Вопросы для экзамена по курсу "теоретическая механика"



Дата09.08.2017
Размер24 Kb.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ ”ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА”

1. Законы Ньютона и законы сохранения для системы материальных точек.

2. Общие свойства одномерного движения. Период движения.

3. Одномерное движение, анализ на фазовой плоскости. Особые точки фазовой плоскости седло и центр. Сепаратриса.

4. Малые колебания при наличии трения. Слабое и сильное трение. Особые точки фазовой плоскости фокус и узел.

5. Отрицательное трение. Устойчивый и неустойчивый фокус.

6. Знакопеременное трение. Предельный цикл.

7. Обобщенные координаты. Принцип наименьшего действия и уравнение Лагранжа. Общий вид функции Лагранжа.

8. Законы сохранения как следствие инвариантности функции Лагранжа относительно некоторых преобразований. Циклические координаты.

9. Механическое подобие.

10. Теорема вириала.

11. Колебания со многими степенями свободы, нормальные координаты.

12. Вынужденные гармонические колебания без трения. Резонанс. Биения.

13. Гармонические колебания с трением и внешней силой. Поглощаемая мощность. Резонанс.

14. Задача двух тел. Приведенная масса. Эффективная потенциальная энергия.

15. Движение в центрально-симметричном поле. Общие закономерности. Замыкание траектории. Падение на центр.

16. Задача Кеплера. Законы Кеплера.

17. Общий случай интегрируемой задачи с двумя степенями свободы.

18. Движение твердого тела. Угловая скорость. Кинетическая энергия твердого тела.

19. Момент импульса твердого тела. Тензор инерции твердого тела.

20. Общие свойства тензора инерции твердого тела. Классификация твердых тел.

21. Описание поворотов твердого тела. Углы Эйлера. Функция Лагранжа твердого тела.

22. Динамические уравнения Эйлера для движения твердого тела.

23. Свободное движение симметрического и шарового волчков. Что можно сказать о движении асимметрического волчка?

24. Неинерциальные системы отсчета.

25. Рассеяние. Сечение рассеянья.

26. Сечение рассеянья (определение). Формула Резерфорда.

27. Уравнение Гамильтона. Циклические координаты в методе Гамильтона.

28. Уравнение Гамильтона как следствие вариационного принципа.

29. Функция Рауса. Уравнение Рауса.

30. Канонические преобразования. Производящая функция.

31. Скобки Пуассона. Их свойства. Инвариантность скобок Пуассона относительно канонических преобразований.

32. Теорема Лиувилля.

33. Движение как каноническое преобразование. Уравнение Гамильтона - Якоби.



34. Амплитуда и фаза гармонического маятника как канонически сопряженные переменные. Каноническое преобразование, которое делает гармонический маятник механической системой c циклической координатой.


В билете будут два вопроса из этого списка (один – точно так, как здесь сформулировано, второй – более конкретизированный и в сокращенном виде) с добавленными тестовыми вопросами, а также еще один независимый тестовый вопрос. Тестовый вопрос – задача, не требующая громоздких вычислений, на применение теории к конкретному случаю.
Желаю успехов

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница