Учебное пособие для студентов специальности Т. 13. 01 «Метрология, стандартизация и сертификация»



страница38/54
Дата24.08.2017
Размер5,56 Mb.
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   54


. (5.30)

На рисунке 5.5 изображены кривые нормального распределения случайных погрешностей для различных значений с.к.о. результатов наблюдений (σ1x2x3x). Из рисунка 5.5 видно, что по мере увеличения с.к.о. распределение все более и более расплывается, вероятность появления больших погрешностей возрастает, а вероятность меньших погрешностей сокращается, т.е. увеличивается рассеивание результатов наблюдений. Определим вероятность попадания результата наблюдения в некоторый заданный интервал1; х2], произведя замену переменных



(5.31)



(5.32)

Интегралы, стоящие в квадратных скобках, не выражаются в элементарных функциях, поэтому их вычисляют с помощью так называемого нормированного нормального распределения дифференциальной функции



(5.33)

В литературе [1-6] приведены значения дифференциальной функции нормированного нормального распределения, а также интегральной функции этого распределения, определяемой



(5.34)

С помощью функции Ф(z) вероятность, определенную по формуле (5.32), находят:



(5.35)

При использовании формулы (5.34) следует иметь в виду тождество

Ф(z)≡1 – Ф(-z) (5.36)

Широкое распространение нормального распределения погрешностей в практике измерений объясняется



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   54


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница