Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки



страница2/32
Дата24.08.2017
Размер4,62 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32

Хотя криптография и стеганография являются независимыми, но для обеспечения максимальной секретности, чтобы и зашифровать, и скрыть сообщение, можно пользоваться обеими. К примеру, во время Второй мировой войны стала популярной микроточка, которая является одним из видов стеганографии. Германские агенты в Латинской Америке фотографическим способом сжимали страницу текста в точку диаметром менее 1 миллиметра, а затем прикрепляли эту микроточку поверх обычной точки в конце предложения в на первый взгляд совершенно безобидном письме.

ФБР обнаружило первую микроточку в 1941 г., получив предупреждение о том, что американцам следует искать крошечный блик на поверхности письма, указывающий, что в этом месте прикреплен кусочек глянцевой фотопленки. Впоследствии американцы смогли прочитать содержимое большинства перехваченных микроточек, за исключением тех случаев, когда германские агенты предпринимали дополнительные меры предосторожности, шифруя свое сообщение перед сжатием. Когда же вместе со стеганографией применялась и криптография, американцам иногда удавалось перехватывать сообщения и пресекать передачу информации, но это не давало им никаких новых сведений о немецкой шпионской деятельности. Из этих двух направлений обеспечения секретности связи криптография более эффективна благодаря тому, что дает возможность предотвратить попадание информации в руки врага.

В свою очередь криптография сама может быть разделена на два направления, известные как перестановка и замена. При перестановке буквы сообщения просто переставляются, образуя анаграмму. Для очень короткого сообщения, состоящего, например, из одного слова, такой способ весьма ненадежен, поскольку существует крайне ограниченное число возможных способов перестановки горстки букв. Так, три буквы с, о и w могут быть расставлены всего лишь шестью различными способами: cow, cwo, ocw, owc, wco, woc. Однако по мере увеличения количества букв число возможных перестановок стремительно растет, и восстановить исходное сообщение становится невозможным, если не известен точный способ шифрования. For example, consider this short sentence (рассмотрим, например, это короткое предложение). В нем содержится всего 35 букв, но число их различных перестановок составляет более 50 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Если бы один человек смог проверять одну перестановку в секунду, и если бы все люди на Земле работали день и ночь, то, чтобы проверить все возможные перестановки, потребовалось бы времени в тысячи раз больше, чем срок существования Вселенной.

Создается впечатление, что случайная перестановка букв гарантирует очень высокую степень безопасности, поскольку для противника дешифровать даже короткое предложение окажется неосуществимым. Но здесь есть отрицательный момент. При перестановке образуется невероятно сложная анаграмма, и если буквы случайно, ни с того ни с сего, перепутаются, то ни получатель, ни перехвативший ее противник не смогут ее расшифровать. Для обеспечения эффективности способ перестановки букв должен быть заранее оговорен отправителем сообщения и его получателем, но он должен храниться в секрете от противника.

Например, школьники часто посылают друг другу сообщения, зашифрованные с помощью перестановки (данный шифр называется «штакетник»), буквы которого поочередно пишутся на верхней и нижней строчках. Далее последовательность букв с нижней строчки присоединяется к концу последовательности букв на верхней строчке, благодаря чему и образуется зашифрованное сообщение. Например:

Теперь адресат может восстановить исходное сообщение просто выполняя эти же действия в обратном порядке. Существует множество различных способов последовательных перестановок, в том числе трехстрочный шифр «штакетник», когда сообщение вначале записывается в три строчки, а не в две. Или же можно производить перестановку для каждой пары букв так, чтобы поменялись местами первая и вторая буквы, третья и четвертая буквы и так далее.

Один из способов перестановки был реализован в самом первом из известных шифровальных устройств, предназначенных для военных целей, — спартанской скитале, — упоминание о которой восходит к пятому веку до н. э. Скитала представляла собой деревянный цилиндр, вокруг которого наматывалась полоска кожи или пергамента, как показано на рисунке 2. Отправитель писал сообщение по всей длине скиталы, а затем разматывал полоску, на которой после этого оставался бессмысленный набор букв. Сообщение оказывалось зашифрованным. Вестник брал кожаную полоску и обычно прятал сообщение, используя полоску как пояс, буквами внутрь, то есть кроме зашифровывания применял также и стеганографию. Чтобы получить исходное сообщение, адресат просто наматывал полоску кожи вокруг скиталы того же диаметра, что и скитала, которой пользовался отправитель. В 404 году до н. э. к спартанскому полководцу Лисандру привели вестника, окровавленного и еле держащегося на ногах, одного из пяти оставшихся в живых после крайне опасного путешествия из Персии. Вестник передал свой пояс Лисандру, который намотал его вокруг своей скиталы и прочитал, что Фарнабаз[5] собирается напасть на него. Благодаря скитале Лисандр успел подготовиться к нападению и отбил его.

Рис. 2 На полоске кожи, снятой со скиталы отправителя (деревянный цилиндр), остается набор случайных букв: S, Т, S, Р… Сообщение можно будет прочесть, только если намотать эту полоску вокруг другой скиталы такого же диаметра.

Альтернативой перестановке является замена. Одно из первых описаний зашифровывания с помощью замены дается в «Кама-сутре», тексте, написанном в четвертом веке н. э. священником-брамином Ватсьяяной, но основанном на манускриптах, относящихся к четвертому веку до н. э. Согласно «Кама-сутре» женщины должны овладеть 64 искусствами, такими как приготовление пищи и напитков, искусство одевания, массаж, приготовление ароматов. В этот список также входят менее очевидные искусства: колдовство, игра в шахматы, переплетное дело и плотничанье. Под номером 45 в списке стоит mlecchita-vikalpa, искусство тайнописи, предназначенное для того, чтобы помочь женщинам скрыть подробности своих любовных связей. Один из рекомендуемых способов заключается в том, чтобы расположить попарно буквы алфавита случайным образом, а затем заменять каждую букву в исходном сообщении ее парной. Если мы применим этот принцип к латинскому алфавиту, то мы можем расположить буквы попарно следующим образом:

Тогда вместо meet at midnight (встретимся в полночь) отправитель напишет CUUZ VZ CGXSGIBZ. Такой вид тайнописи называется шифром замены, поскольку каждая буква в исходном тексте заменяется другой буквой, так что этот шифр диаметрально противоположен шифру перестановки. При перестановке каждая буква остается сама собой, но меняет свое местоположение, в то время как при замене каждая буква меняется на другую, но остается на своем месте.

Первое документально подтвержденное использование шифра замены в военных целях появилось в «Галльских войнах» Юлия Цезаря. Цезарь описывает, как он послал сообщение Цицерону, находившемуся в осаде и бывшему на грани капитуляции.

В этом письме латинские буквы были заменены греческими, поэтому враг его не смог бы понять. Цезарь описал драматичность доставки письма:

Гонцу дали наставление, что если он не сможет приблизиться, то должен метнуть дротик с прикрепленным к ремешку письмом так, чтобы оно упало в лагере. Убоявшись излишнего риска, галльский всадник метнул дротик, как ему и приказали. По случайности дротик попал в башню, и в течение двух дней наши отряды его не замечали; только на третий день его увидел солдат, вытащил и доставил Цицерону. Цицерон просмотрел письмо, а затем прочитал его на собрании солдат, что вызвало у всех огромную радость.

Цезарь так часто пользовался тайнописью, что Марк Валерий Проб написал целый трактат о применяемых им шифрах, который, к сожалению, не дошел до наших дней. Однако благодаря сочинению Гая Транквилла Светония «Жизнь 12 Цезарей», написанному во втором веке н. э., у нас имеется подробное описание одного из видов шифра замены, применявшегося Юлием Цезарем. Он просто заменял каждую букву в послании буквой, стоящей в алфавите на три позиции дальше. Криптографы часто пользуются терминами алфавит открытого текста, то есть алфавит, используемый для создания исходного, незашифрованного сообщения, и шифралфавит, буквы которого подставляются вместо букв алфавита открытого текста. Если алфавит открытого текста расположить над шифралфавитом, как показано на рисунке 3, то станет ясно, что шифралфавит сдвинут на три позиции, и поэтому такой вид замены часто называется шифром сдвига Цезаря или просто шифром Цезаря.

Рис. 3 Шифр Цезаря, примененный к короткому сообщению. Шифр Цезаря основан на шифралфавите, который сдвинут на определенное число позиций (в данном случае — на три) относительно алфавита открытого текста. В криптографии принято записывать алфавит открытого текста строчными буквами, а шифралфавит — заглавными. Точно так же, исходное сообщение, то есть незашифрованный текст, записывается строчными буквами, а зашифрованное сообщение, то есть шифртекст, — заглавными.

Шифр — это обобщенное название, даваемое любой криптографической замене, при которой каждая буква заменяется другой буквой или символом.

Хотя Светоний упоминает только о шифре Цезаря со сдвигом на три позиции, ясно, что осуществляя сдвиг на 1…25 позиций[6], можно создать 25 различных шифров. Если же мы не будем ограничиваться сдвигом алфавита, а будем рассматривать шифралфавит как любую возможную перестановку букв алфавита открытого текста, то мы сможем создать гораздо большее количество различных шифров. Существует свыше 400 000 000 000 000 000 000 000 000 таких перестановок и, соответственно, такое же количество отличающихся шифров.

К каждому отдельному шифру применимы понятия общего метода шифрования, известные как алгоритм и ключ, которые определяют детали конкретного способа шифрования. В этом случае алгоритм заключается в замене каждой буквы в алфавите открытого текста буквой из шифралфавита, причем шифралфавит может представлять собой любую возможную перестановку алфавита открытого текста. Ключ же определяет, какой именно шифралфавит используется для конкретного способа шифрования. Связь между алгоритмом и ключом показана на рисунке 4.

У противника, анализирующего перехваченное зашифрованное сообщение, могут иметься предположения об алгоритме, но точного ключа он знать не будет.

Рис. 4 Чтобы зашифровать исходный текст сообщения, отправитель применяет к нему алгоритм шифрования. Алгоритм является общей системой для шифрования и должен быть точно определен путем выбора ключа. При совместном применении ключа и алгоритма к открытому тексту получается зашифрованное сообщение, или шифртекст. Разумеется, зашифрованный текст во время передачи адресату может быть перехвачен противником, но противник не сможет дешифровать это сообщение. В то же время получатель, который знает и ключ, и алгоритм, использованные отправителем, сможет преобразовать зашифрованный текст сообщения обратно в исходный вид.

К примеру, он вполне может подозревать, что каждая буква в открытом тексте была заменена другой буквой в соответствии с шифралфавитом, но он не в состоянии узнать, какой именно шифралфавит был использован. Если шифралфавит — ключ — хранится отправителем и получателем в секрете, тогда противник не сможет дешифровать перехваченное сообщение. В отличие от алгоритма, важность ключа является основополагающим принципом криптографии. Он был сформулирован в 1883 году голландским лингвистом Огюстом Керкхоффом в книге «Военная криптография» («La Cryptographie militaire»); правило Керкхоффа гласит: «Стойкость криптосистемы не должна зависеть от стойкости криптоалгоритма. Она зависит только от стойкости ключа».

Помимо того, что ключ должен храниться в секрете, стойкая система шифрования должна также обладать широким набором возможных ключей. Например, если для зашифровывания сообщения отправитель применяет шифр сдвига Цезаря, то такое шифрование является сравнительно слабым, так как существует всего 25 возможных ключей. С точки зрения противника, если он перехватит сообщение и подозревает, что применялся алгоритм сдвига Цезаря, то ему следует просто проверить 25 возможных вариантов. Однако если отправитель использует более общий алгоритм замены, благодаря которому шифралфавит будет представлять собой любую возможную перестановку букв алфавита открытого текста, тогда ключ может выбираться из 400 000 000 000 000 000 000 000 000 возможных. Один из таких ключей показан на рисунке 5. Даже допуская, что противник перехватил сообщение и ему известен алгоритм, то все равно остается задача проверки всех возможных ключей. Если бы вражеский агент смог проверять ежесекундно один из 400 000 000 000 000 000 000 000 000 возможных ключей, то, чтобы проверить все ключи и дешифровать сообщение, ему понадобилось бы времени в миллионы раз больше возраста Вселенной.

Рис. 5 Пример общего алгоритма замены, при котором каждая буква в исходном тексте заменяется в соответствии с ключом другой буквой. Ключ задается шифралфавитом, который может представлять собой любую перестановку букв алфавита открытого текста.

Прелесть этого вида шифра состоит в том, что он прост в применении, но обеспечивает высокую степень защиты. Отправитель без труда может задать ключ, который просто определяет порядок следования 26 букв в шифралфавите, однако для противника по-прежнему практически невыполнимо проверить все возможные ключи с помощью так называемого метода прямого перебора всех возможных вариантов. Простота ключа важна еще и потому, что и отправитель, и получатель должны передавать друг другу информацию о ключе, а чем проще ключ, тем меньше вероятность возникновения недоразумений.

Более того, если отправитель готов согласиться с незначительным уменьшением количества возможных ключей, то ключ может быть еще проще. Для создания шифралфавита, вместо того чтобы случайным образом переставлять буквы алфавита открытого текста, отправитель выбирает ключевое слово или ключевую фразу. К примеру, в качестве ключевой можно взять фразу JULIUS CAESAR, убрать все пробелы и повторяющиеся буквы (JULISCAER), а затем подставить получившееся слово в начало шифралфавита. Часть шифралфавита, которая начинается с того места, где заканчивается ключевое слово или фраза, представляет собой просто обычную последовательность оставшихся букв алфавита. Поэтому шифралфавит будет выглядеть следующим образом:

Достоинство такого способа создания шифралфавита заключается в том, что ключевое слово или ключевую фразу, а следовательно и сам шифралфавит, легко запомнить. Это важно, так как если отправитель будет хранить шифралфавит записанным на листке бумаги, противник может завладеть этим листком, раскрыть ключ и прочесть любое сообщение, которое было зашифровано с его помощью. Но если держать ключ в памяти, то вероятность того, что он попадет в руки противника, гораздо меньшая. Разумеется, количество шиф-ралфавитов, образованных ключевыми фразами, меньше количества шифралфавитов, образуемых без каких-либо ограничений, но все равно число их огромно, и для противника по-прежнему невозможно дешифровать захваченное сообщение путем проверки всех возможных ключевых фраз.

Такая простота и одновременно стойкость означали, что на протяжении первого тысячелетия н. э. в искусстве тайнописи преобладал шифр замены. Шифровальщики разработали надежную систему обеспечения связи, поэтому никакой необходимости в дальнейшем развитии и не возникало.

Бремя легло только на тех дешифровальщиков, кто старался раскрыть шифр замены. Существовал ли какой-нибудь способ разгадать зашифрованное сообщение? Многие ученые того времени полагали, что из-за гигантского количества возможных ключей шифр

замены раскрыть невозможно, и в течение столетий казалось, что они были правы. Однако дешифровальщики в конце концов отыскали короткий путь взамен перебора всех возможных ключей. Вместо того чтобы тратить миллионы лет на взлом шифра, с помощью этого упрощенного метода сообщение можно было прочесть за нескольких минут. Прорыв произошел на Востоке, но для этого потребовался союз лингвистики, статистики и религиозного рвения.

Арабские криптоаналитики

В возрасте около сорока лет Мухаммад (Магомет) начал регулярно приходить в пещеру на горе Хира неподалеку от Мекки — уединенное место, самой природой предназначенное для молитв и размышлений. В момент глубоких раздумий, примерно в 610 году н. э., его посетил ангел Джебраил, провозгласивший Мухаммада пророком, посланником Аллаха. Это было первое из ряда откровений, которые продолжались до самой смерти Мухаммада двадцатью годами позже. На протяжении всей жизни пророка писцы записывали эти откровения, но только в виде отрывков; и на Абу Бакра (Абу Бекра), первого халифа ислама, была возложена задача собрать их в единый текст. Работа была продолжена Омаром, вторым халифом, и его дочерью Хафсой и завершена Османом, третьим халифом. Каждое из откровений стало одной из 114 сур Корана.

Правящий халиф был обязан продолжать дело Пророка, поддерживая его учение и распространяя его Слово. Между провозглашением Абу Бакра халифом в 632 году и до смерти четвертого халифа, Али, в 661 году, шло неудержимое распространение ислама, и в конце концов мусульманское государство охватило половину всего мира. В 750 году, после столетия укрепления господства, начало халифата (или династии) Аббасидов предвещало золотой век исламской цивилизации. В равной мере расцвели искусства и науки. От исламских мастеров дошли до нас великолепные картины, изысканные резные украшения и ткани исключительной отделки, а от исламских ученых мы унаследовали целый ряд арабских слов, которыми усеян язык современной науки: алгебра, щелочь, зенит и другие.

Процветание исламской культуры было в значительной степени обусловлено тем, что общество было богатым и мирным. В отличии от своих предшественников, халифы династии Аббасидов не так уж стремились завоевывать новые территории и покорять другие народы; вместо этого они приступили к созданию организованного и процветающего общества. Низкие налоги поощряли развитие коммерческой деятельности и вели к росту торговли и предпринимательства, а строгие законы сократили взяточничество и обеспечили защиту населения. Все это опиралось на эффективно действующую систему управления, чиновники же, в свою очередь, полагались на систему передачи сообщений, безопасность которой обеспечивалась за счет использования зашифровывания. Документально подтверждено, что, помимо информации государственной важности, чиновники зашифровывали также сведения о налогах, то есть уже в то время криптография широко применялась и ее использование было достаточно обыденным делом. Во многие руководства для чиновников, к примеру, в «Adab аl-Kuttab» («Руководство для секретарей») десятого века, вошли разделы, посвященные криптографии.

Чиновники обычно пользовались шифралфавитом, который представлял собой просто перестановку букв алфавита открытого текста, как было описано выше, но они также применяли и шифрал-фавиты, в которых содержались другие типы символов. Например, а в алфавите открытого текста может быть заменена на # в шифралфавите, b может быть заменена на + и так далее. Одноалфавитный шифр замены является обобщенным названием, которое присваивается любому шифру замены, шифралфавит которого состоит из любых букв или символов или из тех и других. Все шифры замены, которые нам уже встречались, входят в эту общую категорию.

Если бы арабы были просто знакомы с использованием одноалфавитного шифра замены, то в истории криптографии об этом упоминалось бы просто вскользь. Однако наряду с использованием шифров, арабские ученые оказались способны также и раскрывать шифры. Они фактически создали криптоанализ — науку дешифрования сообщения без знания ключа. В то время как специалисты по криптографии разрабатывают и создают новые способы тайнописи, криптоаналитики стараются выявить слабости этих способов, чтобы раскрыть секретные сообщения. Арабские криптоаналитики добились успехов в создании способа взламывания одноалфавитного шифра замены, шифра, который оставался неуязвимым в течение нескольких столетий.

Криптоанализ не смог бы появиться до тех пор, пока цивилизация не достигла бы достаточно высокого уровня в ряде дисциплин, включая математику, статистику и лингвистику. Мусульманская цивилизация являлась идеальной колыбелью для криптоанализа, поскольку ислам требовал соблюдения законов во всех областях человеческой деятельности, а для этого нужны знания, или ilт. Каждый мусульманин был обязан приобретать знания во всех его видах, и экономический расцвет халифата Аббасидов означал, что у ученых было время, деньги и материалы, необходимые для выполнения ими своих обязанностей. Они старались овладеть знаниями предшествующих цивилизаций, приобретая египетсткие, вавилонские, индийские, китайские, персидские, сирийские, армянские, еврейские и латинские тексты и переводя их на арабский язык. В 815 г. халиф Аль-Мамун основал в Багдаде Bait al-Hikmah (Дом мудрости) — библиотеку и центр переводов.

Исламская цивилизация была способна не только приобретать знания, но и распространять их, поскольку к этому времени она уже обладала искусством изготовления бумаги, проникшим сюда из Китая. Изготовление бумаги дало толчок появлению профессии war-raqin, или «тех, кто занимается бумагой», — людей, которые копировали рукописи и поставляли бумагу для расцветающего издательского дела. В пору максимального расцвета ежегодно издавались десятки тысяч книг, причем только в предместье Багдада было более сотни книжных лавок. Помимо таких классических произведений, как «Тысяча и одна ночь», в этих лавках продавались также учебники и пособия по всем мыслимым предметам, благодаря чему общество оставалось самым грамотным и образованным в мире.

Кроме лучшего понимания светских дисциплин, появление криптоанализа было обусловлено также и развитием религиозного образования. Основные медресе были основаны в Басре, Куфе и Багдаде, где теологи тщательно изучали содержащиеся в Коране откровения Мухаммада. Теологи интересовались установлением хронологии откровений; сделали же они это, подсчитав частотность появления слов, содержащихся в каждом из них. Теоретические предпосылки состояли в том, что определенные слова появились сравнительно недавно, и поэтому, чем больше новых слов содержится в откровении, тем к более позднему периоду оно относится. Теологи также изучали Хадисы, которые состояли из ежедневных изречений Пророка. Они попытались показать, что каждое изречение действительно может быть приписано Мухаммаду. Это проводилось путем изучения этимологии слов и структуры предложений, чтобы проверить, согласуются ли отдельные тексты с лингвистическим стилем Пророка.

Важно, что религиозные ученые не остановились в своем исследовании на уровне слов. Они также проанализировали отдельные буквы; в частности, они выяснили, что некоторые буквы встречаются чаще других.

В арабском языке наиболее распространенными буквами являются a и l, отчасти из-за определенного артикля аl-, в то время как буква j занимает только десятое место по частоте появления. Это на первый взгляд безобидное наблюдение привело к первому значительному прорыву в криптоанализе.

Кто первым догадался, что изменение частоты появления букв может быть использовано в целях взлома шифров, неизвестно, но наиболее раннее из известных описаний этого метода датировано IX веком и принадлежит перу одного из крупнейших ученых Абу Юсуф Якуб ибн Исхак ибн ас-Сабах ибн Умран ибн Исмаил аль-Кинди. Известный как «философ арабского мира», аль-Кинди был автором 290 книг по медицине, астрономии, математике, лингвистике и музыке. Его самый знаменитый трактат, который был обнаружен заново лишь в 1987 году в оттоманском архиве Сулайманийа в Стамбуле, озаглавлен «Рукопись по дешифрованию криптографических сообщений», первая страница которой показана на рисунке 6. Хотя в нем содержится подробный анализ статистики, фонетики и синтаксиса арабского языка, революционная система криптоанализа аль-Кинди умещается в два коротких абзаца:

Один из способов прочесть зашифрованное сообщение, если мы знаем язык, на котором оно написано, — это взять другой незашифрованный текст на том же языке, размером на страницу или около того, и затем подсчитать появление в нем каждой из букв. Назовем наиболее часто встречающуюся букву «первой», букву, которая по частоте появления стоит на втором месте, назовем «вторая», букву, которая по частоте появления стоит на третьем месте, назовем «третья» и так далее, пока не будут сочтены все различные буквы в незашифрованном тексте.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница