Учебное пособие для студентов специальности Т. 13. 01 «Метрология, стандартизация и сертификация»



страница53/54
Дата24.08.2017
Размер5,56 Mb.
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   54
поправки, равные систематическим погрешностям по величине и обратные по знаку:

qi=–Δsi. (6.4)

Таким образом, для нахождения исправленного среднего арифметического и оценки его рассеивания относительно истинного значения измеряемой величины необходимо обнаружить систематические погрешности и исключить их путем введения поправок или соответствующей каждому конкретному случаю организации самого измерения. Остановимся подробнее на некоторых способах обнаружения систематических погрешностей.

Постоянные систематические погрешности, определяемые при эксперименте, не влияют на значения случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических, поэтому никакая математическая обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений. Измеряемая величина при поверке обычно воспроизводится образцовой мерой, действительное значение которой известно. Поэтому разность между средним арифметическим результатов наблюдения и значением меры равна искомой систематической погрешности.

Для обнаружения постоянных систематических погрешностей, зависящих от внешних влияющих величин, необходимо изменять значения этих влияющих величин. Если средние арифметические результатов наблюдений резко изменяются при изменении влияющих величин, то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от влияющих величин.

При прогрессирующей систематической погрешности последовательность неисправленных отклонений результатов наблюдений обнаруживает тенденцию к возрастанию или убыванию. Если же в ряде результатов наблюдений присутствует периодическая систематическая погрешность, то группы знаков "плюс" и "минус" в последовательности неисправленных отклонений результатов наблюдений могут периодически сменять друг друга, если, конечно, случайные погрешности меньше систематических.

Одним из наиболее действенных способов обнаружения систематических погрешностей в ряде результатов наблюдений является построение графика погрешности неисправленных значений случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических. Разумеется, сделанные по результатам анализа таких графиков выводы носят лишь качественный характер и объективны лишь в тех случаях, когда сопутствующие случайные погрешности значительно меньше искомой систематической.


6.3 Способы уменьшения систематических погрешностей

Так как систематические погрешности являются детерминированными величинами, уменьшение или даже полное исключение их возможно на всех этапах измерительного эксперимента. Способы исключения систематических погрешностей можно разделить на три основные группы:

устранение источников систематических погрешностей до начала измерений (профилактика систематических погрешностей);

исключение систематических погрешностей в процессе измерения с использованием специальных методов (экспериментальное исключение систематических погрешностей);

внесение известных поправок в результат измерения (исключение систематических погрешностей математическим путем).

Рассмотрим эти способы.



Устранение источников систематических погрешностей до начала измерений. Этот способ исключения систематических погрешностей является наиболее рациональным, так как он полностью или частично освобождает от необходимости устранять погрешности в процессе измерения или вычислять результат с учетом поправок. Другими словами, устранение источников систематических погрешностей существенно упрощает и ускоряет процесс измерения.

Способ может включать в себя: выбор таких методов, средств измерений, планов проведения экспериментов, которые обеспечивали бы минимальные систематические погрешности; тщательную установку нулевых показаний и калибровку средств измерений; прогрев средств измерений в течение времени, указанного в инструкции по эксплуатации; применение при сборке коротких соединительных проводов, а на сверхвысоких частотах - коаксиальных кабелей; применение в необходимых случаях экранирования и термостатирования; правильное размещение средства измерений (установка в рабочее положение, размещение вдали от источников тепла и электромагнитных полей и т.п.); применение только предварительно поверенных средств измерений и т.д.



Исключение систематических погрешностей в процессе измерений. Этот способ является эффективным путем исключения ряда систематических погрешностей. При этом нет необходимости применять какие-либо специальные установки и приспособления. Как правило, это методы измерений, позволяющие не только исключать систематические погрешности, но и оценить их.

Метод замещения. Этот метод измерений является одной из модификаций метода сравнения, которые рассмотрены в 3.2.

Метод компенсации погрешности по знаку. Этот метод исключения систематических погрешностей заключается в том, что измерение проводят дважды так, чтобы известная по природе, но неизвестная по размеру погрешность входила в результаты с противоположными знаками. Погрешность исключается при вычислении среднего значения. В алгебраической форме это можно выразить следующим образом.

Пусть x1 и x2 - результаты двух измерений; Δs - систематическая погрешность, природа которой известна, но неизвестно ее значение; хд - значение измеряемой величины, свободное от данной погрешности. Тогда х1 = хд + Δs; x2 = хд - Δs. Среднее значение равно



(6.5)

Этот метод применяется ограниченно. Его используют для исключения только таких погрешностей, источники которых имеют направленное действие.

Одним из характерных примеров является исключение погрешности, обусловленной влиянием магнитного поля Земли. Для этого используют средство измерений, о котором известно, что под действием магнитного поля Земли в его показаниях могут возникнуть систематические погрешности.

Первое измерение можно проводить, когда средство измерений находится в любом положении. Перед тем как выполнить второе измерение, средство измерений поворачивают в горизонтальной плоскости на 180 град. Если в первом случае магнитное поле Земли, складываясь с полем средства измерений, вызывает положительную погрешность, то при повороте его на 180 град магнитное поле Земли будет оказывать противоположное действие и вызовет отрицательную погрешность по размеру, равную первой.

Пользуясь методом компенсации погрешности по знаку, можно исключить систематические погрешности, вызванные явлениями гистерезисного характера (магнитный гистерезис в ферромагнитных материалах, механический гистерезис в упругих материалах и т.п.).

Метод изменения знака входной величины. Этот метод основан на том, что величина и знак систематической погрешности не изменяются при смене знака измеряемой величины на противоположный. Так же, как и в предыдущем методе, измерения проводятся дважды, и погрешность исключается при вычислении среднего значения разности двух показаний. В алгебраической форме это можно выразить следующим образом:

x1=xдs ; x2= -xдs ;



(6.6)

Метод, например, может применяться в компенсаторах постоянного тока для исключения погрешности от термо- и контактных э.д.с. Здесь используется то обстоятельство, что знак термо- и контактных э.д.с. не зависит от знака измеряемого и питающего напряжений.



Метод противопоставления. Этот метод имеет большое сходство с методом компенсации погрешности по знаку. Он заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность при первом измерении, оказала противоположное действие на результат второго.

В качестве примера может служить взвешивание на равноплечих весах (способ, предложенный Гауссом для исключения погрешности вследствие остаточной неравноплечести).



При первом взвешивании массу Мх, помещенную на одну чашку весов, уравновешивают гирями с общей массой M1, помещенными на другую чашку. Тогда

, (6.7)

где l2/l1 - действительное отношение плеч.



Затем взвешиваемую массу перемещают на ту чашку, где находились гири, а гири - на ту, где находилась масса. Так как отношение плеч l2/l1 не точно равно единице, равновесие нарушится и для уравновешивания массы Мх придется использовать гири с общей массой М2:

. (6.8)

Разделив равенство (6.7) на выражение (6.8), получим

Mx=M1·M2 (6.9)

или, если Ml и М2 лишь немногим отличаются друг от друга,



. (6.10)

Это выражение и равенство (6.5) одинаковы. Однако равенство (6.5), получаемое для метода компенсации погрешности по знаку, точно отражает сущность исключения погрешности. В данном же случае формула является приближенной.

Если сравнить оба метода в их математическом выражении, то можно обнаружить, что в способе компенсации погрешности по знаку погрешность, подмостах для измерения параметров электрических цепей, главным образом, при измерении электрического сопротивления на постоянном токе.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   54


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница