Программа курса ``численные методы'' 4 курс



Скачать 16,79 Kb.
Дата01.04.2018
Размер16,79 Kb.
Программа курса ``численные методы'' 4 курс

Преподаватель Андронов И.В.

1. Спектральные задачи линейной алгебры

1.1 Метод простых итераций, обратных итераций, обратных итераций со сдвигом

1.2 Итерационный метод вращений

1.3 Преобразование Хаусхолдера, вычисление определителя трех-диагональной матрицы

2. Полиномиальные сплайны

2.1 Пространство сплайнов, Базисные сплайны, свойство минимальности носителя

2.2 Интерполяционные сплайны $S_{3,2}$, погрешность интерполяции

2.3 Интерполяционные сплайны $S_{3,1}$, погрешность интерполяции

3. Обыкновенные дифференциальные уравнения

3.1 Метод сеток, метод Нумерова, погрешность

3.2 Метод сплайн-коллокации, оценка сходимости

4. Вариационные методы

Метод наименьших квадратов, проекционный метод Ритца, использование базисных сплайнов.

5. Дифференциальные уравнения в частных производных

5.1 Сеточные методы, аппроксимация дифференциального оператора, шаблон

5.2 Сеточные методы для параболических уравнений, устойчивость методов

5.3 Экономичные разностные схемы, метод расщепления

5.4 Сеточные методы для эллиптических уравнений, аппроксимация краевых условий

5.5 Метод матричной прогонки в применении к сеточным методам для эллиптических уравнений

5.6 Методы установления, выбор оптимального шага

5.7 Разностные схемы для уравнений гиперболического типа, устойчивость

5.8 Метод характеристик

6. Интегральные уравнения

6.1 Метод квадратурных формул

6.2 Метод коллокаций.

6.3 Метод Галеркина

7. Некорректные задачи

7.1 Псевдорешение, нормальное псевдорешение, построение нормального псевдорешения

для систем линейных уравнений

7.2 Интегральные уравнения Фредгольма первого рода

7.3 Преобразование Фурье

8. Метод Ньютона для операторных уравнений

9. Ускорение сходимости

9.1 Интерполяционный метод

9.2 Преобразование Эйткена



Литература

Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И.

``Вычислительные методы II тома'', Москва: Наука 1977г.

Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л.

``Методы сплайн-функций'', Москва: Наука 1980г.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я.



``Методы решения некорректных задач'', Наука 1979г.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница