Регулярная и хаотическая динамика в системах различной природы



Скачать 60,88 Kb.
Дата08.04.2018
Размер60,88 Kb.
Регулярная и хаотическая динамика в системах различной природы
ФТИ.056.68.2011


Код ООП


Направление/специальность


Профиль/программа магистратуры/специализация


Код дисциплины по учебному плану

010900.68-01-2011

прикладные математика и физика

математическая физика и математическое моделирование

М 2.5

Рабочая программа составлена авторами:

п/п

ФИО

Ученая степень, ученое звание

Должность

Кафедра

Подпись

1

Зверев Владимир Владимирович

д.ф.-м.н., профессор

профессор

теоретической физики и прикладной математики




Программа модуля одобрена на заседании кафедры:




Наименование кафедры

Дата

ФИО заведующего кафедрой

Подпись

1

Теоретической физики и прикладной математики [Кафедра-координатор модуля]

12.10.2011

Мазуренко В.Г.




2

Теоретической физики и прикладной математики [Читающая кафедра]

12.10.2011

Мазуренко В.Г.




3

Теоретической физики и прикладной математики [Выпускающая кафедра]

12.10.2011

Мазуренко В.Г.




  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

    1. Рекомендуемая литература

5.1.1. Основная литература


  1. Зверев В.В. Регулярная и хаотическая динамика в системах различной природы. Курс лекций. // УГТУ-УПИ, 2009. - 301 с.

  2. Заславский Г.М. Гамильтонов хаос и фрактальная динамика. // Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2010. - 472 с.

  3. Райхл Л.Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. // Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2008. - 756 с.

  4. Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос. - М.: Физматлит, 2004.



5.1.2. Дополнительная литература

  1. Андонов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. - М.: Наука, 1967. - 487 с.


  2. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. - М.: Наука, 1976. - 496 с.
  3. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. - М.: Наука, 1981. - 568 с.

  4. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. - М.: Наука, 1987. - 384 с.


  5. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. // М.: Физматлит, 2002. - 292 с.

  6. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. - 560 с.

  7. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. - М.: Мир, 1984. - 528 с.

  8. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. - М.: Наука, 1987. - 424 с.

  9. Шустер Г. Детерминированный хаос. - М.: Мир, 1988. - 240 с.

  10. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. - М.: Наука, 1990. - 312 с.

  11. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. - М.: Мир, 1980. - 607 с.

  12. Странные аттракторы. // Под ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова.-М.: Мир, 1981-253 с.

  13. Кузнецов С.П. Динамический хаос. // М.: Физматлит, 2001. - 295 с.

  14. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности. - М.: Мир, 1991. - 368 с.

  15. Мун Ф. Хаотические колебания. - М.: Мир, 1980. - 312 с.

  16. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы. // Под ред. В.С. Анищенко. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. - 368 с.

  17. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. - 260 с.

  18. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. - М.: Наука, 1988. - 368 с.

  19. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.: Наука, 1990. - 270 с.

  20. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. - М.: Наука, 1987. - 239 с.

  21. Ланда, П.С. Автоколебания в распределенных системах. - М.: Наука, 1983. - 320 с.

  22. Полак Л.С., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. - М.: Наука, 1983. - 284 с.

  23. Самоорганизация в физических, химических и биологических системах. // Под ред. Г.Р. Иваницкого. - Кишенев, "Штиинца", 1984. - 164 с.

  24. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. - М.: Наука, 1987. - 366 с.

  25. Пых Ю.А. Равновесие и устойчивость в моделях популяционной динамики. - М.: Наука, 1983. - 182 с.

  26. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. - М.: Наука, 1984. - 304 с.

  27. Синергетика. // Под ред. Б.Б. Кадомцева. - М.: Мир, 1984.

  28. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 528 с.

  29. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

  30. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. - М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

  31. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. - Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 128 с.

  32. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем. // УФН. 1983. - Т.141. - N2. - С.343-374.

  33. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. - М.: Наука, 1984. - 271 с.


5.1.3. Методические разработки

Зверев В.В. Регулярная и хаотическая динамика в системах различной природы. Курс лекций. // УГТУ-УПИ, 2009. - 301 с..




    1. Электронные образовательные ресурсы

http://study.ustu.ru


    1. Программное обеспечение

Операционная система Windows, версия не более ранняя, чем XP. Пакет Wolfram Matematica, версия не более ранняя, чем 5.0.


    1. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

http://ru.wikipedia.org/



    1. Информационные сервисы, обеспечивающие учебный процесс

http://www.engr.unl.edu/


  1. Перечень клюЧевых слов дисциплины


раздела

Наименование раздела, темы


Ключевые слова

Р1

Фазовые портреты, устойчивость, бифуркации.

устойчивость; бифуркация; сечение Пуанкаре; узел; фокус; седло; фазовая траектория; сепаратриса седла; бассейн притяжения; аттрактор; репеллер

Р2

Примеры нелинейных систем с хаотической динамикой.

модель Лоренца; модель Дуффинга; нелинейный осциллятор; физический маятник; преобразование Пекаря; осциллятор Ван дер Поля;

Р3

Ляпуновские показатели, фрактальная размерность и энтропия хаотических аттракторов

показатели Ляпунова; фрактальная размерность; универсальность; скейлинг; ренорм-группа; уравнение Фейгенбаума

Р4

Эргодичность и перемешивание при стохастизации движения гамильтоновых систем.

эргодичность; перемешивание; нелинейный резонанс; стохастизация; стохастический слой

Р5

Самоорганизация и структурообразование в непрерывно распределенных нелинейных системах. Основные идеи синергетики.

самоорганизация; ячейки Бенара; паттерны; автоволны; брюсселятор; орегонатор; реакция Белоусова-Жаботинского

Р6

Синхронизация хаоса и управление хаосом

синхронизация; захват частоты; захват фазы

Р7

Хаотическая динамика квантовых систем.

волновой биллиард; динамическая локализация

Р8

Элементы теории катастроф

устойчивость; трансверсальность; лемма Морса; катастрофы складки; сборки

Р9

Нелинейные распределенные системы

опрокидывание волнового фронта; уравнения Буссинеска, Бюргерса, Кортевега-де Вриза; нелинейное уравнение Шредингера



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница