1. Средства измерения, их характеристика, разновидности, области применени


Дискретизация измеряемых сигналов, погрешности дискретизации. Методы преобразования непрерывных величин в коды



страница14/19
Дата17.10.2016
Размер1.13 Mb.
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19

31. Дискретизация измеряемых сигналов, погрешности дискретизации. Методы преобразования непрерывных величин в коды.


В дискретизированном сигнале, т.е. квантованном по времени каждое значение строго привязано к определенному моменту времени. Промежуток времени между соседними моментами дискретизации называется шагом дискретизации. При значительно малом шаге дискретизации увеличивается время передачи информации и усложняется аппаратурная реализация. При большом шаге теряется информация. Выбор оптимального шага дискретизации основывается на теореме отсчетов Котельникова, которая гласит: если функция http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image010.gif не содержит частот http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image021.gif герц, то она полностью определяется последовательностью своих значений в моменты времени, отстоящие друг от друга на http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image022.gif. Смысл теоремы заключается в том, что функция не может существенно изменить свое значение за время меньше,  чем половина периода наивысшей частоты http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image021.gif.

Для аналитического задания функции http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image010.gif с помощью ее значений в моменты отсчета используется вспомогательная функция вида:



http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image023.gif

Свойства этой функции позволяют непрерывный сигнал http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image010.gif представить в виде дискретизированного:



http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image024.gif,

http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image025.gif– отсчетные точки.

Теорема Котельникова предназначена для сигналов с ограниченным спектром, а реальные сигналы всегда ограничены во времени и имеют бесконечный спектр. Однако, с достаточной для практики точностью можно ограничить спектр частотой http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image021.gif. В этом случае для полного задания сигнала http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image010.gif длительностью http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image026.gif общее число отсчетов http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image027.gif можно определить из выражения:



http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image028.gif

При  http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image029.gif    http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image030.gif, при этом дискретизированный сигнал примет вид :



http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image031.gif

В дискретизированном сигнале отсутствуют промежуточные значения, поэтому после его приема производят обратную операцию, то есть восстановление. Для восстановления непрерывного сигнала из дискретизированного также применяется теорема Котельникова и аппроксимация степенными полиномами.

Теорема Котельникова: если функция http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image010.gif обладает спектром с граничной частотой http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image021.gif, дискретизирована циклически с периодом  http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image032.gif, то она может быть восстановлена по этой совокупности ее мгновенных значений без погрешности, то есть:

http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image033.gif,

где http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image034.gif– мгновенное значение сигнала, взятое с интервалом http://it.fitib.altstu.ru/neud/toiit/teor4.files/image032.gif.

При восстановлении сигнала степенными полиномами используется линейная аппроксимация, из которой следует выделить:

ступенчатую аппроксимацию;

кусочно-линейную аппроксимацию;

параболическую аппроксимацию.



Каталог: ld
ld -> Информация относительно прав пожилых людей
ld -> «Великая Отечественная война» Воспитательная. Воспитание патриотизма, нравственное воспитание на примерах героев войны
ld -> В русском бардовском творчестве
ld -> 4. предприятия и заводы оборонной промышленности
ld -> Информация о Сибае (Республика Башкортостан)
ld -> Внутренний предиктор СССР
ld -> [26/01/2009] Атомная энергетика для подводного флота
ld -> Отчет о деятельности Федерального государственного учреждения науки
ld -> Научная подготовка, степень и звание: Доцент по специальности 07. 00. 07 – «Этнография, этнология и антропология»
ld -> Cет Муратовна сатира и юмор в устном народном творчестве адыгов


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал