Построение графиков кусочных функций



Скачать 50,42 Kb.
Дата28.10.2016
Размер50,42 Kb.

Приложение 4. Конспект урока по алгебре в 7 классе
Учебник А. Г. Мордковича, «Алгебра 7», 2008 г.


Тема урока: Построение графиков кусочных функций.

Цели урока. Образовательные:

  1. знакомство с кусочными функциями и их геометрическими моделями;

  2. знакомство с графиком кусочной функции;

  3. отработка навыков построения графика кусочной функции.

Развивающие:

  1. развитие логического мышления;

  2. формирование навыков самостоятельно мыслить, отстаивать свою точку зрения;

3. развитие математического и общего кругозора, мышления, речи.
Воспитательные:

  1. воспитание математической культуры;

  2. формирование наблюдательности, самостоятельности, аккуратности, творчества и навыков самооценки;

Тип урока: урок по ознакомлению с новым материалом.

Оборудование:

Доска, мел.

Графопроектор.

Плакаты с графиками.

Карточки с заданиями.

Структура урока:


  1. Организационный момент.

  2. Сообщение новой темы и постановка цели урока перед учащимися.

  3. Мотивация и актуализация знаний.

  4. Изучение нового материала.

V. Закрепление (отработка первоначальных навыков).

VI. Самостоятельная работа.

VII. Подведение итогов.

VIII. Домашнее задание.



Ход урока:

I. Организационный момент: приветствие учителя, создание рабочей обстановки в классе, настрой на работу.

II. Сообщение новой темы и постановка, целей урока, перед учащимися.

III. Мотивация и актуализация знаний (цель: повторить известный материал, подготовить учащихся к изучению нового материала)

а) -Функция какого вида называется линейной?

-Функция какого вида называется функцией прямой пропорциональности?

— Функция какого вида называется квадратичной?

—Что является графиком каждой из этих функций?

б) Для ответов на вопросы учащиеся пользуются карточками с цифрами.

1. Через графопроектор предлагаются эскизы графиков:





  • График какой функции не изучали? [3]

  • На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

Обоснуйте свой ответ. [2]

Обоснуйте свой ответ. [1]

  • На каком рисунке функция является возрастающей на всей области определения? [2]

2. При построении одного из графиков функций допущена ошибка. Укажите его номер. [2]

(Рисунки проецируются через графопроектор).



Ответ свой обоснуйте.

Под каким номером изображен график функции, заданной формулой?

y=-2x, y=1, y=0.5x+3, y=2x.



в) Дана функция y = f(x), где f(x)= 

Вычислите: f(-3)=9; f(-4,5)- некорректно,f(4,5)=4.5, f(1)=1.

- Может быть, кто-то знает, как называется функция такого типа?

IV. Изучение нового материала.

-Эта функция называется кусочной, и сегодня мы постараемся научиться строить графики кусочных функций.

Запишите в тетрадь функцию: f(x)= 

Проблема. Постарайтесь самостоятельно построить график этой функции.


На доске появляется 2-3 варианта графиков, выяснить, какой из них является правильным и почему.

— Мы умеем строить графики функций y=x и y=x2. Заданная функция y= f(x) совпадает с функцией у = х2 при -3 х 1 и совпадает с функцией у = х при 1 < х5.

Вот так, «по кусочкам», строится весь график. Поэтому функции такого типа и называют кусочными.



V. Закрепление

а) Дана функция y= f(x)



Постройте график этой функции, если f(x)=

б) Всем учащимся выдаются 2 карточки: на одной 4 графика кусочных функций, на другой- функции для справок.

Задание: Задайте аналитически функции по графикам, представленным на рисунках.

На доске вывешиваются плакаты с такими же графиками, и ученик, выполнивший это задание первым, под графиками этих функций предлагает их аналитические модели.



VI. Самостоятельная работа

А теперь учащимся предлагается попробовать свои силы в самостоятельной работе.

Постройте график функции по аналитической записи. В этом вам поможет «Магический кубик», на трех гранях которого указаны задания, а на трех других заклеены ответы к ним. После выполнения я предлагаю самостоятельно проверить и оценить свою работу.

За три верно построенных графика ваша оценка «5», за два графика- «4», за один-«3». Самостоятельная работа дается на три уровня.



VII. Подведение итогов:

Познакомились с кусочными функциями. Научились строить их графики.



Рефлексия урока.

VIII. Домашнее задание:

№ 1035(а), 1036.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница