Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки



страница15/32
Дата24.08.2017
Размер4,62 Mb.
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   32

Тьюринг был уверен, что теперь он сможет использовать крибы, чтобы разгадать «Энигму». Если бы у него был шифртекст и он бы знал, что некоторая его часть, к примеру, ETJWPX, является словом wetter, то задача состояла бы в том, чтобы найти такие установки «Энигмы», при которых wetter преобразуется в ETJWPX. Прямой, но в действительности неосуществимый способ — криптоаналитик берет «Энигму», вводит слово wetter и смотрит, появится ли правильный шифртекст.

Если нет, то он меняет установки машины, меняя местами кабели на штепсельной коммутационной панели, переставляя шифраторы или изменяя их положение, а затем снова вводит слово wetter. Если правильный шифртекст не появляется, криптоаналитик снова меняет установки и повторяет это до тех пор, пока не получит правильный шифртекст. Единственная проблема при использовании такого метода проб и ошибок заключается в том, что необходимо проверить 159 000 000 000 000 000 000 возможных установок, так что найти такую установку, при которой wetter будет преобразована в ETJWPX, является, похоже, невыполнимой задачей.

Чтобы упростить данную ситуацию, Тьюринг попробовал следовать стратегии Реевского. Он хотел разделить задачу поиска установок шифраторов (какой из шифраторов в каком пазу расположен, и как они сориентированы относительно друг друга) от задачи, связанной с поиском расположения кабелей на штепсельной коммутационной панели. Так что если бы он сумел найти участок в крибе, на котором не сказывается расположение кабелей на штепсельной коммутационной панели, то ему оказалось бы вполне по силам проверить каждую из оставшихся 1 054 560 возможный комбинаций положений шифраторов (60 расположений х 17 576 ориентаций). Найдя нужные установки шифраторов, он смог бы затем определить, как расположены кабели на штепсельной коммутационной панели.

В конце концов, он остановился на особом типе криба, в котором имелись внутренние петли — аналогично цепочкам, которыми воспользовался Реевский. Цепочки Реевского связывали буквы в повторяющемся разовом ключе. Однако петли Тьюринга не имели никакого отношения к разовому ключу, так как он действовал в предположении, что немцы вскоре прекратят их посылать. Вместо этого петли Тьюринга связывали буквы открытого текста и шифртекста в крибе. К примеру, такая петля есть у криба, представленного на рисунке 48.

Вспомним, что крибы — это только предположения, но если мы допустим, что данный криб правилен, то мы можем связать в виде части петли буквы w — > Е, е — > Т, t — > W. Хотя мы ничего не знаем об установках «Энигмы», мы можем обозначить первое положение, каким бы оно ни было, как S. Как мы знаем, в первом положении w зашифровывается как Е. После того как произойдет зашифровывание, первый шифратор повернется на один шаг и перейдет в положение S+1, в котором буква е зашифровывается как Т. Шифратор снова переместится на один шаг вперед и произведет зашифровывание буквы, которая не является частью петли, поэтому это зашифровывание мы не рассматриваем. Далее шифратор переместится вперед еще на один шаг, и мы вновь приходим к букве, которая является частью петли. Нам известно, что в положении S+3 буква t зашифровывается как W. Итак, мы знаем, что:

Рис. 48 Один из крибов Тьюринга, имеющий петлю.

В положении S, «Энигма» зашифровывает w как Е.

В положении S+1, «Энигма» зашифровывает е как Т.

В положении S+3, «Энигма» зашифровывает t как W.

Пока что такая петля представляется ничем иным, кроме как любопытной структурой, но Тьюринг неукоснительно придерживался связей в петле и обнаружил, что они существенно облегчают ему задачу взлома «Энигмы». Вместо того чтобы задействовать только одну «Энигму» для проверки каждой установки, Тьюринг представил себе три отдельно работающие шифровальные машины, каждая из которых осуществляет зашифровывание только одного элемента петли. Первая машина будет стремиться зашифровать w как Е, вторая — е как Т, а третья — t как W. Все эти три машины будут иметь идентичные установки, за исключением того, что у второй машины ориентация шифратора будет соответствовать положению, обозначенному как S+1, то есть относительно первой машины он будет находиться на один шаг впереди, а у третьей машины ориентация шифратора будет соответствовать положению, обозначенному как S+3, то есть относительно первой машины он будет находиться на три шага впереди. Тьюринг затем вообразил доведенного до безумия криптоаналитика, непрерывно меняющего расположение кабелей на штепсельной коммутационной панели, переставляющего местами шифраторы и изменяющего их ориентацию, чтобы получить нужный шифртекст. Как бы ни менялись кабели на первой машине, их следовало таким же образом поменять и на двух других. Как бы ни менялось расположение шифраторов на первой машине, их следовало точно так же изменить и на двух других. И, что принципиально, какова бы ни была ориентация шифратора на первой машине, шифраторы на второй и третьей машинах должны иметь эту же ориентацию, только на второй — повернутым вперед на один шаг, а на третьей — на три шага.

Казалось бы, что Тьюринг добился немногого. Криптоаналитику, как и прежде, необходимо будет проверять все 159 000 000 000 000 000 000 возможных установок, но в довершение всего теперь он должен делать это одновременно на трех машинах вместо одной. Однако на следующем этапе Тьюринг видоизменил задачу и существенно упростил ее. Он представил, что входы и выходы всех трех машин соединены между собой электрическими проводами, как показано на рисунке 49. По сути, петля в крибе соответствует контуру электрической цепи. Тьюринг представил себе машины, меняющие свои соединения на штепсельной коммутационной панели и установки шифраторов, как описано выше, однако цепь станет замкнутой и через машины потечет ток только тогда, когда все установки правильны на всех трех машинах. Если в цепи есть лампочка, то при наличии тока она загорится, показывая, что найдены правильные установки. На данном этапе, чтобы зажглась лампочка, машины по-прежнему должны будут проверять все 159 000 000 000 000 000 000 возможных установок. Однако то, что делалось до сих пор, являлось просто подготовкой к завершающему логическому прыжку, благодаря которому задача одним махом стала в сотню триллионов раз легче.

Тьюринг сконструировал электрическую цепь таким образом, чтобы свести к нулю влияние штепсельной коммутационной панели; тем самым это позволило ему исключить из рассмотрения миллиарды возможных установок на ней. На рисунке 49 представлена следующая картина: на первую «Энигму» подается электрический ток, который течет через шифраторы и поступает к некоторой неизвестной букве; обозначим ее L1. Далее он проходит через штепсельную коммутационную панель, преобразующую L1 в Е. Эта буква Е подсоединена проводом к букве е на второй «Энигме»; после того как ток пройдет через вторую штепсельную коммутационную панель, она вновь преобразуется в L1. Другими словами, обе эти штепсельные коммутационные панели нейтрализуют друг друга. Точно таким же образом, выходящий из шифраторов на второй «Энигме» ток поступает к L2, которая, после штепсельной коммутационной панели, превращается в Т. Эта буква Т подсоединена проводом к букве t на третьей «Энигме»; после того как ток пройдет через третью штепсельную коммутационную панель, она вновь преобразуется в L2. Короче говоря, все эти штепсельные коммутационные панели нейтрализуют влияние друг друга, вот почему Тьюринг мог их полностью игнорировать.

Тьюрингу необходимо было только подсоединить выход первой группы шифраторов, непосредственно ко входу второй группы шифраторов, также L1 и так далее. К сожалению, он не знал, какой именно буквой является L1 поэтому ему пришлось подсоединить все 26 выходов первой группы шифраторов ко всем 26 соответствующим входам на второй группы и так далее. Фактически, здесь уже насчитывалось 26 электрических контуров, и в каждом имелась лампочка, сигнализирующая о замыкании электрической цепи. Теперь можно было просто проверить каждую из 17 576 ориентаций для всех трех групп шифраторов, принимая во внимание, что вторая группа шифраторов всегда на один шаг опережает первую группу, а третья группа шифраторов находится на два шага впереди второй группы. В конечном итоге, когда будет найдено правильное положение шифраторов, одна из цепей окажется замкнутой и загорится лампочка. Если положение шифраторов изменяется один раз в секунду, то, чтобы проверить все ориентации, потребуется всего лишь пять часов.

Рис. 49 Петля в крибе может быть представлена как контур электрической цепи. Три «Энигмы» устанавливаются идентично, за исключением того, что у второй машины шифратор повернут на один шаг вперед (положение S+1), а у третьей машины шифратор повернут вперед еще на два шага (положение S+3). Выход каждой «Энигмы» подсоединен ко входу следующей. Три группы шифраторов синхронно вращаются, пощелкивая, пока цепь не замкнется и не загорится лампочка. На приведенном рисунке цепь замкнута, что соответствует искомой установке.

Остались нерешенными только две проблемы. Во-первых, может оказаться так, что на всех трех машинах расположение шифраторов будет неверным, поскольку «Энигма» работает с любыми тремя из имеющихся пяти шифраторов, установленных в любом порядке, что дает шестьдесят возможных способов их расположения. Поэтому если все 17 576 ориентации проверены, а лампочка не загорелась, то следует установить другое из шестидесяти возможных расположений шифраторов и повторять эту операцию до тех пор, пока цепь не окажется замкнутой. Или же у криптоаналитика должно быть шестьдесят комплектов «Энигм» с тремя шифраторами, работающих параллельно.

Вторая задача заключается в том, чтобы после того, как будут определены расположение шифраторов и их ориентация, найти расположение кабелей на штепсельной коммутационной панели. А это уже сравнительно несложно. Установив на «Энигме» требуемое расположение и ориентацию шифраторов, криптоаналитик вводит шифртекст и смотрит на получающийся открытый текст. Если в результате получается tewwer, а не wetter, то ясно, что кабели на штепсельной коммутационной панели должны располагаться таким образом, чтобы осуществлялась перестановка букв w и t. Ввод других отрывков шифртекста позволит определить расположение всех кабелей на штепсельной коммутационной панели.

Только лишь Тьюринг с его исключительным знанием математических машин смог предложить такое сочетание криба, петель и электрически связанных машин. Его воображаемые машины Тьюринга были предназначены для того, чтобы получить ответ на эзотерические вопросы о математической неразрешимости, но благодаря этому чисто академическому исследованию его ум оказался способен спроектировать реально существующую машину для решения вполне практических задач криптоанализа.

В Блечли смогли найти 100 000 фунтов стерлингов, чтобы претворить идею Тьюринга в работающие устройства, которые окрестили «бомбами», поскольку по принципу действия они напоминали «бомбу» Реевского. Каждая из «бомб» Тьюринга состояла из двенадцати электрически связанных шифраторов «Энигма», и могла тем самым справиться с гораздо более длинными петлями букв. В полностью собранном состоянии устройство составляло два метра в высоту, два метра в длину и один метр в ширину. Тьюринг завершил разработку конструкции в начале 1940 года, а заказ на изготовление машины был передан на завод счетно-аналитических машин в Летчворте.

В ожидании, пока доставят «бомбы», Тьюринг продолжал свою ежедневную работу в Блечли. Новости о его победе быстро распространились среди других ведущих криптоаналитиков, которые признали, что он оказался исключительно одаренным дешифровальщиком. По словам Питера Хилтона, его коллеги по работе в Блечли: «Алан Тьюринг был, несомненно, гением, но гением доступным и доброжелательным. Он всегда был готов потратить время и силы, чтобы объяснить свои идеи, однако узким специалистом он не был, — его гибкое мышление охватывало обширную область точных наук».

Впрочем, за пределами Блечли-Парка никто не знал о замечательном достижении Тьюринга, поскольку в правительственной школе кодов и шифров все носило на себе печать высшей формы секретности. К примеру, его родители даже и не подозревали, что Алан был дешифровальщиком, не говоря уже о том, что он был одним из ведущих криптоаналитиков Британии. Как-то раз он сказал своей матери, что его привлекли к военным исследованиям, но в подробности не вдавался. Мать только огорчилась, что это никак не отразилось на ее неряшливо выглядевшем сыне и его прическа не стала более приличной. Хотя руководство в Блечли осуществлялось военными, им пришлось смириться с неряшливостью и экстравагантностью этих «ученых профессоров». Тьюринг редко утруждал себя бритьем, под ногтями у него вечно забиралась грязь, одежда помята. Терпимы ли были военные также и к его гомосексуальности, остается неизвестным. Джек Гуд, ветеран Блечли, заметил: «К счастью, власти не знали, что Тьюринг был гомосексуалистом. В противном случае мы могли бы проиграть войну».

Первый опытный образец «бомбы», который был наречен «Победа», прибыл в Блечли 14 марта 1940 года. Машину сразу же запустили, но первые результаты оказались неудовлетворительными. Она работала гораздо медленнее, чем ожидалось; чтобы отыскать ключ, у нее уходило до недели времени. Объединенными усилиями эффективность «бомб» повысили, и несколькими неделями позже была представлена модифицированная конструкция. Потребовалось еще четыре месяца, чтобы построить усовершенствованную «бомбу». А тем временем криптоаналитикам пришлось столкнуться с той бедой, которую они ожидали. 1 мая 1940 года немцы изменили свой протокол обмена ключами. Они больше не повторяли разовый ключ, и в результате число успешно дешифрованных сообщений резко упало. Информация перестала поступать, и так длилось вплоть до 8 августа, когда прибыла новая «бомба». Эта машина, названная «Agnus Dei», или для краткости «Agnes»[20], должна была удовлетворить всем ожиданиям Тьюринга.

В течение восемнадцати месяцев было изготовлено и запущено в работу еще пятнадцать «бомб», которые исследовали крибы, проверяли установки шифраторов и отыскивали ключи; при этом каждая стучала словно миллион вязальных спиц. Если все шло нормально, «бомба» могла найти ключ «Энигмы» в течение часа. После того, как определены расположение кабелей на штепсельной коммутационной панели и установки шифраторов (разовый ключ) для отдельного сообщения, установить ключ текущего дня не составляет труда. Вслед за этим могут быть дешифрованы и все другие сообщения, отправленные в этот день.

Даже притом, что «бомбы» явились исключительно важным достижением в криптоанализе, дешифрование не превратилось в формальный процесс. Предстояло преодолеть множество препятствий, прежде чем «бомбы» смогли хотя бы приступить к поиску ключа. Так, чтобы привести «бомбу» в действие, вначале понадобится криб. Старшие дешифровальщики выдавали крибы операторам «бомб», но не было никакой гарантии, что дешифровальщики угадали верный смысл шифртекста. И даже при наличии правильного криба, он мог оказаться не на том месте — криптоаналитики смогли догадаться, что зашифрованное сообщение содержит определенную фразу, но сопоставили эту фразу не с тем отрывком шифртекста. Существовал, однако, способ, чтобы проверить, в нужном ли месте находился криб.

Криптоаналитик уверен, что в нижеприведенном крибе открытый текст правилен, но сомневается, правильно ли он сопоставил его соответствующим буквам в шифртексте.

Одна из особенностей «Энигмы» заключалась в том, что она не могла зашифровывать букву саму в себя, что явилось следствием использования отражателя. Буква а никогда не сможет быть зашифрована как А, буква b никогда не сможет быть зашифрована как В и так далее. Поэтому указанный выше криб следует сдвинуть, поскольку первое е в wetter совпадает с Е в шифртексте. Чтобы найти нужное выравнивание, мы просто передвигаем открытый текст и шифртекст друг относительно друга до тех пор, пока все буквы в парах букв открытого и шифртекста не станут различными. Если мы сдвинем открытый текст на одну позицию влево, совпадение по-прежнему присутствует, ибо в этом случае первая s в sechs совпадет с S в шифртексте. Однако если мы сдвинем открытый текст на одну позицию вправо, то здесь недопустимых совпадений уже нет.

Так что этот криб стоит, по-видимому, в нужном месте и может использоваться в качестве основы для дешифрования с помощью «бомбы»:

К собранной в Блечли разведывательной информации имели доступ только высшие армейские чины и отдельные члены военного кабинета. Уинстон Черчилль полностью отдавал себе отчет в важности дешифровок, получаемых из Блечли, и 6 сентября 1941 года он посетил дешифровальщиков. Встречая некоторых криптоаналитиков, он был поражен той причудливой смесью людей, которые давали ему ценнейшую информацию: помимо математиков и лингвистов, среди них были специалист по фарфору, смотритель пражского музея, британский чемпион по шахматам и многочисленные знатоки бриджа.

Черчилль проворчал, обращаясь к сэру Стюарту Мензису, руководителю секретной разведывательной службы: «Я велел вам пустить в ход все средства, но не ожидал, что вы поймете меня так буквально». Но несмотря на это он испытывал глубокую нежность к этой пестрой команде, называя их «гусями, откладывающими золотые яйца и никогда не гогочущими».

Этот визит был предназначен для того, чтобы поднять моральный дух дешифровальщиков, показав им, что их работа по достоинству оценена на самом высоком уровне. Вследствие этого визита у Тьюринга и его коллег появилась уверенность, что в случае возникновения кризиса они смогут обратиться к Черчиллю напрямую. Чтобы использовать «бомбы» наилучшим образом, Тьюрингу нужны были еще сотрудники, но все его запросы задерживались капитаном 3 ранга Эдвардом Трэвисом, который стал руководителем Блечли и который чувствовал, что он не смог бы обосновать набор на работу дополнительного количества людей. 21 октября 1941 года криптоаналитики пошли на нарушение субординации и в обход Трэвиса написали прямо Черчиллю:

Рис 50. «Бомба» в действии

Уважаемый премьер-министр! Несколько недель назад Вы оказали нам честь своим визитом, и мы полагаем, что Вы считаете нашу работу важной. Вы видели, что, благодаря в значительной степени энергичным действиям и предусмотрительности капитана 3 ранга Трэвиса, мы вполне обеспечены всем необходимым для создания «бомб» для взлома шифров немецкой «Энигмы». Мы полагаем, однако, что Вам следует знать, что эта работа приостановлена, а в ряде случаев вообще не делается главным образом из-за того, что нам не хватает для этого людей. Причина, по которой мы пишем непосредственно Вам, заключается в том, что в течение месяцев мы делали все от нас зависящее по обычным каналам и что мы потеряли надежду на всякое улучшение положения в ближайшем будущем без Вашего вмешательства…

Покорно Ваши, сэр,

A.М. Тьюринг

B. Г. Уэлчман

К.Х.О’Д. Александер

П.С. Милнер-Барри

Черчилль ответил без промедления. Он сразу же подготовил и передал распоряжение своему офицеру штаба по вопросам личного состава:

ДЕЙСТВИЯ НА ТЕКУЩИЙ ДЕНЬ

В первую очередь удостоверьтесь, что они получили все, что им необходимо, и сообщите мне, что это сделано.

Отныне никаких препятствий для набора персонала и приобретения материалов не возникало. К концу 1942 года уже имелось 49 «бомб», и вскоре в Гэйхерст Мэнор, немного севернее Блечли, появился новый пункт дешифрования. В качестве части кампании по привлечению новых сотрудников правительственная школа кодов и шифров поместила объявление в газете «Дейли Телеграф», в котором читателям газеты был задан вопрос, сможет ли кто-нибудь решить опубликованный кроссворд (рис. 51) менее чем за 12 минут. Считалось, что те, кто хорошо решает кроссворды, также смогут стать и хорошими дешифровальщиками, пополнив ряды «ученых умов», которые уже были в Блечли, но, разумеется, ничего этого в объявлении упомянуто не было. 25 откликнувшихся читателей пригласили для испытания на Флит-Стрит. Пять из них решили кроссворд за заданное время, а еще одному оставалось разгадать последнее слово. Несколькими неделями позже представители военной разведки провели собеседование со всеми шестерыми, и все они были приняты на службу в Блечли-Парк.

Рис. 51 Кроссворд в газете «Дейли Телеграф», использованный в качестве теста при наборе новых дешифровальщиков (решение приведено в Приложении Н).

Захват шифровальных книг

В этой главе до сих пор поток обмена зашифрованных с помощью «Энигмы» сообщений рассматривался так, словно имелась единая всеохватывающая коммуникационная система, но в действительности существовало несколько различных сетей. Немецкие войска в северной Африке, к примеру, имели свою собственную сеть, и у операторов «Энигмы» здесь были свои шифровальные книги, которые отличались от шифровальных книг, используемых в Европе. Поэтому если в Блечли удавалось определить североафриканский ключ текущего дня, то там могли дешифровывать все немецкие сообщения, которые посылались из Северной Африки в этот день, но этот ключ текущего дня оказывался бесполезным для дешифровки сообщений, передаваемых в Европе. Точно так же и у Люфтваффе (военно-воздушные силы Германии) была своя собственная коммуникационная сеть, и поэтому, чтобы дешифровать зашифрованные сообщения Люфтваффе, в Блечли необходимо было разгадать их ключ текущего дня.

Одни сети было взломать проще, другие — сложнее. Сеть Кригсмарине (военно-морские силы Германии) была самой стойкой изо всех, поскольку на флоте применялась более сложная модификация «Энигмы». Здесь у операторов «Энигмы» имелся выбор из восьми, а не из пяти, шифраторов, что означало, что количество возможных расположений шифраторов было почти в шесть раз больше, а следовательно, в Блечли необходимо было проверять почти в шесть раз больше ключей. Еще одно отличие морской «Энигмы» заключалось в отражателе, посредством которого электрический сигнал проходил обратно через шифраторы. В стандартной «Энигме» отражатель был жестко закреплен в одном фиксированном положении, в морской же «Энигме» отражатель мог принимать любое из 26 возможных положений. Поэтому и количество возможных ключей возрастало в 26 раз.

Криптоанализ морской «Энигмы» был еще больше затруднен благодаря внимательной работе операторов, которые не посылали стереотипных сообщений, лишая тем самым Блечли крибов. Кроме того, в Кригсмарине была введена более надежная система выбора и передачи разовых ключей. Дополнительные шифраторы, вращающийся отражатель, отсутствие стереотипных сообщений и новая система обмена разовыми ключами — все это делало связь немецких военно-морских сил неприступной.

То, что в Блечли не могли взломать морскую «Энигму», означало, что Кригсмарине неизменно брала верх в битве за Атлантику. Адмирал Карл Дениц разработал крайне эффективную двухэтапную стратегию военно-морских сил. Начиналось все с того, что подводные лодки разворачивались и приступали к прочесыванию Атлантики в поисках караванов судов союзников. Как только одна из лодок отыскивала цель и сообщала об этом, в этот район стягивались другие подводные лодки. Атака начиналась, только когда собиралось большое количество подводных лодок. Непременным условием успешного проведения скоординированной атаки являлась скрытность переговоров Кригсмарине. Морская «Энигма» обеспечивала такую связь, и атаки подводных лодок были опустошительными для караванов транспортных судов союзников, которыми доставлялось в Британию столь необходимое ей продовольствие и боеприпасы.

Пока связь между подводными лодками оставалась скрытной, союзники не знали, где находятся подводные лодки, и потому не могли разработать безопасные пути движения караванов. Создавалось впечатление, что у Адмиралтейства есть только одна стратегия поиска мест нахождения подводных лодок — следить, где будут потоплены британские корабли. Между июнем 1940 и июнем 1941 года союзники теряли в среднем 50 кораблей ежемесячно, и существовала опасность, что они не смогут достаточно быстро строить новые суда, чтобы восполнить убыль. Но не только уничтожались корабли, потери в людях также были огромны; за годы войны погибли 50 ООО моряков союзнических войск. Пока эти потери не будут значительно снижены, Британия могла проиграть битву за Атлантику, что означало бы потерпеть поражение в войне. Черчилль позже напишет: «Среди лавины бурных событий надо всем господствовало только одно стремление. Сражения могут быть выиграны или проиграны, действия на поле боя могут быть успешными или неудачными, территории могут быть завоеваны или оставлены, но определяющим, главным условием для того, чтобы мы могли продолжать войну или хотя бы остаться в живых, заключается в нашем господстве на океанских путях, свободных подступах к нашим портам и входам в них».



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   32


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница