9. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Крамера



Скачать 53.54 Kb.
Дата27.03.2018
Размер53.54 Kb.
Линейная алгебра.

Шифр специальности 38.03.01. Экономика финансов на базе ПО 3-511.

Преподаватель Газизов Е.Р.
Примерный перечень вопросов к зачету
1. Матрицы. Основные понятия.

2. Действия над матрицами (сложение матриц, произведение матрицы на число, свойства этих операций).

3. Действия над матрицами (произведение матриц и его свойства, элементарные преобразования матриц).

4. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Свойства определителей.

5. Минор некоторого элемента определителя. Алгебраическое дополнение некоторого элемента определителя. Вычисление определителей высоких порядков.

6. Обратная матрица. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

7. Ранг матрицы. Свойства ранга матрицы. Метод окаймления миноров и метод элементарных преобразований нахождения ранга матрицы.

8. Системы линейных уравнений. Основные понятия.

9. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Крамера.

10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

11. Системы линейных однородных уравнений.

12. Векторы. Основные понятия.

13. Линейные операции над векторами.

14. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.

15. Скалярное произведение векторов и его свойства.

16. Векторное произведение векторов и его свойства.

17. Линии на плоскости. Основные понятия.

18. Уравнения прямой на плоскости (уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой, походящей через данную точку в данном направлении).

19. Уравнения прямой на плоскости (уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение прямой в отрезках).

20. Уравнения прямой на плоскости (уравнение прямой с нормальным вектором; каноническое уравнение прямой; общее уравнение прямой).

21. Угол между двумя прямыми.

22. Расстояние от точки до прямой.

23. Плоскость в пространстве. Основные понятия.

24. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

25. Общее уравнение плоскости.

26. Угол между двумя плоскостями.

27. Расстояние от точки до плоскости.

28. Уравнения прямой в пространстве (канонические уравнения прямой; уравнение прямой, проходящей через две точки; общие уравнения прямой).

29. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

30. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

31. Линии второго порядка (окружность).

32. Линии второго порядка (эллипс).

33. Линии второго порядка (гипербола).

34. Линии второго порядка (парабола).

35. Понятие n-мерного векторного пространства. Действия над n-мерными векторами. Свойства линейных операций над векторами.

36. Разложение вектора по системе векторов. Свойства разложения вектора по системе векторов этого разложения.

37. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов.

38. Метод Жордана-Гаусса решения систем линейных уравнений.

39. Какое решение называется базисным.

40. Как найти базис данной системы векторов.

41. Теорема Кронекера-Капелли
Примеры контрольных работ
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) матричным методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса:



а), б), в)

2. Найти матрицу



, где , .

3. Даны три вектора: , , . Найти координаты вектора и разложить его по векторам и .

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и параллельно прямой .

5. Составить уравнение гиперболы, имеющей вершины в фокусах, а фокусы ­– в вершинах эллипса .

Примеры зачетных заданий

1. Действия над матрицами (сложение матриц, произведение матрицы на число, свойства этих операций).



2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .

3. Найти проекцию вектора на вектор .
Каталог: portal -> docs
docs -> Программа дисциплины корпоративные системы управления проектами фгос впо третьего поколения Профессиональный цикл
docs -> Задачам и мероприятиям в соответствии с «дорожной картой»
docs -> Программа всероссийской конференции с международным участием
docs -> Институционализация «спорных государств» в условиях политической трансформации постсоциалистического пространства
docs -> Выпускная квалификационная работа
docs -> Содержание стр. Краткое резюме отчета
docs -> Рабочая программа дисциплины (модуля) «адвокатура в рф» Направление подготовки 030900 «Юриспруденция»
docs -> Регламент работы: Доклады на пленарном заседании до 10 мин
docs -> Сми о Казанском университете 22-29 января 2016 года
docs -> В соответствии с теорией М. Портера конкурентное развитие страны происходит на основе факторов


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал