Пояснительная записка Данный проект расширяет знания обучающихся о числе. В восьмом классе при изучении квадратных уравнений рассматриваются уравнения с отрицательным дискриминантом, решить данные уравнения во множестве действительных чисел



Скачать 91,39 Kb.
Дата07.06.2018
Размер91,39 Kb.
ТипПояснительная записка
Рассмотрено на МО

физико-математического цикла Утверждено директором МОУ УСОШ

_______________________________________ Абрамович В.Ф.

______________________________________ _____________________________

Проект «Комплексные числа»

Пояснительная записка

Данный проект расширяет знания обучающихся о числе. В восьмом классе при изучении квадратных уравнений рассматриваются уравнения с отрицательным дискриминантом, решить данные уравнения во множестве действительных чисел невозможно, и до 11 класса ученики считают, что такие уравнения не имеют корней, но корни имеются и принадлежат они множеству комплексных чисел. Данный проект поможет обучающимся расширить свои знания о числе, решать уравнения различной сложности и рассмотреть практическое применение данных чисел.

Информационная карта проекта:



  1. Полное название проекта: «Комплексные числа»

  2. Место реализации проекта: МБОУ Устьинская средняя общеобразовательная школа Сунтарского района

Темы этого курса подобраны для изучения их в 10-11 классах

Цели и задачи курса



  • Расширить и углубить знания о числах.

  • Овладеть техникой решения уравнений и неравенств во множестве комплексных чисел.

  • Познакомить обучающихся с историей развития комплексного числа

  • Уметь систематизировать полученные знания и оформлять презентации проектов.



  1. Сроки реализации: Программа рассчитана на 17 часов

  2. Описание деятельности по проекту (этапы реализации)



Тема занятий

Содержание

Требования к уровню подготовки

Кол-во час.

1.

История развития числа

Понятие комплексного числа



Алгебраическая форма комплексного числа

Действительная и мнимые части комплексного числа



Понимать необходимость возникновения множества комплексных чисел

Уметь:


-находить действительную и мнимую части числа

1

2.

3.


Арифметические действия с комплексными числами (сложение и вычитание)

Правила сложения и вычитания комплексных чисел

Уметь складывать и вычитать комплексные числа

2

4.

5.

6.



Арифметические действия с комплексными числами (умножение и деление)

Правила умножения и деления комплексных чисел

Уметь:

-находить сопряженное число

-выполнять преобразования при умножении и делении комплексных чисел


3

7.

8.


Понятие о комплексной плоскости

Геометрическая форма комплексного числа



Изображение комплексного числа и множества комплексных чисел на плоскости

Уметь:

-изображать комплексное число на плоскости

-строить множество комплексных чисел


2

9.

10.



Тригонометрическая форма комплексного числа



Тригонометрическая форма комплексного числа




Уметь записывать комплексное число в тригонометрической форме

2


11.12.

Показательная форма комплексного числа

Формула Эйлера


Показательная форма комплексного числа

Уметь применять формулу Эйлера

2


13.14.

Формула Муавра

Практические занятия


Нахождение корня п-степени с помощью формулы Муавра

Уметь применять формулу Муавра

2

15.

16.


17.

Практические занятия

Создание презентации по теме



Решение задач

Решать задачи, систематизировать изученный материал, составлять презентации

3

Литература:

Алгебра: учеб.для учащихся 9 кл. с углубл. Изучением математики / Н.Я.Виленкин – М.: Просвещение.

Алгебра и математический анализ 10 кл.: учеб. Для углул.изуч. математики 2005 г.

Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы / В.М.Говоров – М: «издательство «Мир и образование», 2006.

Математика для поступающих в ВУЗы /О.Ю.Черкасов; - М.:АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006

Рассмотрено на МО

физико-математического цикла Утверждено директором МОУ УСОШ

_____________________________Абрамович В.Ф.

_____________________________ _____________________________

Проект «Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий части С»

Пояснительная записка

В данном проекте особое внимание уделяется готовности обучающихся решать задания из программы углубленного курса предмета, таких как уравнения и неравенства с параметром и умению проводить математическое исследование опираясь на приобретенные знания. Занятия рассчитаны на учащихся с повышенной мотивацией обучения, на учащихся у которых есть определенный запас знаний, поэтому на такие темы как решение стереометрических задач отводится 3 часа, так как задачи такого типа подробно изучаются на уроках. На изучение решений уравнений и неравенств с параметром время не достаточно, поэтому количество часов увеличено до пяти. Большое внимание уделяется самостоятельной работе учащихся с дальнейшей проверкой и работой над ошибками.

Информационная карта проекта:


  1. Полное название проекта: «Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий части С»

  2. Место реализации проекта: Устьинская средняя общеобразовательная школа Сунтарского района

Темы этого курса подобраны для изучения их в 10-11 классах, цель проекта – систематизация знаний по отдельным темам школьного курса математики, для успешной подготовки к ЕГЭ.

Цели и задачи курса



  • Расширить и углубить знания по приемам решения систем показательных, логарифмических неравенств

  • Овладеть техникой решения уравнений и неравенств с параметром, рассматривая графический метод как один из методов решения таких заданий.

  • Отработать умения проводить математические исследования в ходе решения задач.



  1. Сроки реализации: Программа рассчитана на 17 часов

  2. Описание деятельности по проекту





Тема занятий

содержание

Требования к уровню подготовки

Кол-во час.

1.

Ознакомление обучающихся с особенностями части С. Специфика заданий, критерии оценивания каждой задачи

Правильное оформление решения. Кол-во баллов по каждому заданию. Необходимая литература для подготовки

Наличие мат.справочников, доп. литературы, сборников для подг. к ЕГЭ

3

2.

3.


Решение задач типа С1

Решение тригонометрических уравнений.

Решение показательных уравнений

Решение систем уравнений



Решение тригонометрических уравнений и исследование расположений его корней. Выбор ответов. Возможные ошибки при решении заданий данного типа.

Решение систем уравнений , содержащих показательные, тригонометрические выражения и корни



Знать и уметь: способы решения тригонометрических и показательных уравнений

графики тригонометрических функции;

единичную окружность

способы выборы ответов, выбирать ответы учитывая область допустимых значений



4.

5.

6.



Решение задач типа С2

Решение стереометрических задач



Стереометрические задачи на нахождение углов между прямой и плоскостью, плоскостью и плоскостью в стандартных многогранниках

Знать и уметь: строить многогранники, находить линейные углы между плоскостями;

применять теоремы синусов и косинусов;

находить координаты точек в пространстве, применять теоремы планиметрии


3

7.

8.

9.




Решение задач типа С3

Решение систем уравнений и неравенств



Решение уравнений и неравенств, содержащие логарифмические и рациональные выражения (иррациональные)

Знать и уметь: применять свойства логарифмов и следствия из них, учитывать возможность изменения области определения логарифмической функций, напр. с удалением модуля, перебирать возможные варианты, применять метод интервалов. Правильно, четко оформлять решение.

3

10.

11.


12.

Решение задач типа С4

Задача из планиметрии



Планиметрическая задача на нахождение некоторой величины: расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников и др.

Знать и уметь: проводить дополнительные построения, применять комплекс геометрических теорем или фактов

Местонахождение центров вписанной и описанной окружностей, теорема синусов для нахождения радиуса окружности



3

13.

14.


15.

Решение задач типа С5

Задача с параметром



Неравенства, уравнения с параметром

Знать и уметь: решать уравнения и неравенства, содержащие параметр, выяснять при каких значениях параметра выполняется данное требование, связанное с его решением

Применять графический способ решения (иллюстрацию)



3

16.

17.


Решение задач типа С6

Задачи из разряда целочисленных



Уравнения в целых числах,

Делимость чисел




Знать и уметь: свойства делимости чисел, определение и основные формулы арифметической и геометрической прогрессии, решать уравнения в целых числах, определение факториала

2

Литература:

Алгебра и математический анализ 10 -11 кл.: учеб. Для углул.изуч. математики 2005 г.

ЕГЭ. Математика. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Универсальные материалы с методическими рекомендациями, решениями ./Л.Д. Лаппо, М.А.Попов. – М. Издательство «Экзамен», 2012. – 350.

Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ – М.;Интеллект-Центр, 2010

Репетитор по математике для поступающих в ВУЗы / Э.Н. Балаян. 2005

Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы / В.М.Говоров – М: «издательство «Мир и образование», 2006.

Математика для поступающих в ВУЗы /О.Ю.Черкасов; - М.:АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006

Единый государственный экзамен 2011-2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся



/ФИПИ – М. Интеллект-Центр


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал