Учебное пособие для студентов специальности Т. 13. 01 «Метрология, стандартизация и сертификация»



страница18/54
Дата24.08.2017
Размер5,56 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   54

. (5.4)

Рисунок 5.3



Поскольку F(+∞)=1, то справедливо следующее равенство

. (5.5)

Иными словами, площадь, заключенная между кривой дифференциальной функции распределения и осью абсцисс, равна единице. Размерность плотности распределения вероятностей, как это следует из формулы (5.3), обратна размерности измеряемой величины, поскольку сама вероятность − величина безразмерная. Используя понятия функций распределения, легко получить выра­жения для вероятностей того, что случайная погрешность примет при проведе­нии измерения некоторое значение в интервале ().

В терминах интегральной функции распределения имеем



, (5.6)

т.е. вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал равна разности значений функции распределения на границах этого интервала.



Заменяя в полученных формулах интегральные функции распределения соответствующими плотностями распределения вероятностей согласно выражению (5.4), получим формулы для искомой вероятности в терминах дифференциальной функции распределения

(5.7)

Таким образом, вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал равна площади, ограниченной кривой распределения, осью абсцисс и перпендикулярами к ней на границах этого интервала.



Произведение называют

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   54


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница