Каракшина Александра Евгеньевна (Ф. И. О. учителя, составившего учебную программу) г. Москва 2014 пояснительная записка Статус документа рабочая программа



Скачать 372.86 Kb.
страница3/3
Дата21.10.2016
Размер372.86 Kb.
ТипПрограмма
1   2   3
Контрольная работа №7 по теме:

«Производная».
Знать:

- правила и формулы отыскания производных;

- правила дифференцирования;

- производную сложной функции;

- геометрический и физический смысл производной.

Уметь:

- находить производные, используя формулы и правила дифференцирования;

- находить угол наклона касательной к графику функции в заданной точке;

- находить ускорение в момент времени t по заданной формуле движения точки;

- находить корни уравнения fl(x) = 0 на заданном промежутке.


Вариант 1.

Вариант 2.

1. Найти производную функции:


а)

а)


б)

б)


в) y = x5+9x20+1

в) y = x9+6x21-36


г)

г)


д) y = x ctgx

д) y = x tgx


е)

е)


ж)

ж)


з)

з)


2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:


в точке xo = 1



в точке xo = -1



3. Вычислите производную функции

в точке x = π/6




3. Вычислите производную функции

в точке x = π/3




4. Прямолинейное движение точки описывается законом S = t4-t2 (м). Найдите ее ускорение в момент t = 3 с.


4. Прямолинейное движение точки описывается законом S = t6-4t4 (м). Найдите ее ускорение в момент t = 2 с.

5. Найдите все значения x, при которых выполняется равенство fl(x) = 0


если

x є [0;4π]



если

x є [0;4π]





Ответы:

Вариант 1.

Вариант 2.

1 а)

1. а)


б)

б)


в) уl = 5x4+180x19

в) уl = 9x8-126x20


г)

г)

д)

д)

е)

е)

ж)

ж)

з)

з)

2. α = 120о

2. α = 135о

3. -1


3. 3

4. 106м/с2


4. -132м/с2

5. 2π/3; 5π/6; 5π/3; 11π/6; 2π+2π/3; 2π+5π/6; 3π+2π/3; 3π+5π/6

5. π/3; 2π/3; 4π/3; 2π+ π/3; 5π/3; 3π+ π/3; 2π+2π/3; 3π+2π/3


Контрольная работа №8 по теме:

«Применение производной к исследованию функции».

Знать:

- алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы;

- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- уравнение касательной;

- уравнение вертикальной и горизонтальной асимптот;

- применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений величин.



Уметь:

- исследовать функцию на монотонность;

- находить точки экстремума;

- находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке;

- строить график функции;

- составлять уравнение касательной к графику функции;

- находить наибольшие и наименьшие величины при решении задач.


Вариант 1.

Вариант 2.

1. Дана функция у = x3+3x2-4.

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4;1].


1. Дана функция у = 0,25x4-2x2.

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;1].


2. Постройте график функции у = x3+3x2-4.

2. Постройте график функции у = 0,25x4-2x2.


3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке xо=1.


3. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 9/x в точке xо=3.

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 см2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей.


4. Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием составляют в сумме 36 см. Чему равен наибольший объем такого параллелепипеда.

5. Постройте график функции:



5. Постройте график функции:




Ответы:

Вариант1.

Вариант2.

1. а) функция возрастает, если

x є (-∞;-2]U[0;+∞);

функция убывает, если x є [-2;0].

б) max y(x) = 0; min y(x) = -4.

в) наим y(-4) = -20

наиб y(-2) = y(1) = 0




1. а) функция возрастает, если

x є [-2;0]U[2;+∞); функция

убывает, если x є (-∞;-2]U[0;2].

б) max y(x) = 0; min y(x) = -4.

в) наим y(-2) = -4

наиб y(-3) = 4,25



3. y = x+1


3. y = 6-x

4. 4 см и 4 см.

4. 1728 см3.



Контрольная работа №9 по теме:

«Комбинаторика и вероятность».

Знать:

- определение факториала;

- формулы размещения, сочетания и перестановки.

- правило умножения для конечного числа испытаний;

- бином Ньютона, биномиальные коэффициенты.

Уметь:

- использовать формулы для вычисления выражений;

- решать уравнения и задачи с использованием формул.


Вариант 1.

Вариант 2.

1. Вычислите:



1. Вычислите:




2. Решите уравнения:

а) n! = 42(n-2)!

б) Сx3 = 2Cx2


2. Решите уравнения:

а) (n+17)! = 420(n+15)!

б) Сx2 + Cx+12 = 49


3. Решить задачу:

В классе 24 ученика, из которых нужно выбрать 4 человека. Сколькими способами это можно сделать, если:

а) - первый ученик идет к учителю химии;

- второй – к учителю биологии;

- третий – к учителю физики;

- четвертый – к учителю географии.

б) им следует пойти дежурить в раздевалку.


3. Решить задачу:

Собрание из 60 человек выбирает председателя, секретаря и двух членов счетной комиссии. Сколькими способами это можно сделать?



4. Найти коэффициент при x2 после раскрытия скобок и приведения подобных членов в выражении:

(1+x)48




4. Найти коэффициент при x2 после раскрытия скобок и приведения подобных членов в выражении:

(2-x)10



5. Раскрыть скобки в выражении:

(а+в)10




5. Раскрыть скобки в выражении:

(а+в)8





Ответы:

Вариант 1.

Вариант 2.

1. 54


1. 1/7

2. а) 7

б) 8



2. а) 4

б) 7


3. а) 255024

б) 10626



3. а) 5851620



4. 1128


4. 11520

5. а10+10а9в+45а8б2+120а7в3+210а6в4+

252а5в5+210а4в6+120а3в7+45а2в8+

+10ав910


5. а8+8а7в+28а6в2+56а5в3+70а4в4+

56а3в5+28а2в6+8ав78



Литература:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Тематическое планирование 2004г. Изд-во «Дрофа».


2. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Изд-во «Мнемозина», Москва, 2008г.
3. Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Изд-во «Мнемозина», Москва, 2007г.
4. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. Научно-педагогическое объединение «Образование». Москва, 1998г. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз.
5. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 класс. Учебно-методическое пособие. Изд-во «Дрофа». Москва, 2001г.
6. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 10 класс. Л. А. Александрова. Изд-во «Мнемозина». Под редакцией А. Г. Мордковича. Москва, 2008г.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал