Учебное пособие для студентов специальности Т. 13. 01 «Метрология, стандартизация и сертификация»



страница54/54
Дата24.08.2017
Размер5,56 Mb.
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   54
Метод периодических наблюдений. В случае периодических погрешностей действенным методом исключения последних является метод периодических наблюдений, основанный на наблюдениях четного числа раз через полупериоды. Периодическая погрешность изменяется по закону

Δs(t) = A·sin(2·π·t/T), (6.11)

где Т - период изменения погрешности; t - независимая переменная, от которой зависит погрешность (время, угол поворота стрелки прибора и т.п.).

Пусть при t = to значение погрешности

Δs(t0) = A·sin(2·π·t0/T).

Найдем значение этой погрешности для t = t0 + Δt, где интервал Δt такой, что Δs(t0 + Δt) = -Δs(t0). Определим значение интервала Δt. Имеем

2·π·(t0+Δt)/T=2·π·t0/T+π

откуда


2·π·Δt/T=π и Δt=T/2 . (6.12)

В этом случае

s(t0) + Δs(t0 + Δt)] = 0 . (6.13)

Следовательно, периодическая погрешность исключается, если взять среднее из двух наблюдений, произведенных одно за другим через интервал, равный полупериоду независимой переменной t, определяющей значение периодической погрешности. То же будет и для множества пар подобного рода наблюдений.

Например, применение этого метода в цифровых вольтметрах постоянного тока с двухтактным интегрированием позволяет высокую помехозащищенность таких вольтметров, Это достигается благодаря тому, что время интегрирования измеряемого напряжения равно четному числу полупериодов помех от напряжения сети.

Метод симметричных наблюдений. Используется для исключения прогрессирующей погрешности, которая изменяется по линейному закону, например, пропорционально времени.

Такой характер имеет погрешность измерения напряжения с помощью потенциометра, если происходит заметное падение напряжения источника, создающего рабочий ток. Формально, если известно, что рабочий ток потенциометра изменяется линейно во времени, то для устранения возникающей погрешности достаточно двух наблюдений, выполненных с фиксацией времени после регулировки рабочего тока по нормальному элементу. Пусть

E1=Ux+k·t1 ; E2=Ux+k·t2 , (6.14)

где t1 и t2 - интервалы времени между регулировкой рабочего тока и наблюдениями;

k – коэффициент пропорциональности между погрешностью измерения и временем, E1 и Е2 - результаты наблюдений.



Отсюда

. (6.15)

Однако при точных измерениях целесообразно пользоваться более сложным алгоритмом, который состоит в том, что несколько наблюдений выполняют через равные промежутки времени и затем вычисляют средние арифметические симметрично расположенных наблюдений.



Метод рандомизации. Эффективным способом уменьшения систематических погрешностей является их рандомизация, т.е. перевод в случайные. Пусть, например, имеется n однотипных приборов с систематической погрешностью одинакового происхождения. Если для данного прибора эта погрешность постоянна, то от прибора к прибору она изменяется случайным образом. Поэтому измерение одной и той же величины всеми приборами и усреднение результатов полученных наблюдений позволяют значительно уменьшить эту погрешность. Того же эффекта можно добиться, изменяя методику и условия эксперимента или те параметры, от которых не зависит значение измеряемой величины, но зависят систематические погрешности ее измерения.

Внесение известных поправок в результат измерения. Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому в принципе могут быть вычислены и исключены из результатов измерения. Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратными им по знаку:

, (6.16)

где xi, x'i - соответственно исправленный и неисправленный результаты наблюдений.



Иногда результаты наблюдений умножают на поправочные множители (η):

. (6.17)

ЛИТЕРАТУРА

1 Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии: Учеб. пособие для вузов.- М.: Изд-во стандартов, 1975.

2 Тюрин Н.И. Введение в метрологию: Учеб. пособие. - М.: Изд-во стандартов, 1985.

3 Короткое В.П., Тайц Б.А. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств: Учеб. пособие для вузов. - М.: Изд-во стандартов, 1978.

4 Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: Учеб. пособие для вузов. - М.: Изд-во стандартов, 1990.

5 Рабинович С.Г. Погрешности измерений. - Л.: Энергия, 1978.



6 Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1985.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   54


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница