Каракшина Александра Евгеньевна (Ф. И. О. учителя, составившего учебную программу) г. Москва 2014 пояснительная записка Статус документа рабочая программа



Скачать 372.86 Kb.
страница1/3
Дата21.10.2016
Размер372.86 Kb.
ТипПрограмма
  1   2   3
Автономная некоммерческая организация Средняя общеобразовательная школа «Феникс»

с группами дошкольного образования



Согласовано

Зам. директора по УВР

____________Козаченко Е.В.

Дата __________________



Утверждаю

Директор школы

_____________Козин С.В..

Дата __________________



Обсуждено

на заседании ШМО ___________

____________________________

________________

Дата _______________________


Рабочая учебная программа

Алгебра

(наименование учебного предмета)

10 класс

2014-2015 учебный год

(срок реализации программы)


Составлена на основе:

Сборник “Программы Математика.5-6 классы Алгебра.7-9классы.Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы»\ авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович


Каракшина Александра Евгеньевна

(Ф.И.О. учителя, составившего учебную программу)


г. Москва

2014


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.     Сборник “Программы Математика.5-6 классы Алгебра.7-9классы.Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы»\ авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович .

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:



Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Учебник: Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2010.

Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2010.



Цели изучения предмета.

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.



Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки для учащихся 10 класса

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне ученик должен:



знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов, и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Содержание курса алгебры и начал анализа (профильный уровень, 10 класс)


п\п

Содержание


Кол-во

часов


дата

1-4

Повторение материала 7-9 класса

4







Глава 1. Действительные числа

12




5-7

8

9-10



11

12-13


14

15-16


Натуральные и целые числа

Рациональные числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

Модуль действительного числа

Контрольная работа № 1

Метод математической индукции



3

1

2



1

2

1



2







Глава 2. Числовые функции

9




17-18

19-21


22

23-24


25

Определение числовой функции и способы ее задания

Свойства функций

Периодичность функции

Обратная функция



Контрольная работа № 2


2

3

1



2

1








Глава 3. Тригонометрические функции

24




26-27

28-29


30-32

33-34


35

36-38


39

40-41


42-43

44

45-46



47-49

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента

Функции у=sin x, y=cos x, их свойства и графики



Контрольная работа № 3

Построение графика функции у=mf(x)

Построение графика функции у=f(kx)

График гармонического колебания

Функции у=tq x, y=ctq x, их свойства и графики

Обратные тригонометрические функции



2

2

3



2

1

3



1

2

2



1

2

3









Глава 4. Тригонометрические уравнения

10




50-53

54-57


58-59

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Методы решения тригонометрических уравнений



Контрольная работа № 4

4

4

2









Глава 5. Преобразования тригонометрических выражений

21




60-62

63-64


65-66

67-69


70-72
73-74
75

76-78


79-80


Синус и косинус суммы и разности аргументов

Тангенс суммы и разности аргументов

Формулы приведения

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму.

Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) .

Методы решения тригонометрических уравнений



Контрольная работа № 5

3

2

2



3

3
2
1

3

2









Глава 6. Комплексные числа

9




81-82

83

84-85



86

87-88
89



Комплексные числа и арифметические операции над ними

Комплексные числа и координатная плоскость

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Комплексные числа и квадратные уравнения

Возведение комплексного числа в степень

Извлечение кубического корня из комплексного числа



Контрольная работа № 6

2

1

2



1

2
1








Глава 7. Производная

29




90-91

92-93


94-95

96-97


98-100

101-102
103-105

106-107

108-110


111-112

113-116
117-118



Числовые последовательности

Предел числовой последовательности

Предел функции

Определение производной

Вычисление производных

Дифференцирование сложной функции

Дифференцирование обратной функции

Уравнение касательной к графику функции



Контрольная работа № 7

Применение производной для исследования функций

Построение графиков функций

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин



Контрольная работа № 8

2

2

2



2

3

2


3

2

3



2

4
2








Глава 8. Комбинаторика и вероятность

7




119-120
121-122

123-125


Правило умножения. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы.

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности


2
2

3








Повторение материала

11




126-127

Числовые функции

2




128-129

Тригонометрические функции

2




130-132

Тригонометрические уравнения инеравенства

3




133-134

Преобразования тригонометрических выражений

2




135-136

Производная

2




Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации учащихся.


Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта).
Глава 1. Действительные числа.

Цель темы: создать условия для понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными. Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения. Полная и неполная индукция.

Учащимся необходимо знать:


  • Теорему о делении с остатком,

  • свойства делимости натуральных чисел,

  • основную теорему арифметики,

  • понятие иррационального и действительного числа,

  • знают определение модуля действительного числа и свойства модуля;

  • среднее арифметическое и геометрическое;

  • доказывать несложные неравенства;

  • принцип математической индукции;

уметь:


Глава 2. Числовые функции.

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовых функциях и их свойствах, обратной функции.

Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Метод интервалов.

Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.

Учащимся необходимо знать:


  • Определение функции,

  • Понятия «область определения», «область значений»,

  • Определение обратной функции, сложной функции,

  • Графическую интерпретацию,

  • Среднее арифметическое и геометрическое;

  • Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Глава 3. Тригонометрические функции.

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовой окружности на координатной плоскости, тригонометрических функциях, их графиках, свойствах, обратных тригонометрических функциях.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).

Построение графика функции у=f(kx) График гармонического колебания. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

Учащимся необходимо знать:



  • Определение функции,

  • Понятия «область определения», «область значений»,

  • Определение обратной функции, сложной функции,

  • Графическую интерпретацию,

  • Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

  • Тригонометрические функции;

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.


Глава 4. Тригонометрические уравнения.

Цель темы: сформировать представление о методах решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Решение тригонометричесих уравнений и неравенств. Доказательство неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов.



Знать:

  • формулы решения тригонометрических уравнений,

  • алгоритм решения уравнений;

  • основные методы решения тригонометрических уравнений;

Уметь:

  • решать тригонометрические уравнения и их системы;

  • применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители;

  • решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;

  • решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.



Глава 5. Преобразования тригонометрических выражений.

Цель темы: сформировать представление об основных тригонометрических формулах, области допустимых значений тригонометрических выражений.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) .

Методы решения тригонометрических уравнений.

Учащимся необходимо знать:


  • Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла,

  • радианную меру угла,

  • формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса, косинуса, тангенса,

  • тригонометрические тождества,

  • знают свойства тригонометрических функций,

  • график гармонического колебания;

  • формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

  • упрощать тригонометрические выражения,

  • находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла,

  • строить графики тригонометрических функций,

  • выполнять преобразования графиков,

  • решать тригонометрические уравнения и неравенства; проводить преобразования числовых выражений и выражений, включающих тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включающих тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Глава 6. Комплексные числа.

Цель темы: сформировать представление о комплексных числах и операциях над ними.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.



Знать:

  • действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа;

  • модуль комплексного числа;

  • алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел;

  • геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

уметь:

  • выполнять действия с комплексными числами,

  • пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,

  • в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами





Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал