Сборник научных трудов. Т. 2 / Под ред. Л. В. Бармашовой. Вязьма: вф мгиу 2003 -268 с. Редакционная коллегия



страница12/18
Дата17.10.2016
Размер2,57 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   18

Павлов И. В., ВФ МГИУ

"Синдром собаки", или "Почему на экзамене по математике молчат хорошие студенты?"

Кому не знакома фраза: "Труд создал человека"? Однако большинство современных антропологов считают, что человек как биологический вид сформировался в значительной (если не в основной) степени благодаря способам межвидового общения, существенно отличающих его от остальных приматов. В первую очередь, естественно, благодаря развитию членораздельной содержательной речи. Впрочем, я не антрополог.

В наше время, как, впрочем, и всегда, положение человека в социуме к которому он принадлежит весьма зависимо от внешних поведенческих признаков. Оставив за скобками всё их многообразие, уделим внимание одному из них: способности поддерживать вербальное (словесное) общение с окружающими. Не секрет, что во все времена способность выражать свои мысли чётко, образно и убедительно высоко ценилась людьми. Из античной истории помним мы имена Перикла и Демосфена, Сенеки и Цицерона, зажигательные речи которых не просто производили огромное впечатление на современников, но и подвигали тех на определённые поступки. Да и новейшая история даёт нам массу примеров известных людей, красноречие которых широко известно - Робеспьер, Наполеон, Талейран, Линкольн, Черчилль, Эйнштейн, Гитлер, и многие другие. И в отечественной истории немало таких личностей -например, учёный и поэт Ломоносов, полководец Суворов, литератор Белинский, адвокат Кони, священнослужитель Иоанн Кронштадтский, политик Ульянов-Ленин, физик Ландау. Вспоминая, какие реальные последствия имели слова этих и подобных людей, нельзя не вспомнить ещё одну прописную истину: "Слово - мощное оружие".

Отчего же наши современники так неуклюже и беспомощны в применении этого оружия? Отчего так часто два человека, общающиеся между собой на одном языке, не могут понять друг друга? Притом, что оба, возможно, принадлежат к одинаковым социальным и возрастным группам. Что уж говорить о способности к взаимопониманию между такими социальными антиподами, как, например, московская студентка из "хорошей" семьи и пожилой колхозник из Вологодской области. Это глобальная проблема - проблема межличностных коммуникаций, и её невозможно даже корректно сформулировать в рамках небольшой статьи, а, тем более, пытаться решить. Но о некоторых аспектах этой проблемы автору хотелось бы сказать именно с точки зрения узкопрофессиональной, то есть так, как приходится с ней сталкиваться преподавателю математических дисциплин в высшем учебном заведении.

Опыт последней экзаменационной сессии, равно как и всех предыдущих, определённо показывает, что наши студенты абсолютно не способны связно выражать свои мысли, что они и продемонстрировали в своих ответах на теоретические вопросы экзаменационных билетов. Само собой, речь не идёт о тех случаях, когда и мыслей-то никаких не было, а, значит, и выражать было нечего. Нет, речь идёт о вполне благополучных студентах, добросовестно занимавшихся на протяжении семестра, хорошо подготовившихся к экзамену и, в целом, знающих дисциплину. Кстати, практическая часть билета затруднения обычно у них не вызывает. Но как только доходит дело до необходимости изложить и доказать какую-нибудь теорему или раскрыть смысл некоторого математического понятия, вот тут-то и начинает действовать "синдром собаки", как я его называю. "Всё знаю, а сказать не могу"-кому из преподавателей, в той или иной форме, не приходилось слышать эту фразу на экзамене? И возникает крайне неприятная ситуация: преподаватель допускает или даже уверен, что студент владеет данным материалом, но невозможно добиться от него приемлемого ответа. Вместо него - бессмысленные обрывки фраз и невнятное бормотание, сопровождающиеся крайне выразительной мимикой и оригинальной жестикуляцией. Согласитесь, сложно доказать, например, теорему Лагран-жа о конечных приращениях на языке жестов (а попытки были - готовый номер для передачи "Аншлаг"!). Вот и приходится преподавателю сочинять и задавать такие вопросы, на которые можно ответить односложно. Или на выбор предлагать студенту несколько вариантов ответов. Или заменять теоретический вопрос равноценным практическим заданием. Или но тут каждый преподаватель сам решает эту проблему. А студент часто обижается - ведь он знает, он учил, за что же снижена оценка?! Он ведь не по литературе экзамен сдаёт!

Мне могут возразить, что математика - специфическая дисциплина, со своей оригинальной символикой и терминологией, описывающая почти исключительно абстрактные объекты и понятия. Поэтому излагать математический материал весьма сложно, тем более сложно делать это "красиво". Глубокое заблуждение! Именно в силу своей высокой степени формализации, в силу строгости и логичности своего построения и благодаря обязательному наличию чётко выраженных причинно-следственных связей математика не сложнее, а проще (не побоюсь этого слова - примитивнее) для изложения, чем подавляющее большинство других учебных дисциплин. Хочу подчеркнуть: для изложения, а не для понимания. Ибо, естественно, для понимания математического материала нужно обладать определённым базовым уровнем интеллекта. Впрочем, как для понимания вообще любой учебной дисциплины.

Давайте поподробнее остановимся на этом моменте. Всем с детства известно расхожее выражение - "математический склад ума ", постоянно противопоставляемый так называемому "гуманитарному складу ума". Если здесь под словом "ум" понимать способ организации мыслительного процесса, то, по моему глубокому убеждению, "склад ума" может быть либо математическим, либо никаким. Постараюсь объяснить эту, может быть, спорную мысль. Мы мыслим, в большей или меньшей степени, по определённым правилам. Не станем глубоко затрагивать эту крайне интересную, но чересчур обширную тему, однако констатируем следующее. "Правильно" организованному мыслительному процессу присущи в большей или меньшей степени анализ и синтез, классификация и систематизация, индукция и дедукция, логическая взаимосвязь между понятиями и детерминизм. Так что когда мы мысленно рассуждаем, то волей-неволей делаем это по математическим законам, или, вернее будет сказать, процесс мышления и математическая наука (в широком смысле этого понятия) организованы по неким общим (или весьма похожим) принципам. Справедливости ради следует заметить, что любая настоящая наука основана на этих же принципах. Иначе мыслительный процесс носит хаотический, бессистемный характер.

Поэтому, в сущности, пресловутым "математическим складом ума" могут в равной степени обладать люди, профессионально работающие в самых различных областях - военные, врачи, бизнесмены. Причём, в большей степени, чем собственно математики. Это, кстати, никак не исключает их склонности и способности к "прекрасному" и "изящному", традиционно считающимся прерогативой гуманитариев. Можно привести тому тысячи широко известных примеров (начиная с античности и кончая нашими днями). Но мы несколько уклонились от обсуждаемой проблемы.

Так вот, не вызывает сомнения тот факт, что речь человека, теснейшим образом связана с его мышлением. Опускаясь до уровня аналогий, можно сказать, что речь так же иллюстрирует внутренний мир человека, как график функции - свойства этой функции. Но мне снова смогут возразить - ведь сколько вокруг нас весьма красноречивых пустозвонов, явно не блещущих умом, в то же время ещё чаще встречаются люди определённо неглупые, но не могущие связать двух слов (или просто молчаливые). Не следует путать "бытовое" красноречие со способностью чётко и правильно выражать свои мысли. Удивительный пример в этом смысле даёт нам древняя Спарта, для жителей которой было, чуть ли не законом -минимумом слов выражать максимум информации. "Если тебе нечего сказать, то и не говори" - если бы этот принцип неукоснительно претворялся в жизнь, насколько проще она бы стала.

Вспоминаю случай на одной конференции, свидетелем которого довелось мне стать. В обсуждениях выступления основного докладчика приняла участие знакомая мне дама, кстати, филолог по образованию. Так вот, её речь, очень красноречивая и образная, заняла ровно тринадцать минут (засекал по часам), а смысл её выражается одним предложением: "Да, я вполне согласна с докладчиком". При всём том выступление её было абсолютно безупречным с точки зрения грамотности и безукоризненно в плане риторики. Отнюдь не желаю этим примером обидеть всех филологов, поскольку подобному недостатку подвержены выступления представителей самых разнообразных родов деятельности. Просто хотелось показать, что настоящая речь должна быть не только грамматически правильной, но и информационно насыщенной. Последнее обстоятельство особенно важно в математике. Увы, грех излишнего словоблудия свойственен не только и не столько студентам, но, как показывает практика, в большей степени, некоторым преподавателям.

Где же корни этой проблемы? В сущности, об этом уже столько сказано и написано, что просто неловко повторяться. Можно указать на недостатки работы по развитию речи в дошкольном образовании, можно вспомнить о проблемах с преподаванием литературы в средней школе и отсутствие в школьной программе специального курса по культуре речи, можно обвинить в косноязычии и неумении красочно и интересно изложить материал школьных учителей математики. А как не вспомнить об окружении растущего ребёнка и формах его общения с родителями и со сверстниками? И непременно нужно добавить к этому о негативной роли средств массовой информации, которые активно отучают подростков думать и правильно говорить. Да, чуть не забыл упомянуть о вредоносном влиянии увлечения компьютерными играми и Интернетом. Короче говоря, причин столько, что вообще странно, как наши дети способны как-то общаться с окружающими. Но я не врач, не социолог, не филолог и не лингвист. Я не берусь квалифицированно судить о главных причинах этой проблемы, но с последствиями, к сожалению, сталкиваюсь регулярно. И, в первую очередь, повторяю, я вынужден судить о ней узкопрофессионально, как преподаватель высшей математики. Это, конечно, достаточно эгоистичная точка зрения.

Но, обозначив проблему, надо искать пути её решения. Сразу оговорюсь, что мер, средств и способов её решения в классической и современной педагогике описано множество и самых разнообразных. Так вот, со своей стороны, я хотел бы предложить некоторые средства, опробованные на личном опыте. Кстати, я нисколько не претендую на оригинальность описываемых ниже методов, наоборот, они достаточно традиционны. Просто мне, во-первых, они кажутся весьма эффективными, а во-вторых, незаслуженно забытыми, во всяком случае, недостаточно распространёнными.

Прежде всего, оговоримся, что лекционные и практические занятия по математическим дисциплинам предназначены, естественно, в первую очередь для того, чтобы давать и развивать знания по этим дисциплинам, а не культуру математической речи. В то же время и эта задача, хотя бы как сопутствующая, второстепенная (хотя я лично не считаю её второстепенной) должна решаться на аудиторных занятиях.

Далее, мы попытаемся определить каков же должен быть уровень знаний и умений студента, чтобы он мог без излишнего напряжения устно излагать определённый математический материал - будь то на экзамене, на учебном занятии или коллоквиуме, или в кругу других студентов. При этом будем иметь в виду, что, как было сказано выше, знания студента не гарантируют его хорошего ответа. На мой взгляд, следует определить три ступени такого уровня знаний. Для примера возьмём какую-то отдельную тему, хронологически укладывающуюся в рамки одной лекции.

Во-первых, студент может понимать в целом изложенный поданной теме теоретический материал, умеет применять его к решению практических задач стандартного типа и может вспомнить основные, ключевые моменты прочитанной лекции. Это уже очень хорошо, и, если бы все, или хотя бы большинство студентов достигали такого уровня, то преподаватель мог бы считать себя вознаграждённым за свой труд. Но этого мало, как показывает практика, для полноценного ответа на экзамене.

Во-вторых, студент может понимать, помнить и уметь применять изложенный материал, а также хорошо сознавать его место и значение в курсе излагаемой дисциплины и логическую связь с другими темами этого курса. Плюс ко всему этому он может правильно и внятно ответить на большинство вопросов, относящихся к данной теме. Это уже почти идеальный студент и, всё-таки даже он не всегда способен дать на экзамене приемлемый ответ по билету.

Наконец, в-третьих, студент может всё вышеперечисленное, и, вдобавок к этому, он способен доходчиво и понятно объяснить изложенный ему материал другому (или другим) студенту. Вот это, я считаю, и есть тот уровень усвоения материала, который гарантирует хороший ответ на экзамене.

Кстати, в школьной педагогике есть один очень интересный принцип. Родителям ученика настоятельно рекомендуется ежедневно после занятий спрашивать у него (в ненавязчивой форме), что нового было изучено на уроке математики, литературы и прочих. Если ваш ребёнок совсем не может ответить на такой вопрос или затрудняется с ответом, то, скорее всего, возникают следующие проблемы. Может быть, он, по той или иной причине плохо понимает и усваивает изложенный материал. Может быть, школьный учитель недостаточно методически грамотно строит свои уроки. А может быть, как раз речь идёт о той проблеме, которую мы обсуждаем - о неумении изложить даже известный и хорошо понимаемый материал. Так или иначе, но это повод для родительской тревоги. Увы, как и многие другие принципы педагогики, этот метод используется далеко не всеми родителями, что и приводит позже к разнообразным осложнениям в обучении. Но вернёмся из школы обратно в вуз.

Итак, мы пришли к выводу, что если студент способен передать математические знания другому студенту, то он, в принципе, должен проделать то же и по отношению к преподавателю на экзамене. Естественно, с поправкой на саму обстановку этой процедуры. Но как приучить студентов обмениваться знаниями по дисциплине во время всего курса её изучения? Вот было бы хорошо, если бы, встречаясь во внеучебное время, беседовали они о математических проблемах и обсуждали содержание последних лекций! Но не о том, к сожалению, беседуют нормальные студенты в своём кругу во внеучебное время (а то и в учебное). Поэтому направляющую роль в этой работе должен играть всё-таки преподаватель.

Начнём с того, что любая хорошая лекция не должна быть монологом преподавателя, а предполагает активное участие в ней слушателей. Ничто не способствует так успешному усвоению нового материала, как диалог со студентами, как их ответы на поставленные в ходе лекции вопросы, как решённые ими самостоятельно или вместе с преподавателем задания по изучаемой теме.

Тут есть очень интересный психологический момент. Дело в том, что при подготовке к экзамену в целом и к ответу на конкретный экзаменационный вопрос в частности, студент - в большей или меньшей степени - подсознательно копирует манеру своего преподавателя и старается мысленно воспроизвести тот момент занятий, когда изучалась данная тема (если, конечно, он присутствовал при этом). И если лекции представляли собой монолог преподавателя, то перед студентом стоит почти непосильная задача - вспомнить, что и как говорил лектор, и попытаться так же ответить. Любой преподаватель подтвердит, что нередко на экзамене возникает такая картина: студент с окаменевшим выражением лица, напряжённо глядя перед собой, вдруг начинает изрекать дословные цитаты из лекции, которые и сам преподаватель не всегда смог бы воспроизвести. Показательно, что это как раз удаётся не самым сильным студентам, так что не должно особенно радовать экзаменатора. С другой стороны, если студент активно, творчески и сознательно участвовал в данной лекции, то, почти наверняка, он и на экзамене достаточно хорошо передаст её содержание. Но в первом случае студент вспоминает преподанный ему материал, а во втором случае он рассказывает известные ему факты. Разница фундаментальная, ибо объективно оценка должна выставляться за реальные знания и умение их применить, а не за хорошую память. Но, что самое главное с точки зрения обозначенной нами проблемы - во втором случае студент всегда способен на более или менее связный, раскованный устный ответ.

На практических занятиях преподаватель тем более должен уделять внимание развитию грамотной математической терминологии. Любой хороший математик не ограничится только отработкой методов решения практических заданий, но и организует их активное обсуждение, в процессе которого студенты предлагают, обосновывают и защищают свои способы решения той или иной задачи. Студенты должны чётко ощутить себя не столько объектами, сколько равноправными субъектами учебного процесса. Как этого добиться - это уже методические секреты каждого конкретного преподавателя, и если он ими обладает, то и результаты его работы не заставят себя долго ждать. Мне опять придётся высказать достаточно банальную мысль. К сожалению, слишком часто преподаватель, обладающий фундаментальными знаниями по своей дисциплине, не может передать эти знания своим студентам по причине ограниченности дидактического инструментария. Такому преподавателю обычно кажется, что лучше разобрать пару лишних задач, чем тратить драгоценное время на выслушивание студенческих глупостей. И что же получается? На лекциях профессор усиленно начитывает теоретический материал, на практических занятиях ускоренно прорешиваются задачи - самим преподавателем или студентами с его помощью. Студент выступает в роли пассивного объекта обучения, вроде доски, на которой записываются математические формулы. Такие ситуации почти всегда приводят к возникновению напряжённых отношений между студентами и преподавателем и, что ещё хуже, к формированию у студентов безразличного, а то и неприязненного отношения к дисциплине в целом. Я не хочу вторгаться в малознакомую область педагогической психологии, но, думаю, не вызывает сомнения тот факт, что отношение студентов к изучаемой дисциплине определяется их отношением к читающему её преподавателю.

Очень хорошо, как было сказано выше, если студент ощущает себя полноценным и активным участником учебного процесса. Безусловно, это очень помогает формированию у студента сознательного отношения к дисциплине и способствует её усвоению. С этой целью мне хотелось бы предложить следующее. В программе по любой учебной дисциплине всегда существует перечень вопросов, отводимых на самостоятельное изучение студентами. Весьма полезно эти вопросы распределить между студентами группы - индивидуально, или, что ещё лучше, по подгруппам, с тем, чтобы они полноценно и всесторонне подготовили бы сообщение по предоставленному вопросу. Затем обязательно дать им возможность -в идеале во время аудиторного занятия, но можно и во время консультаций - выступить с этим сообщением перед товарищами, и не просто выступить, но и подробно ответить на все возникшие вопросы. Это будет равно полезным и для тех, кто готовил данное сообщение, и для остальных студентов.

Наконец, опишу ещё один, на мой взгляд, эффективный метод. Преподаватель делит заблаговременно, в начале семестра, отдельные вопросы учебной программы между студентами группы. Причём принцип таков: студент должен в отведённый срок досконально изучить (конечно же, с помощью преподавателя) предложенный ему вопрос, с тем, чтобы впоследствии выступать по данному вопросу в качестве своего рода "эксперта". Впоследствии, в течение семестра и, затем, при подготовке к экзамену, в случае необходимости студенты будут консультироваться у "эксперта" по соответствующему вопросу. Ведь не секрет, что, готовясь к семинарскому занятию, студенты часто распределяют заранее, кто на какой из вопросов будет отвечать. Почему бы преподавателю самому не управлять этим процессом и не организовать его во благо изучаемой дисциплины. Получится что-то вроде известного "ланкастерского метода".

Подводя итог всему сказанному, отвечу ещё на одно возможное замечание своих коллег. Мы должны готовить специалистов в определённых областях человеческой деятельности, скажут многие, но отнюдь не ораторов. Однако всегда следует учитывать возможность того, что наш сегодняшний студент завтра сам станет преподавателем, в том числе, может быть, и математики. И очень мало шансов на то, что он будет толковым преподавателем, если студентом он двух слов связать не мог. Да если и не станет он преподавателем, разве лучше будет он в качестве специалиста в избранной им области? Спорный вопрос, конечно, но вспомните, например, уважаемого Виктора Степановича Черномырдина!

Великий Немой - так искусствоведы традиционно называют дозвуковой кинематограф. Немой, но, увы, далеко не великий - таков наш студент на экзамене по математике. И наша общая задача - научить Немого говорить.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   18


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница