ОД. А. 05. 01 Алгебраическая геометрия Цели и задачи дисциплины



Скачать 23,99 Kb.
Дата13.06.2018
Размер23,99 Kb.
Аннотация рабочей программы дисциплины
ОД.А.05.01 Алгебраическая геометрия
Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: ознакомление студентов с наукой, в которой удивительно эффективным образом сочетаются методы коммутативной алгебры, геометрии и комплексного анализа; выработка у студентов геометрической интуиции для успешной работы в многомерном анализе, а также в современной абстрактной алгебраической геометрии.

Задачей изучения дисциплины является: построение методов и подходов для исследования решений систем алгебраических уравнений, иллюстрация процветания алгебраической геометрии на основе обмена идеями алгебры, анализа и геометрии.
Основные дидактические единицы (разделы)

Раздел 1. Кольцо полиномов и элементы коммутативной алгебры.

Раздел 2. Аффинные алгебраические множества.

Раздел 3. Проективные алгебраические множества.

Раздел 4. Теория пересечений.

Раздел 5. Тропическая алгебраическая геометрия.



Раздел 6. Торические многообразия.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины:

  • способность общаться со специалистами из других областей;

  • способность порождать новые идеи;

  • самостоятельное построение целостной картины дисциплины;

  • умение грамотно пользоваться языком предметной области;

  • выделение главных смысловых аспектов в доказательствах.


В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

  • определения результанта и дискриминанта многочленов, идеала кольца, теорему о примарном разложении идеала, теоремы Гильберта о базисе и нулях;

  • определения и основные свойства аффинного и проективного алгебраических множеств, теорию размерностей;

  • структуру соответствия, основную теорему теории исключения;

  • степень и объем проективного множества, кратность пересечения, теоремы Безу и Кушниренко-Бернштейна;

  • операции тропической арифметики, определения и свойства амебы комплексного алгебраического множеств, структурную теорему об амебах.

  • конструкции торического многообразия по вееру.

уметь:

  • вычислять результанты и дискриминанты многочленов;

  • отличать полные пересечения от неполных, находить примарные разложения несложных идеалов;

  • работать в однородных и аффинных координатах проективного пространства, анализировать теорему Безу;

  • определять род комплексных кривых;

  • работать в обобщенно-однородных координатах торических многообразий.

владеть: основными понятиями алгебраической геометрии и навыками для распознания возможностей и сферы применения алгебраической геометрии в задачах теоретической физики и других разделов математики.
Каталог: sites -> edu.sfu-kras.ru -> files -> oop -> disciplines
sites -> Большой зал Детской филармонии Общее количество мест – 500 (+ 4 для людей с офв) На сцене рояль –
sites -> Печатная Сб Научно-методическая конференция «Вопросы совершенствования предметных методик в условиях информатизации образования» Славянск на Кубани 2011 0,3
disciplines -> Аннотации рабочих программ дисциплин по направлению подготовки 45. 03. 01 Филология б. 1 История цели и задачи дисциплины
disciplines -> ОД. А. 05. 01 Генетика развития растения
disciplines -> К программе од. А. 05 «Математические модели методов геофизических исследований скважин»
disciplines -> Иностранный язык Цели и задачи дисциплины
disciplines -> Дисциплины од. А. 05. 02 «Комплексообразование в растворах»
files -> Рабочая программа дисциплины «Философия» для подготовки бакалавров по направлению 231000 «Программная инженерия»


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал