примера приведены результаты расчета скейлинговых коэффициентов (D0, D1, D2) для девяти объектов с различными типами стабилизации и фазовые портреты для трех ГСС - стабилизированного вращением, нестабилизированного и имеющего трехосную стабилизацию.

При создании программы идентификации ГСС, работающей в автоматическом режиме, и построении формальной схемы распознавания их типов использовались методы синтаксического анализа. Описанный подход успешно применялся для анализа сейсмических сигналов (Ши-Хо Лю, Фу К.С.,1986; Гвишиани и др., 1990).

Основные сведения и этапы применения синтаксического анализа для распознавания типов КА включают в себя:

а) Наблюдательные данные. Они представляют собой набор признаков, определяемых из фотоэлектрических и астрометрических наблюдений КА, исходная информация включает характеристики 28 типов ГСС различной стабилизации.

б) Кластеризацию и выделение доминирующих признаков.

Используемая идеология на практике оказалась достаточно надежной. Но стоит подчеркнуть, что во всех случаях при проведении идентификации ГСС окончательное принятие решения о принадлежности КА к тому или другому типу остается за человеком. В его арсенале помимо интуитивных соображений имеется достаточно большой объем данных, полученных в результате обработки координатной и фотометрической информации, которые могут характеризовать отдельные свойства или характеристики конкретного типа. Совместный анализ всех этих сведений позволяет проводить идентификацию ГСС достаточно надежно.

В разделе 4.3 рассмотрено практическое применение методов идентификации ГСС.

Основой исходной информации является наша База Данных, которая содержит сведения практически для всех известных типов ГСС, позволяет определять их динамические и оптические характеристики и создавать фазовые портреты. В случае появления объекта нового типа проводились его регулярные наблюдения в объеме, необходимом для создания соответствующего фазового портрета. Основное внимание было уделено отождествлению функционирующих аппаратов. Анализ их поведения проводился как на стадии активного существования, так и тогда, когда объект переходил в разряд пассивных.

Но, как известно, после вывода ГСС на орбиту наиболее крупными фрагментами, остающимися на той же орбите, являются разгонные блоки (РБ) ракет-носителей. Мы уделили особое внимание отслеживанию американских РБ Transtage, IABS, IUS, Agena и Centaur, поскольку есть подозрение, что эти «болванки» могут быть активизированы и использованы в качестве управляемых снарядов.

Аппараты «Радуга», «Горизонт», «Экран», «Космос (Prognoz)», «Космос (Luch - Geizer)», «Экспресс» имеют похожие конструкции, поскольку смонтированы на одной и той же спутниковой платформе, но каждый тип имеет свои индивидуальные оптические и динамические характеристики, что позволяет проводить их раздельную идентификацию.

В качестве примера применения разработанных методов в разделе 4.3.1 достаточно подробно представлены процедура получения и результаты анализа оптических характеристик и структуры поверхности ГСС типа «Радуга», рассмотрены особенности их поведения при выходе из тени Земли. В нашей БД имеется информация по 20 аппаратам этого типа. Объекты наблюдались как в активном, так и в неуправляемом состоянии.

Характерными особенностями ГСС типа «Радуга» являются следующие:

- фазовые коэффициенты β, определяемые по диффузной составляющей фазовой кривой, для всех трех фильтров близки к 0,02 зв.вел./градус;

- эффективная отражающая поверхность B =1.10 ± 0.03м2, V =1.30 ± 0.03м2 и для R =1.80 ± 0.05м2.



- наличие на фазовой кривой яркой вспышки формируемой, по нашему мнению, вогнутой антенной с B = 1,70 ± 0,02 м2; V = 1,95± 0,02 м2; R = 1,90 ± 0,02 м2.

- наличие на фазовой кривой не менее двух вспышек, формируемых длиннофокусными антеннами;

- пульсации яркости у всех стабилизированных КА данного типа при выходе

из тени Земли.

В этом же разделе приведены результаты анализа оптических характеристик советских ГСС типа «Gorizont», «Ekran», «Соsмоs (Luch - Geizer)», «Соsмоs (Prognozи «Express». Соответствующие таблицы включают международные номера, промежуток времени, в течение которого наблюдались эти КА и периоды вращения вокруг центра масс (для пассивного состояния). Также как и у ГСС типа «Радуга» определены средние значения эффективной площади отражения, фазовые коэффициенты, выявлены особенности конструкций.

Так, например, проведенные исследования показывают, что отличительной чертой КА «Космос (Prognoz)» является наличие инфракрасного телескопа, который дает нестандартную кривую блеска и, при соответствующих условиях, затеняет его солнечные батареи. Оптические характеристики самих СБ у аппаратов этого типа близки к аналогичным значениям для всех советских ГСС. Сводная таблица, включающая оптические характеристики всех наблюдаемых нами типов ГСС приведена в конце раздела.

В разделе 4.3.5 проанализирована имеющаяся информация о КА специального назначения ВВС США и их разгонных блоков: DSP, Magnum-Orion (Rhyolite-Aquacade), CANYON (Chalet/Vortex), Agena, Transtage, IUS, IABS и Centaur. Наблюдению этих объектов было уделено пристальное внимание т.к. их оптические характеристики существенно отличаются от ГСС других типов, а эволюция элементов орбит имеет особенности. Тем не менее, эти же особенности позволяют объединить отдельные аппараты в общие группы. Естественно, что в открытых каталогах орбитальной информации об этих объектах нет.

Наблюдения 18 аппаратов программы DSP (первое, второе и третье поколения) охватывают промежуток времени с 1984 по 2006г.г. В разделе дан подробный анализ и приведены результаты оценок эффективной отражающей поверхности, размеров корпуса КА, откидных панелей и антенн. Аналогичная работа была проведена для Magnum-Orion (Rhyolite-Aquacade) (наблюдались 6 объектов этого типа), CANYON (Chalet/Vortex) (3 объекта), Agena (3 объекта) , Transtage (13 объектов), IUS (7 объектов), IABS (5 объектов) и Centaur (8 объектов).

В разделе 4.3.6 приведена сводная таблица, в которую включены некоторые оптические характеристики основных типов ГСС, наблюдавшихся нами, см. таблицу 2.

Обозначения, использованные в таблице:



(B - V) и (V - R) – показатели цвета; B , B , B - площади эффективной отражающей поверхности в соответствующих фильтрах; βR – фазовый коэффициент в фильтре R (в фильтрах B и V они также определены).

Эти величины являются средними для данного типа, они определялись по фазовым кривым, приведенным к стандартным условиям, т.е. с учетом зависимости от фазового угла и от склонения Солнца. Показатели цвета для всех КА приведены к φ = 25о. При построении фазовой кривой неуправляемых ГСС переменной яркости использовалась величина блеска, средняя за период вращения вокруг центра масс. Эффективные площади отражения СБ и радиоантенн зависят от пространственной ориентации объекта, и в большинстве случаев являются величинами индивидуальными. В таблице, в качестве примера, они приведены только для двух типов ГСС, хотя вычисления проведены практически для всех.



Для ГСС DSP указаны два варианта оптических параметров - для немодифицированных и модифицированных аппаратов. Модификация КА данного типа была проведена в начале 1989 года (с номера 89046А), она привела к изменению геометрических параметров и, как следствие, к изменению оптических характеристик.
Таблица 2 Усредненные оптические характеристики различных типов наблюдавшихся ГСС



Тип КА

(B - V)

(V - R)

B

B

B

βR

1

Радуга

1m,05

0 m,95

1,06

1,28

1,78

0,035

2

Горизонт

1, 00

0,93

1,20

1,50

2,10

0,026

3

Экран

1,25

0,80

1,80

2,00

2,80

0,048

4

Космос (Geizer)

1,06

0,75

1,73

2,07

2,97

0,025

5

Космос (Prognoz)

0,93

0,94

0,92

1,45

2,85

0,065

6

Kazsat-1

0,98

0,78

0,325

0,265

0,331

0,025

7

DFH-2

0,38

0,76

0,390

0,285

0,405

0,010

8

DFH-4

0,81

0,66

0,817

0,766

0,764

0,022

9

Intelsat 5

0,90

0,80

0,328

0,387

0,501

0,017

10

Intelsat 6

1,10

0,95

0,356

0,515

0,944

0,014

11

DSP (модиф.) - корпус

0,90

0,84

0,817

1,045

1,457

0,008

12

DSP (модиф.) - СБ

- 0,05

0,65

0,493

0,261

0,725

0,007

13

DSP (немодиф.) - корпус

- 0,10

0,55

0,472

0,573

0,853

0,005

14

DSP(немодиф.) - СБ

-0,05

0,60

0,191

0,100

0,280

0,003

15

Rhyolite (корпус)

0,88

0,70

0,771

0,932

1,175

0,045

16

Rhyolite (СБ)

- 0,27

0,63

0,652

0,773

0,845

0,005

17

Canyon

0,86

0,74

0,930

1,350

1,590

0,055

18

Magnum-Orion

0,85

0,75

7,718

15,103

17,045

0,003

19

Tdrs

1,05

0,90

0,474

0,735

0,997

0,029

20

DSСS-3

0,96

0,90

0,135

0,278

0,513

0,027

21

Transtage

0,72

0,95

0,273

0,361

0,313

0,007

22

Agena

0,96

0,91

0,173

0,191

0,211

0,007

23

IUS

1,20

0,64

0,092

0,186

0,151

0,006

24

IABS

0,43

0,46

0,197

0,296

0,355

0,035

25

Centaur TC

1,25

1,01

0,661

0,832

0,496

0,027

Орбитальная и фотометрическая информация получены не только для тех типов ГСС, которые перечислены таблице 2. Для ряда объектов других типов, указанных в Приложении, имеется информация, достаточная для того, чтобы сделать заключение о состоянии ГСС и построить его геометрический образ, но недостаточная для получения обобщенных оптических характеристик данного конкретного типа.

В разделе 4.3.7 проанализированы нештатные ситуации, возникшие при сопровождении аварийных спутников «Ямал-101» и «Экспресс-АМ-11». Из наших наблюдений 8 -14 сентября 1999г. следует, что из-за неполного раскрытия панелей СБ был создан дополнительный момент, который привел к вращению КА «Ямал-101» с периодом Р2 = 60,81 сек. и прецессией оси вращения Р1 = 243 сек.. Наличие зеркальной вспышки доказывает, что радиоантенны на борту КА находились в раскрытом положении. Аналогичные выводы были сделаны Багровым, Выгоном и др. (2000).

С 30 марта по 29 апреля 2006 года проведены координатные и фотометрические наблюдения аварийного ГСС «Экспресс АМ-11» и «Радуги-26», с которой (согласно официальной версии) произошло столкновение «Экспресса». Анализ полученной информации свидетельствует о том, что если столкновение и имело место, то оно произошло не с КА «Радуга - 26» или его фрагментами. Кроме того, зафиксировано, что после аварии 29 марта 2006 г., предпринимались неоднократные попытки восстановления работоспособности аппарата.

Возможности наземных ПН РК были наглядно продемонстрированы при выводе и сопровождении казахстанского спутника KazSat - 1 (06022А).

Приведенные примеры демонстрируют высокую эффективность, производительность и оперативность разработанной нами методики и всего программного комплекса. В случае нештатных ситуаций информация и аналитические заключения (при необходимости) передавались заинтересованным организациям в процессе или после окончания сеанса наблюдений.





Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница