"Синтез цифрової системи управління методом лах"



Скачать 61,92 Kb.
Дата21.10.2016
Размер61,92 Kb.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРА

НИ

ШОСТКИНСКИЙ ІНСТИТУТ СУМСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

кафедра системотехніки та інформаційних технологій

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з дисципліниОптимальні та адаптивні системи управління
На тему: “Синтез цифрової системи управління методом ЛАХ”
Варіант №7

Виконав ПППППППП. Группа СУ-11Ш

Перевірив Худолей Г.М.

Шостка 2014

Содержание


1.

1. Синтез аналоговой системы автоматического управления 4

1.2 Анализ качества переходного процесса 8

2. Синтез цифровой системы автоматического управления методом логарифмических характеристик 8

2.1 Синтез цифровой системы автоматического управления 8

2) Реализация корректирующего контура цифровой системы. 11

Сравнительный анализ синтезированных САУ. 12


1. Синтез аналоговой системы автоматического управления


Синтез выполним методом Солодовникова, с помощью логарифмических характеристик.

Для передаточной функции




необходимо синтезировать корректирующее устройство для обеспечения таких показателей качества переходного процесса:

Перерегулирование  = 35%;

Время переходного процесса t,сек  0,5;

Добротность по скорости Dw – 400c-1;

Добротность по ускорению De – 64c-1.


Построим асимптотическую логарифмическую амплитудную характеристику

По формуле ��=1/Т найдем сопрягающие частоты

��1=100 Гц ;

��2=500 Гц.

Точка пересечения с осью L(ω) на частоте 1Гц

Дб.

Построим ЛАХ непрерывной системы(рис.1). Для этого через точку А проводим прямую асимптоту с наклоном -20 дБ/дек до первой частоты сопряжения где наклон увеличивается до -40 дБ/дек, на следующей частоте наклон становится -60 дБ/дек и уже не меняется



Рисунок 1 –Асимптотическая ЛАХ непрерывной системы


Построение желаемой ЛАХ произведем таким образом

Из точки проводим прямую с наклоном –20дб/дек. Проводим через точку прямую с наклоном -40дб/дек. Находим точку пересечения этих прямых. Это и есть первая сопрягающая частота.

По нормограмамм Солодовникова определяем частоту среза (рис.2)

Рисунок 2 – Нормограмма Солодовникова


По рис.2 аходим точку , и теперь можем определить точку среза для построения жеаемой ЛАЧХ . Проводим прямую с наклоном –20дб/дек через до пересечения с прямой -40дб/дек слева. Это вторая сопрягающая частота. По нормограмамм Солодовникова опеределяем запас по амплитуде L(Umax)=L(1.4)=11дб (рис.3) и откладываем его до пересечения с прямой -20дб/дек и получаем третью сопрягающую частоту.

Рисунок 3 – График зависимости LΔφ(ω)

Построение желаемой ЛАХ показано на рис.4



Рис.4- Желанная асимптотическая ЛАЧХ

По виду желанной асимптотической ЛАЧХ получим передаточную функцию разомкнутой желанной системы

20*lg(k)=36 .
Решив уравнение, находим, что k=63

Теперь получим передаточную функцию регулятора, разделив передаточную функцию желаемой системы на передаточную функцию неизменяемой.


1.2 Анализ качества переходного процесса

Получаем передаточную функцию замкнутой системы по формуле




Результаты моделирования приведены на рис.5.


Рис.5 – Переходной процесс в аналоговой системы управления
Как видно из рисунка, время регулирования (<0.5 сек) и перерегулирование (<35%) удовлетворяют заданные требования к переходному процессу.

2. Синтез цифровой системы автоматического управления методом логарифмических характеристик




2.1 Синтез цифровой системы автоматического управления

Найдем дискретную передаточную функцию для исходной непрерывной передаточной функции, с временем квантования T0=0.01сек.

Так, как используется экстраполятор нулевого порядка, дискретная передаточная функция находится по формуле:
.

Разложив передаточную функцию W(s) на простые дроби получим:



.
По таблицам Z – преобразований находим Z – передаточную функцию системы(W(z))





.
Для построения асимптотической ЛАХ необходимо перейти к абсолютной псевдочастоте. Для этого предварительно проводим билинейное преобразование подстановкой

.
После преобразования получим:




.
После подстановки w=0.0005jλ и преобразования выражения получим:



Из функции найдем сопрягающие псевдочастоты:

;

;

;

;

.
Выполняем построение желаемой асимптотической ЛАЧХ разомкнутой системы(рис.6).

Рис.6- ЛАЧХ неизменяемой передаточной функции разомкнутой системы


Перейдя к псевдочастоте, получим:



Итак, примем псевдочастоту среза равной 32.5.Проводим через эту точку прямую с наклоном –20Дб/дек.Дальнейшее построение желаемой ЛАХ производится аналогично методике построения желаемой ЛАХ аналоговой САУ. Желаемая ЛАХ приведена на рис.7



Рисунок 7 - Желаемая и неизменяемая асимптотическая ЛАЧХ цифровой системы


В результате анализа данной ЛАЧХ получаем :


В итоге передаточная функция желаемой цифровой системы имеет вид


2) Реализация корректирующего контура цифровой системы.

Дискретную передаточную функцию цифрового корректирующего устройства находим как отношение передаточной функции желаемой системы к передаточной функции непрерывной:


Перейдем от псевдо частотной передаточной функции к z-передаточной функции, с помощью подстановки .После подстановки и преобразованию к виду удобному к составлению разностного уравнения получим:




Сравнительный анализ синтезированных САУ.

Используя математический пакет Matlab и приложение Simulink, произведем моделирование синтезированного последовательного корректирующего устройства и передаточной функции объекта управления цифровой системы.



Графики переходных характеристик для аналоговой и цифровой системы приведены на рисунке 8.

а) б)


Рисунок 8– Переходные характеристики систем:

а - непрерывной; б – цифровой


Сравнительный анализ синтеза приведен в таблице 1.

Таблица - Сравнительный анализ

Аналоговая САУ

Цифровая САУ

Показатели качества по заданию на контрольную работу

время регулирования 0.6 сек , перерегулирование <20%.

Показатели качества по результатам моделирования

время регулирования - 0,45 сек

время регулирования - 0,5 сек

перерегулирование - 12%.

перерегулирование - 0%.


ЛИТЕРАТУРА
1.Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування. Підручник. К. Либідь, 1997. – 544с.

2.Автоматика и управление в технических системах: в 11 кн./ Отв. ред. С.В.Емельянов, В.С.Михалевич. – К.: Вища школа, 1992 – Кн.4. Теория автоматического управления. Ч.I. Линейные системы автоматического управления/.



3.Микропроцессорные автоматические системы регулирования. Основы теории и элементы: Учебн.пособие/ В.В.Солодовников, В.Т.Коньков и др. – под ред.Солодовникова. – М.:Высш.шк.,1991. – 255с.

4.Воронов А.А. и др. Основы теории автоматического регулирования и управления. Учебное пособие для втузов. – М., Высш. шк. 1972. – 519с.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница