Рабочая программа учебной дисциплины: одб. 06. Математика для всех специальностей на базе основного общего образования



Скачать 308,57 Kb.
Дата22.10.2016
Размер308,57 Kb.
ГАПОУ«Липецкий медицинский колледж»


РАБОЧАЯ ПРОГРАММа учебной дисциплины:

ОДБ.06.МАТЕМАТИКА
для всех специальностей

на базе основного общего образования

33.02.01Фармация, 31.02.03Лабораторная диагностика, 34.02.01 Сестринское дело, 32.02.01Медико-профилактическое дело, 31.02.02 Акушерское дело.

2015 г

Рабочая программа учебной дисциплины разработана с примерной программой учебной дисциплины,, на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования для всех специальностей на базе основного общего образования

33.02.01Фармация, 31.02.03Лабораторная диагностика, 34.02.01 Сестринское дело, 32.02.01Медико-профилактическое дело, 31.02.02 Акушерское дело.

Организация-разработчик: ГАПОУ “Липецкий медицинский колледж”.


Разработчики:

Богачева О.Г., преподаватель математики.

Рассмотрено на заседании ЦМК ООЦ

Протокол №___от_______2015 год.

Председатель ЦМК____________


Согласовано

Заместитель директора по учебной работе

____________Корнаухова Т.А.





СОДЕРЖАНИЕ



стр.
  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ





5
  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



8
  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины



18
  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины



19



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика
1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО для всех специальностей на базе основного общего образования 33.02.01Фармация, 31.02.03Лабораторная диагностика, 34.02.01 Сестринское дело, 32.02.01Медико-профилактическое дело, 31.02.02 Акушерское дело.


Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ среднего (полного) общего образования и переподготовки кадров в учреждениях СПО.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:*

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Самостоятельная работа студентов направлена:


  • на глубокое изучение дисциплины по дополнительной литературе и периодическим изданиям, итогом которой является написание рефератов или выступление с докладами на практических занятиях, научных семинарах и конференциях;

  • изучение отдельных вопросов дисциплины, рассматриваемых на лекциях кратко.



1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 260 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 173 часа;

самостоятельной работы обучающегося – 87 часов.



2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

260

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

173

в том числе:




контрольные работы




Самостоятельная работа обучающегося (всего)

87

в том числе:




выполнение рефератов




создание презентаций




создание моделей многогранников и круглых тел




работа с учебной и справочной литературой, интернетом




составление кроссвордов, логических тестов




решение задач




выполнение индивидуальных заданий




исследовательская работа




Итоговая аттестация в форме экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины: математика.


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях , медицине и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.


2(1)

1


1

Самостоятельная работа:

Выполнение реферата на тему: «Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях , медицине и практической деятельности»

Раздел 1 Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

10(5)




Целые и рациональные числа. Арифметические операции над целыми и рациональными числами.

2

2

Действительные числа. Арифметические операции над действительными числами

2

Приближённые вычисления.

2

Комплексные числа. Арифметические операции над комплексными числами

2

Контрольная работа (диагностическая)

2


Самостоятельная работа:

5




Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

Подготовка сообщений: «История открытия комплексных чисел»

Решение вариативных задач







Раздел 2 Корни, степени и логарифмы.


Содержание учебного материала:

18(9)




Корни и степени

Корень n>1 и его свойства


2


2

Степень с рациональным показателем и ее свойства

2

Степень с действительным показателем и ее свойства

2

Логарифм. Логарифм числа .Основное логарифмическое тождество. Логарифмы в медицине.

2

Логарифм частного, произведения, степени

2

Десятичный и натуральный логарифмы , число е. Переход к новому основанию.




Преобразование простейших выражений , включающих арифметические операции.

2

2


Преобразование степенных ,показательных и логарифмических выражений


Контрольная работа

2


2





Самостоятельная работа:

9




Подготовка сообщений:«Логарифмы в медицине»,«Значение и история понятия логарифма»

Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня»

Решение вариативных задач






Раздел 3

Прямые и плоскости в пространстве



Содержание учебного материала:

10(5)




Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

2

2

Параллельность прямой и плоскости. Определение, признак и свойства параллельности плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

Расстояние от точки до плоскости ,от прямой до плоскости ,между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.. Перпендикуляр и наклонная.

2


Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2


Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

2


Самостоятельная работа:

5




Выполнение реферата на тему по теме «История развития стереометрии».

Подготовить презентацию по темам: «Перпендикуляр и наклонная», «Применение параллельности и перпендикулярности в медицине»

Подготовить сообщения:«Аксиоматика Евклида», «Неевклидова геометрия»

Решение вариативных задач









Раздел 4

Координаты и векторы


Содержание учебного материала:

8(4)




Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Координаты вектора.



2


2

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.

2
2

2


Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомплонарным векторам.

Самостоятельная работа:

4




Составить опорный конспект по теме: «Действия над векторами»

Подготовить реферат по темам:«Метод координат в пространстве» , «Жизнь и творчество Р.Декарта».

Подготовить презентацию по теме:«Координаты и векторы в пространстве»

Составление кроссвордов









Раздел 5.
Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

14(7)




Основы тригонометрии. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

2


2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.



2




Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента


2


Преобразования простейших тригонометрических выражений.


2

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


2

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.


2

Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрия в медицине.


2

Самостоятельная работа:

7




Составить таблицы: «Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса».

«Формулы приведения».

Подготовить рефераты по темам:«О происхождении единиц измерения углов. История становления и развития тригонометрии»

Подготовить сообщения: «Тригонометрия в медицине»

Решение вариативных задач










Раздел 6. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции


Содержание учебного материала:

15(8)





Функции. Область определения и множество значений. График. Построение графиков функций, заданных различными способами.

2


2

Монотонность функции, четность, нечетность, наибольшее и наименьшее значения, экстремумы. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

. Определение обратных функций. Нахождение области определения и области значений обратной функции. Построение графика обратной функции Тригонометрические функции, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции

2

Степенные, показательные, логарифмические функции, их свойства и графики.

2

Степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции.

2

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат .

2

Преобразования графиков. Симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат

2

. Контрольная работа

1

Самостоятельная работа:

8




Подготовить реферат по теме: «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

Подготовить сообщения по теме: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Работа с учебной литературой по темам: «Элементарные функции»; «Арифметические операции над функциями»; «Сложная функция», «График гармонического колебания»

Решение вариативных задач










Раздел 7.

Многогранники



Содержание учебного материала:

10(5)



Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.


2


2

Призма, ее высота, основание, боковая поверхность Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.


2


Пирамида, ее высота, основание, боковая поверхность. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2


Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде, понятие о симметрии в пространстве, примеры симметрии в окружающем мире.

2


. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).Многогранники в медицине.


2

Самостоятельная работа:

5




Подготовить презентацию по теме:«Выпуклые и невыпуклые многогранники»

Изготовить модели многогранников

Подготовить сообщения по темам: «Правильные и полуправильные многогранники» ,«Симметрии в призме и пирамиде».

Решение вариативных задач










Раздел 8 Тела и поверхности вращения



Содержание учебного материала:

4(2)




Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

2

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.


2

Самостоятельная работа:

2




Подготовить презентацию по теме: «Многогранники, описанные около сферы»

Подготовить сообщение: «Тела вращения и их применение в медицине»

Решение вариативных задач








Раздел 9 Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

18(9)




Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

2


2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

2


Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

2


Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

2

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике ,геометрии , медицине


2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа:

Подготовить сообщения по темам: «Геометрический и физический смысл производной»

«Вторая производная, ее геометрический и физический смысл»

Решение вариативных задач




9







Содержание учебного материала:

10(5)




Раздел 10

Измерения в геометрии



Объем и его измерение. Интегральная формула объма . Формулы объема куба, объема прямоугольного и наклонного параллелепипеда

2





Формула объема призмы. Равновеликие тела. Формула объема цилиндра, объема пирамиды.

2

Формулы объема конуса, объема шара, шарового сегмента и сектора

2

Формулы площади многогранников, поверхностей цилиндра и конуса, сферы.

2

Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Самостоятельная работа:

4




Подготовить презентацию по теме:«Применение многогранников и тел вращения»

Работа с учебной литературой по теме: «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел».

Решение вариативных задач








Раздел 11 . Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

8(4)



Перебор вариантов. Составление таблиц. Основные понятия комбинаторики.




2

2

Размещения, перестановки, сочетания. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов. .

2

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.




2

Треугольник Паскаля. Решение задач на использование формул бинома Ньютона..

2

Самостоятельная работа:

4




Выполнить реферат по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона».

Подготовить сообщение:«Из истории комбинаторики. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля».

Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».

Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».

Решение вариативных задач








Раздел 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала:

20(10)



Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.



2

2

Случайные события. Элементарные и сложные события.

2

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,

2

Вероятность противоположного события .Понятие о независимости событий

2

Математическая статистика и ее связь с теорией вероятности. Основные задачи и понятия математической статистики.

2

Определение выборки и выборочного распределения. Определение понятия полигона и гистограммы.

2

Вероятность и статистическая частота наступления событий. . Решение практических задач с применением вероятностных методов

2

Медицинская статистика..

2

2


Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.


2




Самостоятельная работа:

10




Подготовить рефераты по теме: «Понятие о законе больших чисел», «Я.Бернулли».

Исследовательская работа по теме:«Средние значения и их применение в статистике», «Происхождение теории вероятности»

Составление кроссвордов








Раздел 13

Уравнения и неравенства




Содержание учебного материала:

26(13)



Равносильность. Равносильность уравнений ,неравенств, систем.


2


2

Уравнение. Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

Анализ основных приемов решения неравенств. Решение неравенств методом интервалов.

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

2

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

2

Решение систем неравенств с одной переменной.

2

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, медицины . Интерпретация результата, учет реальных ограничений

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа:

Составить опорный конспект по теме: «Основные приемы решения уравнений», «Основные методы решения систем уравнений»

Исследовательская работа по теме:«Графическое решение уравнений и неравенств»,«Исследование уравнений и неравенств с параметром»

Решение вариативных задач, составление логических тестов



13







Всего

173(87)





Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)




3. условия реализации программы дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета для всех специальностей на базе основного общего образования 33.02.01Фармация, 31.02.03Лабораторная диагностика, 34.02.01 Сестринское дело, 32.02.01Медико-профилактическое дело, 31.02.02 Акушерское дело.

Оборудование учебного кабинета:


  • автоматизированное рабочее место преподавателя;

  • посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);

- Учебные таблицы:

  • «степенная функция», «логарифмическая функция», «тригонометрические выражения», «Функции», «Производная», «Определенный интеграл», «Неопределенный интеграл», «многогранники», «координаты векторов».

- Учебно - методические разработки: сборник ситуационных задач, сборник тестовых заданий.
Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования. М.:Издательский центр «Академия» 2015.

Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования. – М.:КНОРУС, 2013.

Луканкин А.Г. Математика.:учебное пособие для учреждений начального и среднего профессионального образования. – М.:ГЭОТАР-Медиа, 2012.

Дополнительные источники:

Н.В. Богомолов Математика: учеб. для ссузов/ – М.: Дрофа, 2010.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2010.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010.

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010 Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2011.



ЕГЭ 2015. Математика. Тематический сборник заданий.  Под ред. Ященко И.В. - М.: Издательство “Национальное образование”, 2015.

Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2015.



В.П.Омельченко, А.А.Демидова «Математика: компьютерные технологии в медицине» Ростов н/Д: Феникс,2010.
Интернет ресурсы:

  1. http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

  2. http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

  3. http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

  4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

  5. http://mathsun.ru/ – История математики. Биографии великих математиков.







  1. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения фронтальных опросов, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, исследований, контрольных работ.





Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;



  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;



  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;



  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;



  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;



  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;


Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;



  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.



КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;



  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;



  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;



  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;



  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;



  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



Наблюдение за выполнением индивидуальных заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Тестирование. письменная самостоятельная работа, письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

Наблюдение за выполнением индивидуальных заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Тестирование. письменная самостоятельная работа ,письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

Наблюдение за выполнением индивидуальных заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Тестирование. письменная самостоятельная работа ,письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

Наблюдение за выполнением индивидуальных заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Тестирование. письменная самостоятельная работа ,письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

Наблюдение за выполнением индивидуальных заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Тестирование. письменная самостоятельная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

Наблюдение за выполнением индивидуальных заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Тестирование, письменная самостоятельная работа ,комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы





Знания:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;




  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;







  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;







  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.









*



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница