Различия стилей орнаментов в инициалах древнерусских книг с точки зрения теории узлов



страница1/21
Дата29.03.2018
Размер2,34 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
ГБОУ Гимназия №1505

«Московская городская педагогическая гимназия-лаборатория»



Диплом на тему «Различия стилей орнаментов в инициалах древнерусских книг с точки зрения теории узлов»

автор: ученица 10 класса «В» Азизова Юлия

научный руководитель: Маргаритов В.С.

Москва 2017.



Оглавление

Введение…………………………………………………………..…………. 3

Глава 1. Теория узлов…………..…………...……………….…………….. 5

1. 2. Пространственное мышление и способ его развития ……………………... 5

1. 2. Разница между обычным и математическим узлом …………………….….. 7

1. 3. Виды узлов……………………………………………………………………...8

1. 4. Диаграмма узлов …………………………………………………..………….. 8

1. 5. Изображение пересечений …………………………………………..……….. 9

1. 6. Понятие дуги ………………………………………………………….………. 9

1. 7. Три принципа раскраски ………………………………………….……..…… 9

1. 8. Способы раскраски узла восьмёрка …………………………………....……10

1. 9. Проекция узлов на плоскость……………………………………….…..……10

1. 10. Упрощение и усложнение …………………………………….…….………11

1. 11. Самый простой вид классификации узлов ……………….…………....…..12

1. 12. Движение Рейдемейстера ...………..……………….…….……….……… .12

1. 13. Образование и раскрытие петель……………………………….….…...…..13

1. 14. Наложение «внахлёст» ………………………………………….………….14

1. 15. Растягивание..…………………………………………………….…......…...14

1. 16. Инвариант. Движения Рейдемейстера при разных типах раскраски….....14



Глава 2. Искусство древних книг………………...………………………16

2.1 Стили оформления древних книг…………………………………………..19

2.1.1. Византийский (старовизантийский) стиль………………………………...19

2.1.2.Тератологический стиль…………………………………………………….19

2.1.3. Балканский стиль……………………………………………………………20

2.1.4. Старопечатный стиль…………………………………………………….....20

2.2. Книжные миниатюры и инициалы……………………..……..……….…21

2.2.1. Сийское Евангелие………………………………..………………….……..21

2.2.2. Университетское Евангелие…………………………………….…………..23

2.2.3. Спасское Евангелие………………………………………………….………23

Глава 3. Узлы в миниатюрах и инициалах……………………………..23

3.1. Узлы и их значения…………………………………………………………....23

3.2. Тератологические инициалы………………………………………………….26

3.3. Балканские инициалы………………………………………………………....30

3.4. Тератологические инициалы одного автора…………………………………34



Вывод………………………………………………………………………..35

Список литературы………………………………………………………. 36

Введение
Многие люди, услышав слово узел, думают об узлах, которые мы завязываем на кроссовках, галстуках, морских узлах. Но в настоящее время узел, а точнее математический узел, или теория узлов – это совсем другое. Вплоть до 80-х годов теория интересовала очень узкий круг математиков, сейчас же ей заинтересованы и биологи, и физики, и химики. Узлы помогают нам развивать геометрическое воображение
На данный момент тема теория узлов очень актуальна, так как она не до конца изучена и все еще развивается в области современной геометрии и топологии.

Теория узлов не проходится в школе, но мне она очень интересна. Делая свой диплом, я хочу познакомиться с ней и посмотреть, как эту теорию можно применить к другой сфере. В своем дипломе я посмотрю, как ее можно применить к виду художественного творчества, а именно – к книжным миниатюрам и инициалам.
Первая часть будет посвящена началам теории узлов, чтобы во второй части легче и понятнее было работать с плетёными инициалами.

Во второй части будет немного об истории древних книг, мои описания по поводу дизайна самих миниатюр и конкретное исследования по узлам, присутствующим в инициалах.
Задачи.

Ознакомиться с разделом современной геометрии и трехмерным пространством, ознакомиться и разобраться с основами теории узлов.

Поближе ознакомиться с плетёными инициалами древних книг и посмотреть, как к ним можно применить эту теорию.

Провести сравнения между инициалами разных стилей и выдвинуть гипотезу или сделать вывод. Посмотреть на закономерность исполнения одного стиля отдельного автора.
Глава 1. Теория узлов.

Узлы применялись еще во времена античности. Узлы всегда обладали и обладают важной физической ролью, особенно в мореходстве. Но появились узлы еще в доисторические времена, когда еще не придумали топора, колеса и т.д.

Несколько тысячелетий назад узлы служили жителям Древнего Египта

У моряков были самые навороченные узлы, так как эти узлы должны быть очень надёжными, но и чтобы их потом при необходимости можно было развязать. Морякам часто приходится работать с канатами и веревками, поэтому морских узлов больше, чем любых других.
1. 1. Пространственное мышление и способ его развития.


Какова основная задача изучения геометрии? Многие считают, что это Умение работать с геометрическими фигурами, ну и развитие логики. Но люди, которые умеют работать с геометрическими фигурами, не востребованы, их знания почти бесполезны и на этом не заработаешь много денег. Но и задача "развитие логики" тоже не верна. Люди, которые отлично освоили геометрическую логику, в жизни почти не могут её применить.
Скорее всего, основной задачей, или даже целью обучения геометрии является развитие способностей человека, которые отвечают за его деятельность и существование в окружающем мире. Например, когда мы планируем встречу с кем-то в определенно месте в определенное время, мы выходим из дома за определенное время, которое мы рассчитали для того чтобы попасть на место встречи в назначенное время. Водитель почти любого наземного транспорта должен уметь воображать что случится, если он повернёт направо или налево.
Эти примеры показывают, что мы все нуждаемся в пространственном мышлении в нашей повседневной жизни. А в профессиональной сфере ещё больше. Например, инженер должен уметь представить, как будет выглядеть его поезд или самолёт.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что пространственное мышление - это умственное мышление, при котором у человека создаётся образная картинка, в которой он может ориентироваться и решать какие-нибудь умственные задачи.
Существуют так же пространственное восприятие и пространственное воображение. Сначала мы представляем, воспринимаем какую-то картинку (пространственное восприятие), потом представляем её образ (пространственное воображение), а потом уже ориентируемся и размышляем в этом образе (пространственное мышление).
Можно примести пример со встречей. Мы восприняли то, что мы должны встретиться в такое-то время в таком-то месте, восприняли определенные объекты. Потом мы представили, как это будет выглядеть, то место, в котором мы встречаемся (мысленно все представляем). А дальше мы начинаем размышлять: какой дорогой пойдём и рассчитываем время, которое потратим на эту дорогу.
В настоящее время много учеников не имеют даже пространственного воображения. 
Вот пример, который нам показывали в классе: мы можем нарисовать скрещивающиеся прямые, но потом учительница сказала представить класс, как параллелепипед и продлить его рёбра, много, кто не смог этого сделать.
Поэтому «образование должно состоять в освоении предметов материального мира и действий в материальном мире с постепенным переносом этих предметов и этих действий в мир воображения» (Узлы в школе, А. В. Боровских, стр 2).
Существует много способов для развития пространственного воображения. Одним из способов являются узлы. Мы знакомимся и осваиваем их ещё с раннего детства, завязывая шнурки на ботинках, потом мальчики завязывают галстуки, а девочки вяжут и шьют. В плане профессиональной деятельности без умения завязывать узлы невозможно стать альпинистом, моряком, швеёй, туристом, рыболовом, так же без узлов не обходятся и в медицине, в некоторых играх, фокусах, в плетении косичек и т.д.
Это один из поводов для того чтобы начать изучать узлы.
Во-вторых, узел легко изобразить в виде картинки или схемы, можно так же легко сделать и сам узел и показать наглядно, что рассмотрение объекта с математической точки зрения можно осуществить в реальной жизни. 
В-третьих, узел легко сделать. Для этого нужна обычная веревка. На узлах можно экспериментировать, переплетая и завязывая нити, и получать новые узлы. Так же это можно делать везде, как дома, так и в школе, можно брать веревку и с собой в поход или на прогулку, ведь она почти не занимает места.

В конце концов, узлы помогают нам понять переход от плоских изображений к пространственным.
1. 2. Разница между обычным и математическим узлом.

Если вернуться к нашему обычному представлению об узлах - галстуки, шнурки и т.д. и то, что есть узел математический, то возникает вопрос: какие между ними отличия? 
Понятно, что узел в математике это своего рода абстракция, которая представлена в виде бесконечной нити, концы которые направлены вверх и вниз, а не в виде шнурка, каната или обычного клубка шерсти. Но можно и закрепить, замкнуть их концы, что мешает идеализации узла. Обычный веревочный узел, у которого два конца веревки мы легко можем развязать, перевязать и т.д., а вот с математическим узлом не все так просто, зато его можно сжимать, растягивать и изгибать, однако узел при этом не будет меняться.
Узел - это топологический объект.
Топология – «раздел матемaтики, имеющий своим назначением выяснение и исследование, в рамках математики, идеи непрерывности, это наука, которая позволяет нам узнавать качественные свойства геометрических фигур не только в обычном пространстве, но также и в пространстве более трех измерений»1 .

1. 3. Виды узлов.

Самым простым узлом является тривиальный узел, он показан на рисунке.



Узел называется нетривиальным, если его нельзя превратить в тривиальный.
Вот примеры нетривиальных узлов: восьмерка и трилистник.

Узел восьмерка Узел трилистник




Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница