Каракшина Александра Евгеньевна (Ф. И. О. учителя, составившего учебную программу) г. Москва 2014 пояснительная записка Статус документа рабочая программа



Скачать 372.86 Kb.
страница2/3
Дата21.10.2016
Размер372.86 Kb.
ТипПрограмма
1   2   3
Глава 7. Производная.

Цель темы: сформировать представления о понятии предела последовательности, производной функции в точке, производных основных элементарных функций. Показать значимость применения производной для решения различных задач прикладного характера.

Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.



Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Предел функции. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Вычисление производных. Вторая производная.

Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций. Дифференцирование обратной функции. мУравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение графиков функций.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.



Знать:

  • Определение предела последовательности,

  • определение производной функции ,

  • физический и геометрический смысл производной,

  • производные основных элементарных функций,

  • правила вычисления производных;

Уметь:

  • вычислять производные элементарных функций;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность.

Цель темы: сформировать представления о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности
Знать:


  • Понятие вероятностного события,

  • классическое определение вероятности,

  • правило умножения,

  • формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему,

Уметь:

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера.
Диагностическая работа по алгебре «Готовность к продолжению обучения»

Вариант 1

  1. Решите уравнение: 6х2 + х – 1 = 0

  2. а) Постройте график функции у = х2 – 2х – 3;

б) Укажите промежуток, в котором функция возрастает.

  1. На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

  2. Решите неравенство : (х – 1)(3 – 2х) > - 6

  3. Упростите выражение: 2 + )2

Вариант 2

  1. Решите уравнение: 2х2 – 5х +3 = 0

  2. а) Постройте график функции у = х2 + 2х – 3;

б) Укажите промежуток, в котором функция убывает.

  1. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

  2. Решите неравенство: (3х+7)(1 – х) < 3

  3. Упростите выражение: 2 + - 2)2

Ответы:

Вариант 1. 1. -0,5; ; 2. [1;); 3. 10 и 15; 4. [0,5;3]; 5. 1

Вариант 2. 1. 1; 1,5; 2. (-; -1]; 3. 2 и 4; 4. (-; -2)(;; 5. 1
Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

Вариант 1


  1. Приведите пример рационального числа, заключенного между числами

и

  1. Решите уравнение: /2х – 3/=5

  2. Упростите выражение: -

  3. Решите неравенство: /х2 – 9/ >16

  4. Выполните действия, обратив бесконечные периодические дроби в обыкновенные: ((0,(6))3 - )-1

Вариант 2

  1. Приведите пример рационального числа, заключенного между числами

и

  1. Решите уравнение: /2х + 4/=6

  2. Упростите выражение: -

  3. Решите неравенство: /х2 -4/< 12

  4. Выполните действия, обратив бесконечные периодические дроби в обыкновенные: ((0,(6))3 - )-2

Ответы:

Вариант 1. 2. -1; 4; 3. 1; 4. (-; -5)(5; ); 5. -2,7

Вариант 2. 2. 1; -5; 3. 1; 4. (-; -4)(4; ); 5. 7,29
Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»

Вариант 1


  1. Найдите область определения функции у = +

  2. Найдите область значений функции у = х2 + 4х – 21

  3. Постройте график функции у = /2х2 - 5х – 2/

  4. Найдите область значений функции у =

  5. Для функции у = х2 – 3, где х0, найдите обратную функцию. Постройте графики обеих функций.


Вариант 2

  1. Найдите область определения функции у = -

  2. Найдите область значений функции у= - х2 + 4х + 45

  3. Постройте график функции у =/2х2 – 5х + 2/

  4. Найдите область значений функции у =

  5. Для функции у = найдите обратную функцию. Постройте графики обеих функций.

Ответы:

Вариант 1. 1. (-;-3)(3; 4)(4; ); 2. [-25; ); 4. [ 0;);



Вариант 2. 1. (-; -2)(-2; 0][4; ); 2. (-; 49]; 4. [ 0; 7]
Контрольная работа по алгебре № 3 по теме «тригонометрические функции»

Вариант 1.

  1. Вычислите: а) tq, б) ctq, в) tq( - ), г) сtq 0,

д) (sin - 5ctq -tq)*tq()=

  1. Докажите тождество: + tq t*ctq t=

  2. Известно, что tq t =, < t < . Вычислите sin t, cos t, ctq t

  3. Решите графически уравнение: Sin x = x +

  4. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

Y = - cos( x + ) + 1,5 на отрезке [ ; ]

Вариант 2.

  1. Вычислите: а) tq, б) ctq, В) ctq(-), г) tq 2,

д) (cos - 3tq+ tq)*ctq=

  1. Докажите тождество: - sin2 t - cos2 t = sin t

  2. Известно, что cos t = , < t < 2. Вычислите sin t, tq t, ctq t

  3. Решите графически уравнение: Sin x = x -

  4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

Y = - cos ( x + ) + 1,5 на отрезке [ 0; ]
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 1.

  1. Решите уравнения: а) tq x – 1 = 0 б) 2sin (-) =1;

в) 2cos(2x + )=-

  1. Найдите наименьший положительный корень уравнения:

sin(x - )= -

  1. Решите уравнение sin 4x + cos 4x = 0 и найдите его корни принадлежащие отрезку: [ - ;]

  2. Решите неравенство: 2 sin2x – 3sinx +1 0

  3. Решите уравнение: 3 tq2 2x – 2 ctq ( + 2x) – 1 = 0

Вариант 2.

  1. Решите уравнения: а) ctq x + =0 б) 2 cos3x=; в) 2sin( - )=-1

  2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos(x+)=

  3. Решите уравнение sin 6x – 3cos6x = 0 и найдите его корни принадлежащие отрезку: [ - ; ]

  4. Решите неравенство: 2 cos2 x + 3 cos x + 1 > 0

  5. Решите уравнение: 3 ctq2 ( + ) – 2 tq = 1

Ответы:

Вариант 1. 1а)+n, nZ; 1б) (-1)n+1 + 2 n, nZ;



) +n, - +n, nZ; 2. ; 3. - ; ; ;;

4. (+2n, +2n, nZ) 5. - + , nZ, arctq +, nZ;

Вариант 2. 1а)+n, nZ; 1б) +; - + , nZ;



1в) (-1)n+1+ + 2 n, nZ; 2. - ; 3. -; - ; ; ;

4. ( - +2 n, +2 n, nZ); 5. +3n; - 3 arctq + 3n, nZ

Контрольная работа № 6 по теме «Комплексные числа»

Вариант 1.

  1. Выполните действия: а) 2i(3+i) – 6i5; б)

  2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условиям:

  3. Вычислите: a) (2+2i)4; б)

  4. Решите уравнения: a) z + iz = 1 + 7i; б) z2 + 4z + 13=0

  5. Найдите значение а, при котором числа a2 +1 +6i и 5 – 3ai являются сопряженными.

Вариант 2.

  1. Выполните действия: a) 3i(i – 4) – 12i7; б)

  2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условиям:

  3. Вычислите: a); б) ( +i)3

  4. Решите уравнения: a) z – iz = 8 + 2i; б) z2 – 2z + 10=0

  5. Найдите значение а, при котором числа a2 – 3 – 4i и -2 + 4ai являются сопряженными.

Ответы:

Вариант 1. 1а) – 2; 1б) – i; 3a) -64; 3б)+4i, - 4i; 4a) 4+3i; 4б) -2+3i, -2-3i; 5. a=2

Вариант 2. 1а) – 3; 1б) -3i; 3a) 8i. 3б)-5i, 5i; 4a)3+5i, 4б)1 – 3i, 1+3i; 5. a=1.
Основная литература:


  1. Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2008.

  2. Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2008.

  3. Федеральный компонент государственного стандарта. Сборник нормативных документов Министерства образования Российской Федерации. – М: «Дрофа», 2008

  4. Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. – М: «Дрофа», 2008.

Дополнительная литература:

  1. Александрова Л .А. Алгебра и начала анализа: самостоятельные работы. 10 класс. – М: Мнемозина, 2007.

  2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы. – М: Мнемозина, 2007.

  3. Ершова А. И., Голобородько В. В.: самостоятельные и контрольные работы – М: «Илекса», 2008

  4. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ (2005, 2007, 2009)

Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику А. Г. Мордковича (профильный уровень).
Контрольная работа №5 по теме:

«Преобразование тригонометрических выражений».

Знать:

- формулы двойного аргумента;

- формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;

- формулы суммы и разности синусов и косинусов;

- формулы понижения степени;

- табличные значения тригонометрических функций.



Уметь:

- применять формулы для упрощения выражений, для решения уравнений;

- решать тригонометрические уравнения;

- доказывать тождества;

- раскладывать тригонометрические выражения на множители;

- вычислять значения тригонометрических выражений использую формулы преобразования.




Вариант 1.

Вариант 2.

  1. Упростите выражение:














2. Решите уравнения:












3. Доказать тождество:







4. Вычислите:










5. Решите уравнение:







Ответы:

Вариант 1.

Вариант 2.

1. а) cos2t

б) ½sint


1. а) cost

б) ½ cost



2. а) x = πn, б) x = πn/4



2. а) x = πn, x = πn/5 б)

4. а) 0 б)

4. а) 0 б)

5.

5.






Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал