Методические указания к контрольной работе для студентов заочного отделения



Скачать 487,62 Kb.
страница1/2
Дата29.10.2016
Размер487,62 Kb.
ТипМетодические указания
  1   2
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

В. П. Бакалов
Ю.С. Черных
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Методические указания к контрольной работе

для студентов заочного отделения

Новосибирск, 2013

ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина "Математические основы цифровой обработки сигналов" (МО ЦОС) является неотъемлемой частью общей теории связи. Ее целью является изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением цифровых сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических цепях и устройствах.

В результате изучения дисциплины слушатель должен:



  1. Знать способы описания дискретных сигналов и систем во временной, z- и частотных областях, включая дискретное преобразование Фурье;

  2. Уметь сделать выбор конкретной структуры цифровой системы и выполнять необходимые расчеты;

  3. Владеть навыками расчета и анализа цифровых фильтров, в том числе фильтров с линейной фазой.

Настоящие методические указания представляют собой задания на контрольную работу и пример решения с необходимыми пояснениями и иллюстрациями, необходимыми для выполнения контрольной работы студентом-заочником. Выполненная контрольная работа, проверенная и исправленная согласно все замечаниям рецензента, предъявляется к защите на зачете (экзамене). Студент должен быть готов дать пояснения по решению задачи в контрольной работе и по исправлениям ошибок, указанных рецензентом.

Для помощи в самостоятельной работе кафедра ТЭЦ организует индивидуальные консультации (по расписанию). Иногородние студенты могут получить письменную консультацию, направив свои вопросы письмом на кафедру или устную по телефону.

Для вызова на лабораторно-экзаменационную сессию студент должен изучить основные темы дисциплины «МО ЦОС» и выполнить контрольную работу. Работа должна быть выслана по почте или передана лично на проверку в центр обработки контрольных работ не позднее 4 недель до начала лабораторно-экзаменационной сессии.

Желаем Вам успехов в изучении дисциплины

Математические основы цифровой обработки сигнала”.



КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

И ПОРЯДОК ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ
Выбор варианта

Контрольные задания составляют 100 вариантов. Каждый студент выполняет контрольное задание по одному из вариантов согласно номеру своего студенческого билета: номер варианта совпадает с числом, образованным двумя последними цифрами номера студенческого билета. Например, студент, имеющий студенческий билет № 80237, выполняет контрольную работу по варианту 37, а студент со студенческим билетом № 25580 выполняет работу по варианту 80.



Требования к оформлению контрольной работы


  1. Контрольная работа выполняется каждая в отдельной тетради. Она должна быть аккуратно и разборчиво написана чернилами на одной стороне каждого листа тетради, то есть на правой стороне развернутой тетради. Левая сторона остается чистой. По краю правого листа должны быть оставлены поля (2 ÷ 3 см). Это позволит рецензенту отметить ошибки как раз в том месте, где они оказались. Все исправления по замечаниям рецензента, и работу над ошибками, рекомендуется выполнять на левой стороне развернутой тетради, на соответствующей странице. Выполнять исправления в конце тетради не рекомендуется, за исключением случая, когда требуется полное переоформление всей работы. Если исправления делаются в новой тетради, то на проверку направляются обе тетради, первая с замечаниями рецензента, вторая – с новым текстом решения.

2. Все страницы тетради должны быть пронумерованы. Нумеруются также все рисунки и таблицы. Графики удобно выполнять на вклейках миллиметровой бумаги. Чертежи могут быть выполнены и карандашом. Необходимо соблюдать правила СЧХ и ГОСТы.

3. Масштабы всех графиков могут быть равномерными, неравномерными,

например, полулогарифмическими или логарифмическими. Масштаб должен быть показан вдоль осей равномерными цифровыми метками (например: 0,2; 0,4 и т. д.). В конце осевых линий графика указывают отложенную величину измерения и, использованные для меток, единицы измерения (например, U, B; I, А; t, c и др.).

4. Решение каждой задачи должно начинаться с перечерчивания схемы задания для Вашего варианта. Согласно варианту должны быть выписаны все численные данные задания.

5. Все величины, буквенные обозначения которых применяют в ходе решения, должны быть показаны на схемах, сопровождающих решение задач. Принятые обозначения нельзя менять в ходе решения одной задачи. Нельзя в одной задаче одинаково обозначать разные величины!

6. Исходные соотношения должны быть записаны в буквенном виде. Однако надо стремиться избегать алгебраических буквенных преобразований. Обычно решение значительно легче проводится с численными алгебраическими выражениями, когда уже в исходные уравнения задачи подставлены конкретные числовые значения взамен буквенным обозначениям коэффициентов.

7. Следует иметь в виду, что в промежуточных формулах наименование единиц обычно не указывается. Однако размерность окончательных численных результатов должна быть указана обязательно. При этом используется международная система единиц СИ.

8. Расчетные значения лучше не округлять.

9. После решения задач необходимо выполнить проверку полученных результатов. Для этой цели можно использовать соотношения, законы и формулы, не используемые непосредственно при решении задачи.

10. На обложке тетради должен быть наклеен адресный бланк, а на первой странице – титульный бланк. В конце работы указывается использованная литература, список которой должен соответствовать требованиям ГОСТ 7.1-76 (см., например, список литературы настоящих указаний). На последней странице решения должна быть подпись студента.


Рекомендуемая литература:


  1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов/ под ред. В.П. Бакалова - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Горячая линия-Телеком, 2009. - 596с.

  2. Рясный, Ю. В. Математические основы цифровой обработки сигналов. Ч. 1. Дискретные сигналы и дискретные цепи [Текст] : учеб. пособие / Ю.В. Рясный, В.Г. Тихобаев, В.И. Панарин; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и инфоматики. - Новосибирск : [б. и.], 2007. - 178с. (237 экз.)

  3. Рясный, Ю. В. Математические основы цифровой обработки сигналов. Ч.2. Цифровые фильтры и методы их проектирования [Текст] : учеб. пособие / Ю.В. Рясный, В.Г. Тихобаев, В.И. Панарин; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2009. - 242с. (238 экз.)

4. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб для вузов. – М.: Радио и связь, 1994.

5. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985.

6. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. – М.: Высшая школа, 1982.


  1. Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б., Гук И.И.. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

  2. Бакалов В.П. Субботин Е.А. Синтез электрических цепей. Часть 2: учебное пособие/ СибГУТИ. – Новосибирск, 2012 г. – 188с.


КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.


В соответствие с данными своего варианта начертите схему цепи с учетом коэффициентов и .


Таблица исходных данных


Вариант



EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

00

0,9

0

0

0,4

0,3

1,0; 0,9; 0,8

01

0

0,85

0,1

0,2

0,3

0,9; 1,0; 0,8

02

0

0,1

-0,8

0,45

0,045

0,8; 0,9;1,0

03

0,75

0,9

0

0,5

0,045

0,9; 0,8; 0,7

04

0

-0,7

0,85

0,5

0,06

0,8; 0,9; 0,7

05

0,65

0,9

0,07

0,1

0,3

0,7; 0,8; 0,9

06

0,6

0

0

0,35

0,25

-0,8; 0,7; 0,6

07

0,7

0,9

0,05

0,05

0,5

0,7; 0,8; 0,6

08

0

0,55

0

-0,05

0,32

0,6; 0,7; 0,8

09

0,8

0,65

-0,4

0,42

0,15

0,7; 0,6; 0,5

10

0

0

0,6

-0,4

0,2

0,6; 0,7; 0,5

11

0,4

0,6

-0,8

-0,1

0,12

0,5; 0,6; 0,7

12

0

0,7

0,5

0,35

0,135

0,6; 0,5; 0,4

13

0,6

-0,3

-0,8

-0,15

0,135

0,5; 0,6; 0,4

14

0,1

0

0

0,5

0,165

0,4; 0,6; -0,5

15

-0,2

0,9

0,03

-0,25

0,4

0,5; 0,4; 0,2

16

0

0,55

0

0,3

0,18

-0,4; 0,5; 0,2

17

0,9

0,3

0

-0,3

0,3

0,2; 0,4; 0,5

18

0

0

0,75

0,35

0,195

0,4; 0,3; 0,1

19

0,5

0,3

0,01

-0,35

0,35

0,3; 0,4; 0,1

20

0

0

-0,5

0,4

0,21

0,1; -0,3; 0,4

21

0,9

0,7

-0,45

-0,4

0,21

0,3; 0,2; 0,1

22

0,4

0

0

0,5

0,225

-0,2; -0,3; 0,1

23

0,2

-0,8

-0,3

-0,45

0,225

0,1; 0,2; 0,3

24

0,75

0

0

0,65

0,105

0,2; 0,1; 0,3

25

0

0

0,6

-0,2

0,3

0,7; 0,8; 0,9

26

0,4

0,6

-0,8

-0,4

0,03

-0,8; 0,7; 0,6

27

0

-0,7

0,5

-0,45

0,045

0,7; 0,8; 0,6

28

0,75

0,9

0

0,5

0,045

0,6; 0,7; 0,8

29

0,1

0

0

-0,7

0,06

0,7; -0,6; 0,5

30

0,2

-0,9

-0,3

-0,34

0,26

0,6; 0,7; 0,5

31

0

0,55

0

0,6

0,08

0,5; 0,6; 0,7

32

0,9

0,3

0

-0,35

0,3

0,6; 0,5; -0,4

33

0

0

0,75

0,34

0,105

0,5; 0,6; 0,4

34

-0,5

0,3

0,1

-0,57

0,105

0,4; 0,6; 0,5

35

0,3

0

0

0,4

0,22

0,5; -0,4; 0,2

36

0,9

-0,7

-0,45

-0,6

0,12

0,4; 0,5; 0,2

37

0,4

0

0

0,35

0,235

0,2; 0,4; 0,5

38

0,2

-0,8

-0,3

-0,6

0,135

0,4; 0,3; -0,1

39

0,75

0

0

0,25

0,36

0,3; 0,4; 0,1

40

0,92

0

0

-0,3

0,36

0,1; -0,3; 0,4

41

0

0,8

0

0,3

0,38

0,3; 0,2; 0,1

42

0

0

-0,8

-0,3

0,18

0,2; 0,3; 0,1

43

0,75

0,9

0

0,35

0,19

0,1; 0,2; 0,3

44

0

0,7

0,85

-0,3

0,49

0,2; 0,1; -0,3

45

-0,6

0,9

0,7

0,4

0,21

1,0; 0,9; 0,8

46

0,6

0

0

-0,7

0,021

0,9; 1,0; 0,8

47

0,7

-0,9

-0,06

0,4

0,2

-0,8; 0,9; 1,0

48

0

0,5

0

-0,4

0,22

0,9; 0,8; 0,7

49

0,8

0,6

-0,4

-0,05

0,42

0,8; 0,9; 0,7

50

-0,2

0,9

0,3

0,6

0,05

-0,6; 0,7; 0,5

51

0

0,55

0

0,4

0,23

0,5; 0,6; 0,7

52

0,9

0,3

0

0,65

0,07

0,6; 0,5; 0,4

53

0

0

-0,7

0,35

0,1

0,5; 0,6; 0,4

54

0,5

0,3

-0,1

0,4

0,2

0,4; -0,6; 0,5

55

0,3

0

0

0,3

0,32

0,5; 0,4; 0,2

56

0,9

-0,7

-0,4

0,75

0,05

0,4; 0,5; 0,2

57

0

0,7

0,25

0,12

0,45

0,2; 0,4; 0,5

58

0,2

0,8

-0,3

0,2

0,46

0,4; 0,3; -0,1

59

-0,75

0

0

0,47

0,17

0,3; 0,4; 0,1

60

0,9

0

0

0,09

0,58

-0,1; 0,3; 0,4

61

0

0,85

0

0,4

0,2

0,3; 0,2; 0,1

62

0

0

0,8

0,36

0,25

0,2; 0,3; 0,1

63

0,75

0,9

0

0,27

0,22

0,1; 0,2; 0,3

64

0

-0,7

0,8

0,5

0,27

0,2; 0,1; 0,3

65

0,6

0,9

-0,7

-0,1

0,27

1,0; 0,9; 0,8

66

0,6

0

0

-0,4

0,3

0,9; 1,0; -0,8

67

0,7

-0,9

-0,6

-0,45

0,3

0,8; 0,9; 0,1

68

0

0,5

0

0,28

0,32

0,9; 0,8; 0,7

69

0,8

0,6

-0,4

-0,1

0,3

0,8; 0,9; 0,7

70

0

0

-0,6

0,2

0,35

0,7; 0,8; 0,9

71

0,4

0,6

-0,8

-0,2

0,35

-0,8; 0,7; 0,6

72

0

-0,7

0,5

0,25

0,52

0,7; 0,8; 0,6

73

0,6

0,3

-0,8

0,25

0,37

0,6; 0,7; 0,8

74

0,1

0

0,5

0,3

0,2

0,7; 0,6; 0,5

75

0,3

0

0

-0,4

0,27

-0,5; 0,4; 0,2

76

-0,9

0,7

0,45

-0,6

0,05

0,4; 0,5; 0,2

77

0

0,7

-0,35

-0,3

0,14

0,2; 0,4; 0,5

78

0,2

0,8

-0,3

-0,6

0,07

0,4; 0,3; 0,1

79

0,75

0

0

-0,3

0,4

-0,3; 0,4; 0,1

80

0,9

0

0

-0,7

0,01

0,1; 0,3; 0,4

81

0

0,8

0

-0,25

0,41

0,3; 0,2; 0,1

82

0

0

0,8

-0,75

-0,1

0,2; 0,3; 0,1

83

0,7

0,9

0

-0,15

0,48

0,1; 0,2; 0,3

84

0

0,7

0,8

-0,7

0,17

0,2; 0,1; -0,3

85

0,6

-0,9

-0,7

-0,6

0,2

1,0; 0,9; 0,8

86

0,6

0

0

0,44

0,2

0,9; 1,0; 0,8

87

0,7

0,9

-0,6

-0,36

0,22

0,8; 0,9; 1,0

88

0

-0,45

0

-0,45

0,22

0,9; -0,8; 0,7

89

0,8

0,6

-0,4

0,45

0,27

0,8; 0,9; 0,7

90

0

0

0,6

-0,34

0,27

0,7; 0,8; 0,9

91

0,4

-0,6

-0,8

0,1

0,3

0,8; 0,7; 0,6

92

0

0,7

0,5

-0,56

0,3

0,7; 0,8; -0,6

93

0,6

0,3

-0,8

0,46

0,22

0,6; -0,7; 0,8

94

0,4

0

0,5

-0,1

0,32

0,7; 0,6; 0,5

95

-0,2

0,9

0,3

0,2

0,35

-0,6; 0,7; 0,5

96

0

0,75

0

-0,2

0,35

0,5; 0,6; 0,7

97

0,9

-0,3

0

0,36

0,37

0,6; 0,5; 0,4

98

0

0

0,75

-0,2

0,37

0,5; 0,6; -0,4

99

0,5

0,3

-0,1

0,32

0,36

0,4; 0,6; 0,5


1. Исследование характеристик дискретной цепи (ДЦ)

1.1 Определите разностное уравнение цепи y(n).

1.2 Определите с помощью разностного уравнения передаточную функцию и проверьте устойчивость цепи.

1.3 Определите импульсную характеристику цепи:

- с помощью передаточной функции (для нечетных вариантов)

- с помощью разностного уравнения цепи y(n) (для четных вариантов)

Построить график импульсной характеристики h(n).

Для достижения необходимой точности при вычислении импульсной характеристики надо учесть все отсчеты, значения которых превышают 10% от максимального значения .

1.4 Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (с шагом ), построить графики АЧХ и ФЧХ.


  1. Прохождение дискретного непериодического сигнала через ДЦ

На вход цепи подается непериодический сигнал .

2.1 Построить график дискретного сигнала.

2.2 Рассчитать спектр ДС с шагом . Построить амплитудный и фазовый спектр.

2.3 Определить сигнал на выходе цепи:

- по разностному уравнению (для нечетных вариантов)

- по формуле линейной свертки (для четных вариантов)

Построить график выходного сигнала.

2.4 Определить спектр сигнала на выходе цепи с шагом . Построить амплитудный и фазовый спектр.


3. Квантование в цифровых системах

3.1 Определите разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%

3.2 Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8.

3.3 Рассчитайте масштабный множитель на входе цепи:

а) по условию ограничения максимума сигнала;

б) по условию ограничения энергии сигнала;

в) по условию ограничения максимума усиления цепи
ПРИМЕР РАСЧЕТА
Исходные данные:
1. Исследование характеристик дискретной цепи
Известно, что дискретной цепью называют любую систему (цепь) преобразующую одну последовательность х(n) в другую последовательность y(n). Будем считать, что дискретная цепь обладает свойством линейности (выходная реакция на сумму дискретных сигналов равна сумме реакций на эти сигналы) и свойством стационарности (задержка входного дискретного сигнала приводит лишь к такой же задержке выходного дискретного сигнала).

Важно помнить, что:

- в схеме не указывают умножители, коэффициенты которых равны 0;

- умножители, коэффициенты которых равны 1, в схеме представляют собой короткозамкнутый проводник.


Изобразим дискретную цепь с заданными коэффициентами (см. рис. 1.1):


Рисунок 1.1 – Дискретная рекурсивная цепь второго порядка




    1. Разностное уравнение дискретной цепи

Если известны параметры линейной дискретной системы, то взаимосвязь между входным воздействием x(n) и реакцией y(n) описывается разностным уравнением вида:



, (1.1)

где , - коэффициенты уравнения (вещественные константы);

x(n), y(n) - воздействие и реакция (вещественные или комплексные сигналы);

N - число прямых связей;

L - число обратных связей;

, - воздействие и реакция, задержанные на i и периодов дискретизации соответственно.

Важно помнить, что:

- разностное уравнение должно отображать все пути прохождения входного сигнала через цепь.

Запишем разностное уравнение дискретной цепи, изображенной на рис. 1.1:




(1.2)


    1. Определение передаточной функции цепи

Известно, что передаточной функцией Н(z) называют отношение z-изображения реакции к z-изображению воздействия при нулевых начальных условиях.

Применив z-преобразования к разностному уравнению, получим:



Тогда передаточная характеристика цепи:
(1.3)
Запишем передаточную функцию дискретной цепи, изображенной на рис.1.1:
(1.4)
Дискретная цепь является устойчивой, если полюсы ее передаточной функции лежат внутри единичной окружности z-плоскости, т.е.

(1.5)

Чтобы определить, устойчива ли дискретная цепь, показанная на рис.1.1, найдем ее полюсы. Для этого приравняем знаменатель передаточной функции к нулю:








По полученным результатам видно, что условие (1.5) выполняется, т.е. дискретная цепь является устойчивой.

    1. Определение импульсной характеристики цепи h(n)

Каталог: company -> personal -> user -> 8677 -> files -> %D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B7%D0%B8%D0%BD%D0%B0
user -> 3. Структура и классификация сапр
user -> Академия наук СССР
user -> Тестовые задания студентам заочного отделения по дисциплине «Основы землеустройства»
user -> Лабораторная работа №1. Организации, разрабатывающие стандарты Международные организации
user -> Тема №4: Болезни прорезывания зубов. Нарушения прикуса. Нарушения количества зубов. Аномалии положения зубов
user -> Генетические аномалии, болезни с наследственной предрасположенностью и методы их профилактики
user -> Вопросы к зачету по истории экономики
user -> Лекция Проблема творчества в философии Античности, Средневековья и эпохи Возрождения


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал