Учебное пособие для студентов специальности Т. 13. 01 «Метрология, стандартизация и сертификация»



страница19/54
Дата24.08.2017
Размер5,56 Mb.
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   54
элементом вероятности. Оно равно вероятности того, что случайная величина примет некоторые значения в интервале, и поэтому по форме кривой распределения можно судить о том, какие интервалы значений случайных величин более, а какие менее вероятны. Для кривой распределения случайных погрешностей, изображенной на рисунке 5.3, более вероятны малые значения погрешностей, лежащие вокруг А=0. Вероятность появления больших погрешностей значительно меньше.

Таким образом, результаты наблюдений в значительной степени сконцентрированы вокруг истинного значения измеряемой величины и по мере приближения к нему элементы вероятности их появления возрастают. Это даёт основание принять за оценку истинного значения измеряемой величины координату центра тяжести фигуры, образованной осью абсцисс и кривой распределения и называемой математическим ожиданием результатов наблюдений



. (5.8)

В заключение можно дать более строгое определение постоянной систематической и случайной погрешностей.

Систематической постоянной погрешностью называется отклонение математического ожидания результатов наблюдений от истинного значения измеряемой величины

Δs=M[x]–Q, (5.9)



а случайной погрешностью – разность между результатом единичного наблюдения и математическим ожиданием:

= х-М[х]. (5.10)

В этих обозначениях истинное значение измеряемой величины составляет



Q = x-Δs-. (5.11)

5.2 Моменты случайных погрешностей

Функция распределения является самым универсальным способом описания поведения случайных погрешностей. Однако для определения функций распределения необходимо проведение весьма кропотливых научных исследований и обширных вычислительных работ. Значительно чаще бывает достаточно охарактеризовать случайные погрешности с помощью ограниченного числа специальных величин, называемых



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   54


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница