Энциклопедия авиации. Главный редактор: Г. П. Свищёв. Издательство: Москва, «Большая Российская Энциклопедия»



Скачать 38.76 Mb.
страница150/170
Дата17.10.2016
Размер38.76 Mb.
ТипКнига
1   ...   146   147   148   149   150   151   152   153   ...   170

Рис. 1. Кривые усталости: {{σ}} — циклическое напряжение; N — циклическая долговечность (циклы, полёты); {{σ}}R — предел выносливости; 1 — деталь из стали; 2 — деталь из алюминиевого сплава.

Рис. 2. Поверхность усталостного излома лонжерона крыла; а — микрокартина; б — микрофотография; 1 — очаг разрушения; 2 — усталостные бороздки (рост трещины за один цикл); 3 — рост тещины за один полёт.

Установившееся течение — то же, что стационарное течение.

Устинович Владимир Адольфович (р. 1910) — советский воздухоплаватель, мастер спорта СССР. Летать на дирижаблях начал будучи студентом МАИ и Дирижаблестроительного института (окончил его в 1935). Летал на дирижаблях «Комсомольская правда», В 1, В 2, В 6, В 7, В 10, В 12, «Победа», «Патриот», «Малыш». В 1934 бортинженер дирижабля В 6. С 1937 командир дирижабля В 7. В 1938—40 командир-инструктор Учебно-опытной эскадры дирижаблей ГВФ. Во время Великой Отечественной войны командир дирижаблей В 12 и «Победа». В 1945 в районе Севастополя совершал полёты на дирижабле «Победа» с целью обнаружения затонувших судов и мин. В 1948—69 проводил испытания воздушно-десантной техники. Награждён орденом Отечественной войны 1 й степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

В. А. Устинович.



Устойчивость летательного аппарата — способность ЛА восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. ЛА подразделялись на требования к статической и динамической устойчивости.

Понятие статической устойчивости ЛА эквивалентно понятию апериодической устойчивости решения дифференциальных уравнений, описывающих в том или ином приближении движения ЛА. Термин «статическая» связан с тем, что качественная оценка У. производится на основе рассмотрения статического равновесия действующих на ЛА моментов и сил. Наглядной иллюстрацией понятия статической (апериодической) У. являются три состояния равновесия шара на выпуклой, плоской и вогнутой поверхностях (рис. 1). В случае а шар статически (апериодически) неустойчив, в случае б имеет нейтральную статическую У., в случае в — статически (апериодически) устойчив.

Наличие статической У. ЛА, которая обеспечивает начальную тенденцию движения ЛА к исходному положению равновесия после действия возмущения, во многих случаях гарантирует общую, в том числе и динамическую У. движения ЛА. Отсутствие статической У. по той или иной фазовой координате свидетельствует о неблагоприятных характеристиках У. возмущённого движения и требует применения автоматических средств стабилизации летательного аппарата.

Беспилотные ЛА, оснащённые автоматическими системами управления и стабилизации, очень часто бывают статически неустойчивыми. Начиная с 70 х гг. пилотируемые ЛА, в первую очередь из соображений улучшения лётно-технических характеристик (за счёт уменьшения аэродинамического сопротивления) и повышения манёвренности, создаются статически неустойчивыми, в связи с чем оснащаются системами дистанционного управления с контурами стабилизации по соответствующим фазовым координатам.

В отечественной практике и литературе используются следующие понятия статической У.

Устойчивость по углу атаки. Этот термин наиболее точно соответствует ситуации, когда модель ЛА, находящаяся в аэродинамической трубе, имеет возможность вращения вокруг центра масс (ЦМ). Модель устойчива по углу атаки {{α}} в потоке воздуха, если производная аэродинамического коэффициента mz момента тангажа по углу атаки ∂mz/∂{{α}} меньше нуля:

{{}}<0

так как ∂mz/∂cy = {{}}>0

({{}}, {{}} — приведённые координаты, в долях САХ, ЦМ и фокуса аэродинамического; см. также Аэродинамические коэффициенты), что выполняется, если аэродинамический фокус по углу атаки расположен позади ЦМ (оси вращения модели) — рис. 2.

Устойчивость по перегрузке. Этот термин, в отличие от предыдущего, предполагает возможность перемещения ЦМ ЛА по высоте. Вертикальное перемещение с ускорением (перегрузкой) в сочетании с поступательным движением приводит к криволинейному движению, в котором на ЛА действует дополнительный момент, пропорциональный {{∆}}mz = {{}}{{∆ ω}}z, что увеличивает общую тенденцию ЛА к восстановлению исходного режима полёта. Указанный дополнительный эффект, в сравнении с устойчивостью по углу атаки, виден из формулы для степени устойчивости по перегрузке:

{{}},

где{{}} — приведённый вес ЛА (G — вес ЛА, S — площадь крыла, {{ρ}} — плотность воздуха, g — ускорение свободного падения bA — САХ); V — скорость ЛА; {{ω}} — приведенная скорость тангажа (см. Вращательные производные).

Статическая (моментная) устойчивость ЛА по скорости. Этот термин описывает тенденцию ЛА к восстановлению исходной скорости полёта при наличии возмущений по скорости. Определяющим фактором в этой тенденции является изменение моментов, действующих на ЛА при изменении скорости, что описывается вторым слагаемым в выражении для степени У. самолёта по скорости:

{{}},

где М — Маха число. Указанные понятия статической У. ЛА сформулированы при условии неизменности положения управляющих аэродинамических поверхностей, то есть при невмешательстве лётчика в управление.

Статическая (силовая) устойчивость ЛА по скорости. Этот термин предполагает определённое вмешательство лётчика или автомата в управление ЛА с целью поддержания горизонтального полёта и описывает тенденцию ЛА к сохранению исходной скорости полёта, исходя из баланса изменений тяги Р и аэродинамического сопротивления Xг. п по скорости в горизонтальном полёте, а условие статической У. ЛА имеет вид:

{{}}<0.

Путевая статическая устойчивость является аналогом продольной статической У. по углу атаки (mz{{α}}): {{∂}}my/{{∂β}}<0, где {{β}} — угол скольжения (рис. 3).

Поперечная статическая устойчивость — название частной производной безразмерного момента крена по углу скольжения {{∂}}mx/{{∂β}}<0. Этот термин имеет более опосредствованное отношение к апериодической У. ЛА по углу скольжения (mx{{β}} влияет на частоту боковых колебаний) и определяет спиральную устойчивость по крену.

При рассмотрении динамической У. движения ЛА анализируется линеаризованная система уравнений движения, которая разделяется на системы уравнений продольного движения и бокового движения (в некоторых случаях линеаризация уравнений производится относительно исходного пространственного движения). Для осесимметричных ЛА уравнения движения могут записываться в полярной системе координат, и обычно используется иная процедура анализа возмущённого движения с выделением движений по пространственному углу атаки и по углу крена.

Динамическая У. возмущённого движения оценивается по корням соответствующего характеристического уравнения: действительная часть корней должна быть меньше нуля. По отношению к действительным корням характеристического уравнения употребляется термин апериодической У. или неустойчивости движения (рис. 4, а); комплексно-сопряжённым корням соответствуют колебательные переходные процессы, и поэтому используется термин колебательная У. или неустойчивость движения (рис. 4, б).

Граница апериодической У. возмущённого движения определяется из условий равенства нулю свободного члена a0 характеристического уравнения



anpn+а1p1+...+a0 = 0.

Применительно к ЛА «самолётной» схемы, где возмущённое движение ЛА описывается отдельными системами уравнений продольного и бокового движений, условия апериодической У. тесно связаны с условиями статической У. Так, для апериодической У. движения ЛА по углу атаки на коротких интервалах времени (в рамках так называемого коротко-периодического движения, когда скорость не успевает существенно измениться) необходимо, чтобы ЛА был статически устойчив по перегрузке ({{σ}}n<0). При выполнении этого условия ЛА во многих случаях имеют колебательные переходные процессы по углу атаки, и частота этих колебаний связана с {{σ}}n: {{ω ∞ σ}}n1/2.

Коротко-периодичное движение практически всегда колебательно устойчиво:

{{}},

где {{λ}}к.п — корень характеристического уравнения, соответствующий коротко-периодичному движению; iz — безразмерный момент инерции относительно оси z.

В длинно-периодичной форме движения ЛА, связанной с изменением скорости и высоты полёта, на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях, как правило, ЛА периодически устойчивы, поскольку на этих режимах полёта ЛА статически устойчив по скорости ({{σ}}V<0), и эта У. близка к У. по перегрузке. В этом случае угол атаки практически не меняется.

Длинно-периодичное движение может быть колебательно-неустойчивым, что обусловлено характером изменения тяги двигателей и аэродинамического сопротивления при {{α}} = const в случае изменения скорости; в наибольшей степени это проявляется для ЛА с ТРД, что связано с резким увеличением тяги при уменьшении скорости.

На режимах полёта с трансзвуковыми скоростями ЛА обычно имеют апериодическую неустойчивость, она может быть настолько значительной, что воспринимается как неустойчивость по перегрузке (углу атаки), хотя в действительности это обусловлено большой степенью статической неустойчивости по скорости, вызванной смещением назад аэродинамического фокуса при незначительном возрастании числа М и соответствующим ростом статической У. по перегрузке.

В боковом возмущённом движении апериодическая У. в быстро-периодичных движениях по углам скольжения и крена обеспечивается при наличии путевой статической У. my{{β}}<0. На ряде ЛА с вытянутым эллипсоидом инерции (Iy/Ix>>1; Ix, Iy — моменты инерции ЛА относительно осей у и х) значительный вклад в апериодическую У. вносит поперечная статическая У. mx{{β}}<0. С двумя этими коэффициентами связана частота боковых колебаний совместно по углам скольжения и крена:

{{≲ω}}0{{≲}},

где q скоростной напор; l — размах крыла. Апериодическая У. по крену в спиральной форме движения ЛА связана с поперечной статической У. и рядом других аэродинамических характеристик неравенством:

mx{{β}}/my{{β}}>{{}}.

На больших углах атаки в связи с резким уменьшением демпфирования крена ({{}}0) возможно появление ещё одного вида апериодической неустойчивости ЛА при вращении по крену с самопроизвольным увеличением скорости крена. В большинстве случаев боковое движение колебательно устойчиво, однако на больших углах атаки колебательная неустойчивость бокового движения — одна из причин сваливания.

В нормах по У. ЛА 80—90 х гг. практически отсутствуют требования к значениям статической У., хотя примерно до начала 80 х гг. существовали количественные требования к запасу У. самолёта, например по перегрузке {{σ}}n. Однако и сейчас специалисты широко оперируют величинами {{σ}}n, my{{β}}, mx{{β}} и т. п., составляя по ним качественные суждения о приемлемости характеристик ЛА.

Нормируемыми величинами принято считать такие показатели, как частота колебаний, степень затухания колебаний, значение перерегулирования в переходном процессе (см. Заброс по перегрузке), время срабатывания или удвоения амплитуды, то есть показатели, описывающие динамические характеристики ЛА. При нормировании используются не только параметры переходных процессов, но и взаимное соотношение нулей и полюсов передаточных функций ЛА, а также частотные характеристики ЛА. Количественные показатели динамических характеристик нормируются в зависимости от назначения ЛА, этапа полёта, а также от состояния ЛА и его систем (наличие отказов). См. также Боковая устойчивость. Продольная устойчивость.



ГИЗагайнов.

Рис. 1.

Рис. 2. Возникновение момента {{∆}}Мz, ({{∆ α}}), обеспечивающего устойчивость по углу атаки.

Рис. 3.

Рис. 4. Апериодически устойчивое и неустойчивое движения (а); колебательно устойчивое и неустойчивое движения (б); синие кривые — движение устойчиво, красные — неустойчиво.

Устойчивость гидродинамическая — способность поля течения восстанавливать своё состояние после воздействия возмущений. Для длительного существования какого-либо течения необходимо, чтобы случайно возникающие в нём возмущения затухали. Если же возмущения, даже вначале малые, нарастают, то рассматриваемое течение неустойчиво и неизбежно разрушится, породив другое течение. Изучение законов развития возмущений и определение условий, при которых они затухают, составляют содержание теории У. г. — большого раздела аэро- и гидродинамики. Эта теория охватывает широкий круг научных проблем с многими важными техническими приложениями. К ним относятся задачи об устойчивости вихревых течений и струйных течений, зональных ветров в атмосфере, течений электропроводящих жидкостей и плазмы, конвекционных и др. течений. С неустойчивостью ламинарных течений тесно связан переход ламинарного течения в турбулентное.

В общей постановке задача об У. г. какого-либо течения требует исследования решения нелинейной системы уравнений с частными производными, что сделать чрезвычайно трудно. Поэтому обычно применяется метод возмущений теории, позволяющий линеаризовать уравнения (см. Линеаризованная теория течений). Наиболее полно этот метод исследования У. г. разработан для стационарных двумерных плоскопараллельных течений, например вязкой жидкости течения в канале постоянной ширины; таким же течением приближённо считается и ламинарный пограничный слой, толщина которого изменяется сравнительно медленно, а нормальная к стенке составляющая скорости мала.

Для плоскопараллельного течения несжимаемой жидкости на основе неразрывности уравнения вводится функция тока {{ψ}}, удовлетворяющая уравнению

{{}}.



Здесь {{∆}} = {{∂}}2/{{∂}}x2 + {{∂}}2/{{∂}}y2 — характерное Рейнольдса число, t — безразмерное время; остальные величины обезразмерены с помощью характерных для течения значений длины и скорости. В методе малых возмущений {{ψ}} представляется в виде {{ψ}}(х, у, t) = {{ψ}}(у)+ {{ψ}}*(х, у, t), где {{ψ}} — частное решение приведённого уравнения, соответствующее функции тока основного течения в направлении оси Ох, а {{ψ}}* — малое возмущение. Подстановка этого выражения в уравнение приводит после отбрасывания членов второго порядка малости к линеаризированному уравнению для {{ψ}}*, коэффициенты которого зависят только от у. Следовательно, оно допускает решение вида {{ψ}}*(х, у, t) = f(у)exp[i{{α}}(х — сt)], амплитуда f которого удовлетворяет обыкновенному линейному дифференциальному уравнению четвёртого порядка: (c)(f{{"}} — {{α}}2f) — Vf = —(i/{{α}}Re)(f""—2{{α}}2f"+{{α}}4f), где V(у) — скорость основного течения, {{α}} — волновое число, а штрих означает дифференцирование по у. Это однородное уравнение, играющее важную роль в линейной теории У. г., называется уравнением Орра — Зоммерфельда, впервые получившими его в 1907—08. Краевые условия для возмущений требуют обращения в нуль обеих составляющих скорости на стенках, в случае неограниченного потока — на бесконечности. Таким образом, возникает задача о собственных значениях с вековым уравнением вида F({{α}}, Re, с) = 0. Для каждой пары действительных величин {{α}} и Re существует, вообще говоря, комплексное собственное значение c = cr+ici, при котором уравнение для f с однородными краевыми условиями имеет нетривиальное решение. Его мнимая часть определяет нарастание (ci>0) или затухание (ci<0) со временем амплитуды f волны возмущения {{ψ}}*, распространяющейся в направлении основного течения с фазовой скоростью сr. Такие волны в теории У. г. часто называются волнами Толмина — Шлихтинга. Кривая ci = 0, соответствующая нейтральным колебаниям и отделяющая в плоскости ({{α}}, Re) область устойчивости от области неустойчивости (см. рис.), называется нейтральной кривой. На ней всегда имеется точка с наименьшим (критическим) числом Рейнольдса Reкр, которое может служить общим критерием устойчивости рассматриваемого течения. При Reкр благодаря вязкой диссипации все малые возмущения затухают, а при Re>Reкр в потоке могут существовать нарастающие возмущения со значениями {{α}}, находящимися в интервале между его значениями на верхней и нижней ветвях нейтральной кривой. Форма нейтральной кривой и Reкр сильно зависят от профиля скорости основного течения. Если у него нет точек перегиба, где V" = 0, то при Re{{→ ∞}} обе ветви нейтральной кривой асимптотически приближаются к оси абсцисс (кривая а на рис.). Если же у профиля скорости есть точки перегиба, то верхняя ветвь имеет асимптотой прямую {{α}} = {{α}}s{{≠}}0 (кривая б на рис.); в этом случае заметно уменьшается Reкр и при сколь угодно большом Re существует конечный интервал значений {{α}}, в котором малые возмущения неустойчивы. В двумерном пограничном слое профили скорости с точкой перегиба возникают в области с положительным градиентом давления, где внешний поток замедляется. Такие факторы, как отрицательный градиент давления или отсос пограничного слоя, которые делают профиль скорости более наполненным, повышают Reкр и замедляют нарастание неустойчивых возмущений. При наличии других благоприятных условий, к которым прежде всего следует отнести малую шероховатость стенки, это способствует ламинаризации пограничного слоя.

В развитие теории У. г. внесли вклад многие выдающиеся учёные. ГГельмгольц (1868) показал, что в идеальной жидкости поверхность тангенциального разрыва скорости неустойчива. Наблюдая в трубах колебания окрашенных струек воды, ОРейнольдс (1883) предположил, что разрушение ламинарного течения происходит вследствие его неустойчивости; этим он положил начало рассмотрению У. г. как проблемы возникновения турбулентности. Первые исследования У. г. велись главным образом без учёта влияния вязкости на возмущения, которое считалось стабилизирующим; в них использовалось так называемое невязкое уравнение второго порядка, получающееся из уравнения для f, если пренебречь его правой частью. Здесь фундаментальных результатов добился ДжУРэлей (1880, 1887, 1913); он показал, что для существования нарастающих возмущений необходимо наличие у профиля скорости точки перегиба. Впоследствии В. Толмин (1935) доказал и достаточность этого критерия невязкой неустойчивости, физическую интерпретацию которой на основе механизма перераспределения вихрей дал Линь Цзя-цзяо (1944). Рэлей также показал, что фазовая скорость нейтральных колебаний меньше максимальной скорости основного течения. Поэтому при ci = 0 в потоке имеется критический слой у = ус, в котором V = сr. Для невязкого уравнения точка у = ус является особой, при подходе к ней продольная составляющая возмущения скорости неограниченно возрастает, если в ней V" = 0. Чтобы устранить эту особенность, отсутствующую в полном уравнении, нужно учитывать вязкость в критическом слое; её нужно учитывать и вблизи стенок, чтобы удовлетворить всем краевым условиям. Исследования У. г. с учётом вязкости были предприняты В. Орром и А. Зоммерфельдом, которые попытались определить Reкр течения с линейным профилем скорости, Т. Лоренц (1907) применил для этой цели энергетический метод. Соображения относительно обмена энергией между основным течением и возмущением использовались ещё Рейнольдсом (1895); они в дальнейшем во многом способствовали выяснению физического механизма неустойчивости. Однако сам энергетический метод, в котором рассматриваются возмущения, удовлетворяющие лишь уравнению неразрывности, не даёт приемлемых количественных результатов; обстоятельной критике он был подвергнут ГИПетровым (1938). Исследуя устойчивость ламинарного пограничного слоя, ЛПрандтль обнаружил (1921—22), что аппроксимированный ломаной линией выпуклый профиль скорости становится неустойчивым при любом Re, если вблизи стенки учесть вязкость. Объяснение этому Прандтль нашел в том, что силы трения порождают в возмущённом потоке напряжения сдвига, которые могут переносить энергию основного течения к возмущению, вызывая вязкую неустойчивость. В. Гейзенберг получил (1924) асимптотические решения уравнения для f при больших Re и исследовал их поведение; он указал на возможность вязкой неустойчивости плоского течения Пуазёйля с параболическим профилем скорости, но не вычислил Reкр. Гейзенберг и Толмин (1929) выявили важную роль кривизны профиля скорости и вязкости в критическом слое, учёт которых позволил Толмину впервые построить нейтральную кривую для пограничного слоя на плоской пластинке и вычислить, используя в качестве характерной длины толщину вытеснения, Reкр = 420. Г. Шлихтинг рассчитал (1933—35) семейство кривых с постоянными значениями коэффициента нарастания сi и распределение амплитуды возмущения по сечению пограничного слоя. Использовав преобразование поворота осей, Г. Сквайр показал (1933), что при определении Reкр плоских течений несжимаемой жидкости можно ограничиться рассмотрением двумерных возмущений {{ψ}}*, так как они теряют устойчивость при меньших Re, чем более общие трёхмерные возмущения. Г. И. Петров применил (1940) для исследования
Каталог: library
library -> Практикум по дисциплине «Основы организационного управления в информационной сфере»
library -> Лабораторная работа № Изучение микроконтроллера msp430. Последовательный ввод-вывод и измерение температуры
library -> Программа вступительного экзамена для магистерской подготовки по специальности 1-40 80 01
library -> Лабораторная работа № Изучение микроконтроллера msp430. Аналоговый ввод-вывод и коммуникация
library -> Космодром Байконур. Наша гордость или боль?: Проблема крупным планом/Г. Искакова // Индустриальная Караганда. 2002. 19 янв
library -> Системы мониторинга региональных финансов
library -> Н. А. Иванова поведение домохозяйств на рынке труда в трансформационной экономике


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   146   147   148   149   150   151   152   153   ...   170


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал