На тему: Об интегральных формулах Вилля-Шварца



страница12/16
Дата21.08.2017
Размер1 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
§5. Об интегральных представлениях Пуассона-Дирихле

для заданных областей.
Пусть , , - нормированная функция дает конформное отображение канонической области плоскости на соответствующую область плоскости . Простоты ради будем считать, что .

В силу конформности отображения мы имеем, что всюду в и, как легко видеть реальная (действительная) часть голоморфной в функции

равна на окружностях :

, (72)

где при , (), (73)

, - угол наклона касательной к в точках , соответствующих при отображении . Область ограничена гладкими кривыми типа Ляпунова , а в каждой точке контура области плоскости известен угол наклона .

Здесь вещественные числа и комплексные числа , таковы для конечной - связной области, что

, , (, ).

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница