Методическое пособие к лабораторной работе по теме «Аналогово-цифровые преобразователи» «Информационные технологии и управление в технических системах»



Скачать 483.03 Kb.
страница3/3
Дата17.10.2016
Размер483.03 Kb.
ТипМетодическое пособие
1   2   3

Рисунок 15 - Аддитивная погрешность (Offset Error): 1— величина погрешности; 2 — аддитивная погрешность сдвигает передаточную характеристику влево или вправо; 3 — передаточная характеристика со смещением; 4 — передаточная характеристика без смещения.

Рисунок 16 - Мультипликативная погрешность (Full-Scale Error): 1 — изменение наклона передаточной харатеристики по сравнению с идеальной; 2 — мультипликативная погрешность; 3 — граница перехода к максимальному коду сдвигается влево или вправо; 4 — передаточная характеристика с мультипликативной погрешностью; 5 — передаточная характеристика без мультипликативной погрешности



1.10.3 Мультипликативная погрешность
Мультипликативная погрешность (погрешность полной шкалы) представляет собой разность между идеальной и реальной передаточными характеристиками в точке максимального выходного значения при условии нулевой аддитивной погрешности (смещение отсутствует). Это проявляется как изменение наклона передаточной функции, что иллюстрирует рисунок 16.


      1. Дифференциальная нелинейность

У идеальной передаточной характеристики АЦП ширина каждой "ступеньки" должна быть одинакова. Разница в длине горизонтальных отрезков этой кусочно-линейной функции из 2m "ступеней" представляет собой дифференциальную нелинейность (DNL).

Величина наименьшего значащего разряда у АЦП составляет Uоп/2m, где Uоп - опорное напряжение, m - разрядность АЦП. Разность напряжений между каждым кодовым переходом должна быть равна величине LSB. Отклонение этой разности от LSB определяются как дифференциальная нелинейность. На рисунке 17 это показано как неравные промежутки между "шагами" кода или как "размытость" границ переходов на передаточной характеристике АЦП.


Рисунок 17 - Дифференциальная нелинейность (DNL): 1 — реальный интервал кода; 2 — идеальный интервал кода; 3 — погрешность DNL; 4 — характеристика с погрешностью DNL; 5 — передаточная характеристика с равными интервалами кодов.



      1. Интегральная нелинейность

Интегральная нелинейность (INL) - это погрешность, которая вызывается отклонением линейной функции передаточной характеристики АЦП от прямой линии, как показано на рисунке 18. Обычно передаточная функция с интегральной нелинейностью аппроксимируется прямой линией по методу наименьших квадратов. Часто аппроксимирующей прямой просто соединяют наименьшее и наибольшее значения. Интегральную нелинейность определяют путем сравнения напряжений, при которых происходят кодовые переходы. Для идеального АЦП эти переходы будут происходить при значениях входного напряжения, точно кратных LSB. А для реального преобразователя такое условие может выполняться с погрешностью. Разность между "идеальными" уровнями напряжения, при которых происходит кодовый переход, и их реальными значениями выражается в единицах LSB и называется интегральной нелинейностью.



Рисунок 18 - Интегральная нелинейность (INL): 1 — величина интегральной нелинейности; 2 — переход кода в реальном АЦП; 3 — передаточная характеристика с интегральной нелинейностью; 4 — идеальная передаточная характеристика.


      1. Погрешность квантования

Одна из наиболее существенных составляющих ошибки при измерениях с помощью АЦП - погрешность квантования -является результатом самого процесса преобразования. Погрешность квантования - это погрешность, вызванная значением шага квантования и определяемая как ½ величины наименьшего значащего разряда (LSB). Она не может быть исключена в аналого-цифровых преобразованиях, так как является неотъемлемой частью процесса преобразования, определяется разрешающей способностью АЦП, и не меняется от АЦП к АЦП с равным разрешением.



    1. Применение АЦП

Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме:

• АЦП являются составной частью систем сбора данных;

• быстрые видео АЦП используются, например, в ТВ-тюнерах (это параллельные и конвейерные АЦП);

• медленные встроенные 8, 10, 12 или 16-битные АЦП часто входят в состав микроконтроллеров (как правило они строятся по принципу поразрядного уравновешивания, точность их невысока);

• очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах (параллельные и конвейерные);

• современные весы используют АЦП с разрядностью до 24 бит, преобразующие сигнал непосредственно от тензометрического датчика (сигма-дельта АЦП);

• АЦП входят в состав радиомодемов и других устройств радиопередачи данных, где используются совместно с процессором цифровой обработки сигналов в качестве демодулятора;

• сверхбыстрые АЦП используются в антенных системах базовых станций (в так называемых SMART-антеннах) и в антенных решетках радиолокационных станций.

Если структура САУ создается на базе микропроцессора или PIC-контроллера (Peripheral Interface Controller – периферийный контроллер интерфейса), то приходится все управляющие аналоговые сигналы, определяющие работу и качественные показатели системы, преобразовывать в цифровую форму. Количество типов выпускаемых сегодня в мире интегральных АЦП в виде автономных микросхем, а также встроенных в структуру PIC-контроллеров огромно и учитывает запросы разработчиков САУ с точки зрения параметров точности и быстродействия. Но при этом приходится учитывать и другие проблемы при выборе конкретного типа АЦП.



  1. Учет частоты дискретизации (максимальная скорость Найквиста, Fн)

Эта величина обычно приводится как справочная для любого типа АЦП (как для автономных микросхем, так и встроенных в другие устройства). Обычно разработчики САУ в большинстве случаев сравнивают Fн с частотой среза проектируемой системы. Если объект управления инерционный (нагревательный элемент, электродвигатели и др.), то проблем по этому критерию не возникает. Только необходимо помнить, что частота Fн отображается в величине частоты (Гц), а частота в величине круговой частоты (рад/сек).

  1. Учет количества каналов (К)

С целью экономии количества автономных микросхем АЦП могут иметь несколько входных аналоговых каналов, которые с помощью коммутатора подключаются к одной и той же схеме преобразователя в цифровую форму. И для

корректности выбора по частоте Fн необходимо учитывать время преобразования

всех каналов. Поэтому приходится сравнивать частоту с величиной Fн/K, где K – число используемых каналов.


  1. Учет электрических параметров аналогового сигнала

Максимальная величина напряжения Uвх обычно является справочной величиной. Если Uвх.max больше этой величины, то необходимо следить, чтобы Uвх.max < Uвх.

  1. Учет разрядности АЦП

С целью уменьшения различного рода ошибок САУ обычно стремятся выбирать АЦП с большой разрешающей способностью (большой разрядностью), что не всегда является оптимальным решением. Особенно это утверждение справедливо для PIC-контроллеров, которые стандартно работают с байтовой информацией (8 разрядов). Если разрядность АЦП больше, то приходится создавать более сложные алгоритмы обработки информации с двойной точностью (16 разрядов). Обычно в библиотеке любого PIC-контроллера имеются такие программы. Но это потребует увеличения времени обработки информации, дополнительной памяти для их хранения. Последнее требование может создать непреодолимую задачу для выбранного типа АЦП.

Такая же проблема нехватки памяти возникает при отказе работы с целочисленной арифметикой в пользу арифметических действий с реальными данными, которые хранятся в виде мантиссы и порядка, из-за использования соответствующих библиотечных программ.

Если в структуре САУ используется более мощный микропроцессор с возможностью работы с действительными числами, то обычно в их структуре отсутствуют встроенные АЦП и приходится использовать автономные микросхемы. Такая организация САУ рождает проблему организации интерфейса по управлению коммутатором входных аналоговых сигналов и считывание выходных цифровых данных (эти интерфейсы строятся на базе PIС-контроллеров). Стандартно мощные микропроцессоры имеют для связи с другими внешними устройствами последовательный порт. При таком подходе следует выбирать АЦП с последовательной передачей информации (выпускаются АЦП и с параллельной передачей данных), которая побитно передается в другое устройство в течение определенного промежутка времени.


  1. Вид аналогового сигнала

Существуют АЦП, которые преобразуют однополярный аналоговый сигнал (обычно положительный) или биполярный. Но выходная информация представлена в прямом коде в виде только положительных чисел. В САУ обычно приходится работать с биполярными сигналами, производить арифметические операции и с отрицательными сигналами, которые в процессоре должны быть представлены со своими знаками.

Если АЦП униполярный, то входной сигнал с помощью суммирующего усилителя и сигнала смещения Uсм необходимо преобразовывать в положительный. Но необходимо программным образом предусмотреть вычитание АЦП цифрового эквивалента Uсм. Та же процедура необходима и при биполярном АЦП (вычитание эквивалента Uсм=0).

В процессе проектирования САУ с АЦП могут возникнуть и другие проблемы.


  1. Методика выполнения лабораторной работы.

Экспериментальная часть в лабораторной работе выполнена на базе программы Electronics Workbench фирмы “Interactive Image Technologies Ltd” как более адаптированном к вузовскому учебному процессу. В библиотеке этой программы имеется 8-ми разрядный АЦП, схема включения которого приведена во всех последующих опытах.

«Виртуальный» АЦП является «идеальным» по отношению к ошибкам преобразования за исключением только ошибки, связанной с разрешающей способностью, и быстродействие(скорость Найквиста Fн) со временем, затрачиваемым на моделирование (обусловлено быстродействием компьютера).

К библиотечному АЦП можно подключить 2 источника опорного напряжения +Uоп и -Uоп . Если их клеммы подключены к соответствующим входам АЦП, то десятичный эквивалент двоичного кода на выходе АЦП определяется формулой:

D = 256 Ui / [|+Uоп | + |-Uоп |],

где D – десятичный эквивалент выходного двоичного кода. Варируя величину напряжения этих источников, можно менять разрешающую способность «виртуального» АЦП. В рассматриваемых ниже схемах эксперимента (если не определено заданием) следить за соблюдением неравенства:

Uвх < +Uоп

В некоторые опытные схемы включены 2 элемента Decoded Seven-Segment, которые отображают две тетрады двоичного кода (информация анализируется в 16-ричной системе счисления; левый элемент — старшие 4-ре цифры кода, правый элемент — младшие 4-ре разряда).


2.1. Вызвать схему исследования АЦП (adc.ewb) (см. приложение), (рисунок 19).
Манипулируя величиной напряжения Uвх , снять зависимость кода h (двоичный эквивалент) от Uвх.

Для этого установить величину Uвх, чтобы в младшем цифровом индикаторе высветилась цифра «0» (значение индикатора старшей цифры — произвольно). Затем заполнить таблицу.




Код (h)

0

1

2

3

4

5

6

7

Uвх
























Построить зависимость h = f(Uвх), рассчитать теоретическую и экспериментальную разрешающие способности. Сделать вывод.


2.2. Изменять величину |+Uоп | + |-Uоп | за счет вариации величины |+Uоп | или |-Uоп |. Снять повторно зависимость h = f(Uвх), рассчитать экспериментальную и теоретическую разрешающую способности. Сделать вывод.
2.3. Установить Uвх = 0,8(+Uоп). Изменяя величину Uвх в сторону увеличения, пока она не достигнет значения Uоп, зафиксировать реакцию выходного кода АЦП. Сделать вывод.
2.4. Вызвать схему исследования сопряжения АЦП и ЦАП (adc_dac.ewb) (исследование точности двойного преобразования аналогового сигнала).
Произвольно установить 3 значения Uвх. Uвх < +Uоп. Зафиксировать выходные коды,

соответствующие напряжению ЦАП, сравнить результаты двойного преобразования аналогового сигнала (Uвх и Uвых ЦАП).




Рисунок 19 – Схема включения АЦП
2.5. Вызвать схему двойного преобразования входного гармонического сигнала с ЦАП с униполярным выходом (adc_dac2.ewb), (рисунок 20).
Наблюдать ошибку преобразования. Зарисовать осциллограммы Uвх и Uвых ЦАП.


Рисунок 20 – Схема двоичного преобразования (АЦП и ЦАП) входного сигнала



Рисунок 21 – Схема двоичного преобразования входного сигнала с униполярным ЦАП
2.6. Вызвать схему двойного преобразования входного гармонического сигнала с использованием ЦАП с биполярным выходом (adc_dac3.ewb), (рисунок 22)


Рисунок 22 – Схема двоичного преобразования входного сигнала с использованием биполярного ЦАП
Согласовать разрешающие способности АЦП и ЦАП. Для минимизации ошибки в двойном преобразовании исходного сигнала (АЦП, ЦАП) необходимо:


  1. Согласовать разрядность АЦП и ЦАП.

  2. Подать на вход АЦП сигнал U0 = 0 (“землю”) и подбором величины напряжения смещения (это проще в опытах, чем манипулировать с делителем) получить Uвых ЦАП = 0.

  3. Согласовать разрешающие способности АЦП и ЦАП.

Разрешающая способность АЦП

000000012=Ux(+Uоп+|-Uоп|)/256

Разрешающая способность ЦАП

Ux =[000000012]=(+Uоп+|-Uоп|)/256

Отсюда следует, что разрешающая способность будет приблизительно равна при равенстве суммарного опорного напряжения (Uоп+|-Uоп|). В АЦП и ЦАП.

Все перечисленные пункты согласования уже реализованы в схемах рисунков 21,22.

Зафиксировать осциллограммы аналоговых сигналов (Uвх и Uвых ЦАП). Сделать выводы.
2.7. Изменить разрешающую способность АЦП в сторону увеличения и уменьшения. Зарисовать осциллограммы, полученные в этих опытах. Сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. Что такое АЦП, для чего он предназначен?

2. Как определить цену младшего разряда АЦП, зная число разрядов и динамический диапазон входного сигнала? Проиллюстрировать на примере.

3. На что влияет разрядность АЦП?

4. Что характеризует частота дискретизации АЦП?

5. Чем определяется точность, разрешающая способность и быстродействие АЦП?

6. Какие вы знаете схемы построения АЦП? Каковы их достоинства и

недостатки?

7. С какой максимальной и минимальной частотами может производить оцифровку аналогового сигнала данный АЦП?

8. Какие типы АЦП существуют?

9. Области применения АЦП?

10. Что измеряет АЦП - ток, напряжение или сопротивление?

11. Архитектура основных АЦП, используемых при интегральном исполнении. Их краткая характеристика (разрешение – частота дискретизации).

12. Операции дискретизации, квантования, кодирования аналогового сигнала. Теорема Котельникова и её применение к основным операциям преобразования аналоговых сигналов.

13. Разрядность АЦП, разрешение АЦП. Их связь.

14. Принцип функционирования параллельных АЦП. Модификация параллельных АЦП. Краткая техническая характеристика.

15. АЦП последовательного приближения. Принцип функционирования, краткая техническая характеристика.

16. Сигма-дельта АЦП. Принцип функционирования, краткая техническая характеристика.

17. Интегрирующие АЦП. Принцип функционирования, краткая техническая характеристика.


Приложение
Работа с программой Workbench


  1. Для запуска программы Workbench воспользуйтесь ярлыком на рабочем столе. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по ярлыку с именем Electronics Workbench.

  2. В открывшемся окне программы, в левом верхнем углу, выберите колонку File, в раскрывшемся списке выберите опцию Open. После этого будет открыто диалоговое окно в котором нужно произвести выбор папки с сохраненными схемами, а затем и выбрать саму схему. Загрузка схемы будет выбрана по нажатию клавиши OK.

  3. Для изменения характеристик элемента схемы необходимо кликнуть по нему два раза левой кнопкой мыши, изменить нужное значение и нажать кнопку OK.

  4. Для просмотра выходных сигналов нужно два раза щелкнуть клавишей мыши по осциллографу.

Для измерения амплитуды ступенчатого выходного сигнала АЦП остановить счет, нажав кнопку Pause в правом верхнем углу, и подвести визир (красный) в нужную точку осциллограммы. В окне образовавшегося подключенного луча будет высвечиваться величина выходного напряжения в этой точке.

  1. Чтобы начать эмуляцию и запустить схему, необходимо нажать переключатель, расположенный в правой верхней части рабочей области программы. Нажав ее еще раз, мы завершим работу схемы. Под ней находится клавиша паузы (Pause), использование которой ускоряет снимание показаний с осциллографа.


Литература


  1. Опадчий, Ю. Ф. Аналоговая и цифровая электроника: учебник / Ю.Ф. Опадчий, О. П. Глудкин, А. Я. Гуров. – М. : «Горячая линия – Телеком», 2004.

  2. Никамин, В. А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Справочник – СПб. : КОРОНА принт; М.: «Альтекс-А», 2003. — 224 с.

  3. Карлащук, В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и её применение. Изд. 3-е, переработанное и дополненное. — М.: СОЛОН-Пресс, 2003. — 736 с.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал