Программа курса «геометрия 2» Направление «Педагогическое образование»



Скачать 83.57 Kb.
Дата20.10.2016
Размер83.57 Kb.
ТипПрограмма курса


ПРОГРАММА КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ 2»
Направление «Педагогическое образование», профиль подготовки «Математика», очная форма обучения, второй курс, третий семестр 2013/14 уч. год, 19 часов лекций, 38 часов практических занятий, 2 коллоквиума, 2 контрольные работы, зачет.

Преподаватель: к.ф-м.н. Ушаков Андрей Владимирович.
1. СДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ РАЗДЕЛЫ
Модуль 1. Отображения и преобразования множеств. Движения плоскости и их свойства. Аналитическое выражение движений. Примеры движений. Классификация движений. Группа движений и ее подгруппы. Равенство фигур. Гомотетия и ее свойства. Подобия плоскости и их свойства. Классификация подобий. Группа подобий и ее подгруппы. Подобные фигуры. Аффинные преобразования плоскости и их свойства. Перспективно-аффинные преобразования. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Аффинная эквивалентность фигур. Инверсия точек плоскости и ее аналитическое выражение. Свойства инверсии.

Модуль 2. Задачи на построение циркулем и линейкой. Основные построения. Схема решения задач на построение. Метод конструктивных множеств. Метод преобразований плоскости. Алгебраический метод. Однородные выражения первой степени. Построение отрезков по формулам. Признак разрешимости задач на построение. Задачи, неразрешимые циркулем и линейкой.
2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА


  1. Атанасян С.Л. Геометрия 1. / С.Л. Атанасян. – М.: Жизнь и мысль, 2001. – 376 с.

  2. Покровский В.Г. Геометрические построения на плоскости. / В.Г. Покровский. – М.: Жизнь и мысль, 2002. – 128 с.

  3. Атанасян С.Л. Сборник задач по геометрии. Часть 1. / С.Л. Атанасян, В.И. Глизбург. – М.: ЭКСМО, 2007. – 336 с.

  4. Атанасян Л.С. Геометрия в двух частях. Часть 1. / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – изд. 2-е стереотипное – М.: КноРус, 2011. – 400 с.


3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ПЛАН ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ




Тема

Общая трудоемкость

Самостоятельная работа

Всего аудиторных часов

Лекции часов

Практические и семинарские занятия часов

1

Модуль 1.

54

26

30

12

18

2

Модуль 2.

54

25

27

7

20

4

Итого за семестр (часов)

108

(3 зач. ед.)

51

57

19

38


ПЛАН ЛЕКЦИЙ
Модуль 1.

Номера параграфов даны по учебнику [1].



Лекция 1. Отображения и преобразования множеств. § 32.

Лекция 2. Движения плоскости. § 33-35.

Лекция 3. Классификация движений. § 36.

Лекция 4. Подобия плоскости. § 39-41.

Лекция 5. Аффинные преобразования плоскости. § 42-44.

Лекция 6. Инверсия точек плоскости. § 45.

Модуль 2.

Номера параграфов даны по учебнику [2].



Лекция 7. Задачи на построение циркулем и линейкой. § 1, 2, 3.

Лекция 8. Метод преобразований плоскости. § 4, 5, 6.

Лекция 9. Алгебраический метод. § 7, 8.

Лекция 10. Признак разрешимости задач на построение. § 9.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
Модуль 1.

  1. Отображения и преобразования множеств.

  2. Движения плоскости и их свойства.

  3. Аналитическое выражение движений.

  4. Классификация движений.

  5. Группа движений и ее подгруппы. Равенство фигур.

  6. Гомотетия и ее свойства.

  7. Подобия плоскости и их свойства. Классификация подобий.

  8. Группа подобий и ее подгруппы. Подобные фигуры.

  9. Аффинные преобразования плоскости и их свойства.

  10. Перспективно-аффинные преобразования.

  11. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы.

  12. Инверсия точек плоскости и ее аналитическое выражение.

  13. Свойства инверсии.


Модуль 2.

  1. Задачи на построение циркулем и линейкой.

  2. Метод конструктивных множеств.

  3. Метод преобразований плоскости.

  4. Алгебраический метод.

  5. Признак разрешимости задач на построение.

  6. Задачи, неразрешимые циркулем и линейкой.


ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Номера задач даны по задачнику [3]


Модуль 1.

Занятие 1. Отображения и преобразования множеств.

В классе № 489, 490, 494, 495, 497, 502, 508, 510, 514.

Дома № 489, 490, 492, 493, 496, 501, 502, 505, 507, 509, 511, 512, 515.

Занятия 2, 3. Движения плоскости.

В классе № 516, 518, 519, 522, 524, 528, 538, 543, 545, 561, 563, 564, 568, 569, 570, 575, 576, 579, 580.

Дома № 517, 520, 525, 526, 529, 530, 531, 535, 536, 540, 541, 544, 546, 551, 560, 562, 563, 564, 568, 571, 572, 573, 574, 575, 581, 582.

Занятия 4, 5. Подобия плоскости.

В классе № 621, 622, 624, 626, 628, 629, 632.

Дома № 620, 622, 623, 627, 625, 629, 631.

Занятия 6, 7. Аффинные преобразования плоскости.

В классе № 663, 665, 668, 670, 674, 678, 679, 682, 688.

Дома № 663, 664, 665, 666, 667, 671, 672, 681, 689.

Занятие 8. Инверсия точек плоскости.

В классе № 691, 693, 694, 695, 696, 698.

Дома № 691, 692, 693, 694, 696, 698.

Занятие 9. Применение преобразований плоскости в элементарной геометрии.

В классе № 591, 594, 601, 608, 611, 613, 616, 647, 649, 651, 655, 659.

Дома № 592, 599, 604, 609, 612, 615, 648, 652, 656, 660.

Модуль 2.

Занятие 10. Простейшие задачи на построение.

В классе № 819, 824, 825, 856, 864, 868, 871, 873, 877.

Дома № 853, 854, 858, 860, 866, 870, 874, 875.

Занятия 11, 12. Метод конструктивных множеств.

В классе № 882, 886, 893, 896, 899, 903, 907, 912, 919, 926, 930, 935, 938.

Дома № 878, 881, 887, 890, 894, 905, 908, 915, 918, 924, 929, 933, 937.

Занятия 13, 14. Метод движений при решении задач на построение.

В классе № 944, 950, 951, 956, 957, 959, 966, 969, 974, 977, 981, 989, 996.

Дома № 945, 946, 948, 953, 955, 958, 963, 965, 970, 972, 978, 982, 988, 992, 993.

Занятия 15, 16. Метод подобия при решении задач на построение.

В классе № 1000, 1006, 1011, 1015, 1020, 1024, 1029, 1031.

Дома № 1001, 1003, 1013, 1014, 1019, 1025, 1028, 1030.

Занятие 17. Метод инверсий при решении задач на построение.

В классе № 1040, 1044, 1049, 1052, 1057.

Дома № 1035, 1036, 1042, 1048, 1055, 1056.

Занятия 18, 19. Алгебраический метод при решении задач на построение.

В классе № 1059, 1060, 1061, 1063, 1071, 1073, 1077, 1080, 1081.

Дома № 1059, 1060, 1061, 1064, 1070, 1074, 1075, 1076, 1079, 1081.


Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы



«МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и информатики





Наименование

дисциплины / курса



Уровень образования

Статус дисциплины в рабочем учебном плане

Количество зачетных единиц

Форма отчетности

Курс, семестр

Геометрия 2

Бакалавриат

Б3

вариативная часть



3

зачет

2 курс бакалавриата, 3 семестр




Модуль 1.

Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудиторная или внеаудиторная

Минимальное количество баллов

Максимальное количество баллов

Посещение лекционных и семинарских занятий, дисциплинированность, культура поведения

Посещаемость

Аудиторная

2

8

Ведение записей лекций – академическая компетенция

Проверка и анализ конспектов

Аудиторная

3

10

Активная работа на практических занятиях, выполнение домашних заданий – академическая и коммуникативная компетенция

Выступления, проверка домашних заданий

Аудиторная и внеаудиторная

4

12

Выполнение контрольной работы– академическая компетенция

Письменная работа, собеседование.

Внеаудиторная

7

20

Итого







16

50



Модуль 2.

Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудиторная или внеаудиторная

Минимальное количество баллов

Максимальное количество баллов

Посещение лекционных и семинарских занятий, дисциплинированность, культура поведения

Посещаемость

Аудиторная

2

8

Ведение записей лекций – академическая компетенция

Проверка и анализ конспектов

Аудиторная

3

10

Активная работа на практических занятиях, выполнение домашних заданий – академическая и коммуникативная компетенция

Выступления, проверка домашних заданий

Аудиторная и внеаудиторная

4

12

Выполнение контрольной работы– академическая компетенция

Письменная работа, собеседование.

Внеаудиторная

6

20

Итого







15

50




Итого

минимум

31

максимум

100

Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 31 балл.


Дополнительные требования для студентов, отсутствующих на занятиях по уважительной причине: устное или письменное собеседование по тематике пропущенных занятий, выполнение заданий практических занятий, выполнение контрольных и письменных работ.
Форма промежуточной аттестации: зачет – максимальное количество баллов 20 дополнительно к набранным.
Таблица соответствия с пятибалльной системой оценки знаний


Баллы

0   30

31   60

61   84

85   100

Оценка

Неудовлетворительно

Удовлетворительно

Хорошо

Отлично



Каталог: materials
materials -> Вопрос Периодизация и хронология каменного века
materials -> Информация о морских и речных портах
materials -> Вопросы радиоэлектроники серия техника телевидения 2015 вып. 6 Аннотации
materials -> Мониторинг и оценка программ
materials -> Вопросы по курсу «Вакуумная электроника»
materials -> Программа государственного экзамена по направлению 220200 «Автоматизация и управление»
materials -> Информация о программе Забайкальский край
materials -> Географические представления сторон в процессе урегулирования этнополитических конфликтов в СНГ с. В. Рассказов
materials -> Всероссийская научно-практическая конференция «Международный опыт как ресурс повышения качества российского образования». Хотелось бы рассказать о секции №9, которая была посвящена
materials -> 2017 году – 689,2 млрд руб и в 2018 году – 738,1 млрд рублей. Среднегодовой темп роста за эти годы составит 1,5%. В 2016 году


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал