Теоретическая механика



Дата09.08.2017
Размер23.6 Kb.
ТипВопросы к экзамену
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (Вопросы к экзамену для гр. Т4, Е4)
Функция Лагранжа механической системы и принцип наименьшего действия (принцип Гамильтона).

Уравнения Лагранжа.

Принцип относительности Галлилея. Функция Лагранжа свободной материальной точки.

Функция Лагранжа системы взаимодействующих частиц.

Функция Лагранжа в декартовых и обобщённых координатах.
Интегралы движения.

Однородность времени и закон сохранения энергии.

Однородность пространства и закон сохранения импульса.

Изотропность пространства и закон сохранения момента импульса.

Центр инерции замкнутой механической системы.
Общие свойства одномерного движения. Интегрирование уравнения одномерного движения. Период финитного движения.
Движение двух взаимодействующих частиц. Приведение к задаче о движении в центральном поле.

Общие закономерности движения в центральном поле:

– интегралы движения,

– интегрирование уравнений движения,

– финитное и инфинитное движение,

– падение на центр.


Движение в ньютоновском поле притяжения (задача Кеплера):

– уравнение траектории,

– классификация орбит,

– период движения по эллиптической орбите.

Движение частицы в кулоновском поле отталкивания.

Специфический интеграл движения в кулоновском поле.


Кинематика упругого столкновения двух частиц. Связь углов рассеяния в лабораторной системе и в системе центра инерции сталкивающихся частиц.
Дифференциальное сечение рассеяния частиц.

Формула Резерфорда.

Дифференциальные сечения рассеяния налетающей и покоившейся частицы в лабораторной системе.

Рассеяние тождественных частиц.

Рассеяние на малые углы.
Малые одномерные колебания.

Вынужденные колебания под действием произвольной силы.

Возбуждение осциллятора силой, действующей конечное время.

Вынужденные колебания под действием гармонической силы. Резонанс.


Малые колебания системы со многими степенями свободы. Собственные частоты и нормальные координаты.
Уравнения Гамильтона (канонические уравнения). Функция Гамильтона.

Уравнения Гамильтона и принцип наименьшего действия.

Скобки Пуассона и их свойства:

– скобки Пуассона и интегралы движения,

– теорема Пуассона.
Канонические преобразования. Производящие функции и формулы канонических преобразований.

Инвариантность скобок Пуассона относительно канонических преобразований.

Фазовое пространство и фазовые траектории.

Инвариантность фазового объема относительно канонических преобразований.

Временная эволюция механической системы как каноническое преобразование. Теорема Лиувилля.
Действие как функция координат и времени.

Уравнение Гамильтона-Якоби.



Полный интеграл и решение уравнений движения.
Каталог: Mephi -> 4 semester
Mephi -> Решением Учебно-Методического Совета нияу мифи № от 17 ноября 2011 Введен Решением Ученого
Mephi -> Магистерской программы «электроника физических установок»
Mephi -> Программы 09. 03. 01 Информатика и вычислительная техника Наименование программы
Mephi -> 1. Сущность и функции денег
Mephi -> Где X вектор состояния, u вектор входных воздействий
Mephi -> Программа «Физика экстремальных состояний вещества»
4 semester -> Вопросы для экзамена по тфкп. Логинов А. С


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал