И. П. Беляев проектирование автоматизированных систем москва 2009



страница38/46
Дата18.10.2016
Размер4.46 Mb.
ТипКнига
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   46

13.5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


Наши математические затруднения Бога не беспокоят.

Он интегрирует эмпирически.

А.Эйнштейн

МО АС - это совокупность математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемой при создании АС.



Метод - регулятивная норма или правило; определенный путь, способ, прием решений задачи теоретического, практического, познавательного, управленческого, житейского характера.

Математические методы и математические модели тесно связаны. Так – метод линейного программирования и модель линейного программирования. То есть, вопрос часто состоит в том, годится ли данный тип математической модели для описания действительности, и далее - для применение соответствующего математического метода.

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Мы под "моделью" будем понимать такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Любая модель строится и исследуется при определенных допущениях, гипотезах. Модель — результат отображения одной структуры на другую. Отобразив физическую систему (объект) на математическую систему (например, математический аппарат уравнений), получим математическую модель физической системы.



Моделирование — тот процесс, метод, который позволяет осуществлять перенос информации от реальной системы к модели и наоборот.

Модели по их назначению бывают познавательными, прагматическими и инструментальными.

Познавательная модель — форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.

Прагматическая модель — средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладная модель.

Инструментальная модель — средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей. Познавательные модели отражают существующие, а прагматические — хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.

По уровню моделирования модели бывают эмпирическими, теоретическими и смешанными.

Эмпирическая — на основе эмпирических фактов, зависимостей;

Теоретическая — на основе математических описаний;

Смешанная или полуэмпирическая — использующая эмпирические зависимости и математические описания.

Проблема моделирования состоит из трех задач:

построения модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);

исследования модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);

использования модели (конструктивная и конкретизируемая задача).



Моделирование

— это универсальный метод получения, описания и использования знаний. Оно используется в любой профессиональной деятельности. В современной науке и технологии математическое моделирование усиливается, актуализируется проблемами, успехами других наук. Математическое моделирование реальных и нелинейных систем живой и неживой природы позволяет перекидывать мостики между нашими знаниями и реальными системами, процессами, в том числе и мыслительными.



Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей.

Т.е. можно сказать, что моделировaние - это изучение объектa путем построения и исследования его модели, осуществляемое с определенной целью и состоит в зaмене экспериментa с оригинaлом экспериментом нa модели.



Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в описании модели, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез.

Модель динамическая, если среди параметров модели есть временной параметр, т. е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.

Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.

Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка.

Модель имитационная, если она предназначена для испытания или изучения, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели.

Модель детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная).

Модель теоретико-множественная, если представима с помощью некоторых множеств и отношений принадлежности им и между ними.

Модель логическая, если она представима предикатами, логическими функциями.

Модель игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию Между участниками игры (лицами, коалициями).

Модель алгоритмическая, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Введение такого на первый взгляд непривычного типа моделей кажется нам вполне обоснованным, так как не все модели могут быть исследованы или реализованы алгоритмически.

Модель языковая, лингвистическая, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели называют вербальными, синтаксическими и т. п.

Модель визуальная, если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике.

Модель натурная, если она есть материальная копия объекта моделирования.

Модель геометрическая, графическая, если она представима геометрическими образами и объектами.

Тип модели зависит от информационной сущности моделируемой системы, от связей и отношений ее подсистем и элементов, а не от ее физической природы.

Границы между моделями различных типов или же отнесение модели к тому или иному типу часто весьма условны. Можно говорить о различных режимах использования моделей — имитационном, стохастическом и т. д. Все основные типы моделей, возможно, за исключением некоторых натурных — системно-информационные (инфосистемные) и информационно-логические (инфологические). В узком понимании информационная модель — это модель, описывающая, изучающая, актуализирующая информационные связи и отношения в исследуемой системе. В еще более узком понимании информационная модель — это модель, основанная на данных, структурах данных, их информационно-логическом представлении и обработке. Как широкое, так и узкое понимание информационной модели необходимы, определяются решаемой проблемой и доступными для ее решения ресурсами, в первую очередь информационно-логическими.

Основные свойства любой модели:

конечность — модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

упрощенность — модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;

приблизительность — действительность отображается моделью грубо, или приблизительно;

адекватность моделируемой системе — модель должна успешно описывать моделируемую систему;

наглядность, обозримость основных свойств и отношений;

доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;

информативность — модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и давать возможность получить новую информацию;

сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);

полнота — в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;

устойчивость — модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой;

замкнутость — модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений.

13.5.1. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ДОКУМЕНТОВ С РЕШЕНИЯМИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ



1. Описание алгоритма (проектной процедуры)
Документ «Описание алгоритма (проектной процедуры)» в зависимости от специфики АС допускается разрабатывать как документ «Описание алгоритма» или как документ «Описание проектной процедуры (операции)».
1. Документ «Описание алгоритма» содержит разделы:
1.1. назначение и характеристика;
В разделе «Назначение и характеристика» приводят:
1.1.1. назначение алгоритма (его части);

1.1.2. обозначение документа (документов) «Описание постановки задачи», для решения которой он предназначен;

1.1.3. обозначение документа «Описание алгоритма», с которым связан данный алгоритм (при необходимости);

1.1.4. краткие сведения о процессе (объекте), при управлении которым используют алгоритм, а также воздействия на процесс с точки зрения пользователя, осуществляемые при функционировании алгоритма.

1.1.5. ограничения на возможность и условия применения алгоритма и характеристики качества решения (точность, время решения и т.д.);

1.1.6. общие требования к входным и выходным данным (форматам, кодам и т. д.), обеспечивающие информационную совместимость решаемых задач в системе.


Примечание. При включении документа в виде раздела в документ «Описание постановки задачи» краткие сведения о процессе (объекте) не приводят.
1.2. используемая информация;
В разделе «Используемая информация» приводят перечень информации и (или) перечень сигналов, используемых при реализации алгоритма, в том числе:
1.2.1. массивы информации (файлы БД), сформированные из входных сообщений (документов плановой, учетной и нормативно-справочной информации, сигналов и т. д.);

1.2.2. массивы информации (файлы БД), полученные в результате работы других алгоритмов и сохраняемые для реализации данного алгоритма.


По каждому массиву (файлу БД) приводят:
1.2.2.1. наименование, обозначение и максимальное число записей в нем;

1.2.2.2. перечень наименований и обозначений используемых (или неиспользуемых) реквизитов и (или) входных переменных задачи или ссылку на документы, содержащие эти данные.


Примечания:
1. Перечень используемых реквизитов приводят в том случае, если для данного массива в проектную документацию не включен документ «0писание массива информации» или число реквизитов в документе «Описание массива информации» меньше числа используемых в алгоритме реквизитов.

2. Перечень неиспользуемых реквизитов приводят, если число используемых реквизитов в документе «Описание массива информации» больше числа неиспользуемых в алгоритме реквизитов.


1.3. результаты решения;
В разделе «Результаты решения» следует приводить перечень массивов информации и (или) перечень сигналов, формируемых в результате реализации алгоритма, в том числе:
1.3.1. массивы информации и (или) сигналов, формируемые для выдачи выходных сообщений (документов, видеокадров, сигналов управления и т.д.);

1.3.2. массивы информации, сохраняемой для решения данной и других задач АС.


По каждому массиву приводят:
1.3.1.1. наименование, обозначение,

1.3.1.2. перечень наименований и обозначений реквизитов и выходных переменных, используемых для формирования выходных сообщений или ссылку на документы, содержащие эти данные.


1.4. математическое описание;
В разделе «Математическое описание приводят:
1.4.1. математическую модель или экономико-математическое описание процесса (объекта);

1.4.2. перечень принятых допущений и оценки соответствия принятой модели реальному процессу (объекту ) в различных режимах и условиях работы (например, для АСУ ТП - стационарные режимы, режимы пуска и остановки агрегатов, аварийные ситуации и т.д.);

1.4.3. сведения о результатах научно-исследовательских работ, если они использованы для разработки алгоритма.
1.5. алгоритм решения.
В разделе «Алгоритм решения» следует приводят:
1.5.1. описание логики алгоритма и способа формирования результатов решения с указанием последовательности этапов счета, расчетных и (или) логических формул, используемых в алгоритме;

1.5.2. указания о точности вычисления (при необходимости);

1.5.3. соотношения, необходимые для контроля достоверности вычислений;

1.5.4. описание связей между частями и операциями алгоритма;

1.5.5. указания о порядке расположения значений или строк в выходных документах (например, по возрастанию значений кодов объектов, по группам объектов и т.д.).
Алгоритмом должны быть предусмотрены все ситуации, которые могут возникнуть в процессе решения задачи
При изложении алгоритма следует использовать условные обозначения реквизитов, сигналов, граф, строк со ссылкой на соответствующие массивы и перечни сигналов.
В расчетных соотношениях (формулах) должны быть использованы обозначения реквизитов, приведенные при описании их состава в других разделах документа.
Алгоритм представляют одним из следующих способов:
1) графический (в виде схемы);

2) табличный;

3) текстовой;

4) смешанный (графический или табличный с текстовой частью).


Способ представления алгоритма выбирает разработчик, исходя из сущности описываемого алгоритма и возможности формализации его описания.
Соотношения для контроля вычислений на отдельных этапах выполнения алгоритма приводят в виде равенств и неравенств. При этом указывают контрольные соотношения, которые позволяют выявить ошибки, допущенные в процессе счета, и принять решение о необходимости отклонений от нормального процесса вычислений (продолжении работы по одному из вариантов алгоритма).
2. При разработке документа «Описание проектной процедуры (операции)» допускается объединять в одном документе описание нескольких проектных процедур (операций).
Документ «Описание проектной процедуры (операции)» содержит введение и разделы:
Во введении определяют назначение проектной процедуры (операции), область и специфику ее применения.
В разделах документа излагают:
2.1. описание;
В разделе «Описание» указывают содержание и (или) формализованное описание выполнения проектной процедуры (Операции).
2.1.1. В содержательном описании излагают сущность выполнения проектной процедуры (операции), приводят, при необходимости чертежи, схемы, графики, раскрывающие ее смысл. Указывают обозначение исходных данных и результаты их обработки.

Условные обозначения должны отражать символику, принятую в соответствующей проблемной области. Излагают инженерную сущность технических ограничений, обосновывают выбор критериев оптимальности. При необходимости указывают ссылки на документы, имеющие отношение к выполнению данной проектной процедуры (операции).


2.1.2. Формализованное описание содержит:
2.1.2.1. математическую формулировку;

2.1.2.2. описание входных, выходных, нормативно-справочных данных;

2.1.2.3. список обозначений элементов предметной области с указанием их наименований, единиц измерения, значений;

2.1.2.4. ограничения, определяющие допустимые варианты реализации процедуры (операции);

2.1.2.5. критерии оптимальности для процедуры (операции) оптимизации.
2.2. метод выполнения;
В разделе «Метод выполнения» описывают предлагаемый метод выполнения процедуры (операции). При необходимости приводят чертежи, схемы, поясняющие и раскрывающие сущность предлагаемого метода.
Если реализуемая проектная процедура (операция) имеет нетривиальную математическую интерпретацию, то следует дать ей объяснение или указать источники, которые обеспечивают всестороннее понимание метода.
2.3. схема алгоритма;
В разделе «Схема алгоритма» приводят схему алгоритма выполнения проектной процедуры (операции).
2.4. требования к разработке программы.
В разделе "Требования к разработке программы" указывают:
2.4.1. спектр диагностических сообщений при работе программы;

2.4.2. требования к контролю данных в процессе выполнения проектной процедуры (операции);

2.4.3. ограничения, связанные с машинной реализацией;

2.4.4. требования к контрольному примеру;

2.4.5. другие данные, необходимые для разработки, программы.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   46


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал