Лекция 2 Отражения. Любое движение есть композиция отражений. Классификация движений в e 3 Лекция 3



Скачать 11.98 Kb.
Дата20.10.2016
Размер11.98 Kb.
ТипЛекция
Лекция 1

Евклидовы пространства E^1,E^2 и E^3.Движения и их композиция .Группа движений евклидова пространства и некоторые ее важные подгруппы :движения, сохраняющие ориентацию(собственные движения), стабилизаторы точек , подгруппа параллельных переносов

Классификация движений евклидовой пря мой и плоскости.

Лекция 2


Отражения. Любое движение есть композиция отражений. Классификация движений в E^3

Лекция 3


Базис .Двойственный базис. Матрица Грама и матрица ,ей обратная. Ортонормированный базис.

Координаты вектора в ортонормированном базисе .Линейные функции в евклидовом пространстве

Лекция 4

Определители в геометрии: плоскости и шары .Объемы Ориентация. .Векторное произведение

И его применения в евклидовой геометрии E^3

Лекция 5 Ортогональное дополнение к подпространству евклидова векторного пространства.



Инволютивность операции взятия ортогонала. Ортогональная проекция вектора на подпространство .K-мерные плоскости в аффинном евклидовом пространстве. Перпендикуляр ,опущенный из точки на аффинное подпространство .Расстояние между плоскостями.

Гиперплоскости как нули аффинных линейных функций.

Лекция 6.Аффинная комбинация точек. Аффинная оболочка.Аффинно независимая система точек.

Аффинные преобразования как отображения ,схраняющие аффинные комбинации.

Барицентрические координаты.Группа обратимых аффинных преобразований плоскости

и ее возможности.

Выпуклые комбинации и выпуклые оболочки.

Лекция 7 Теорема Каратеодори.Выпуклые фигуры

.Линейная часть аффинного преобразования.Аффинное преобразование как композиция линейной части и параллельного переноса.Поведение объемов при аффинных преобразованиях. Линейные части движений. Ортогональная группа
Каталог: data -> 2015
2015 -> Программа дисциплины Системы управления проектами для направления 080100. 62
2015 -> Доклад о ходе реализации Программы развития
2015 -> Программа дисциплины» (9 семестр) для специальности 210107. 65 «Электронное машиностроение»
2015 -> Анна Владимировна Ямпольская Профессор кафедры современных проблем философии
2015 -> Программа дисциплины Введение в исследование западного эзотеризма
2015 -> Резюме анкетные данные: фио
2015 -> Диссертационного исследования соискателя
2015 -> Стратегия национальной безопасности февраль 2015 год
2015 -> Стратегия национальной безопасности
2015 -> Программа дисциплины Философия и история высшего образования


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал