О. В. Рыбальский Академия внутренних дел Украины Модели нестандартных способов обработки цифровых фонограмм



Скачать 94.65 Kb.
Дата17.10.2016
Размер94.65 Kb.

УДК 681.3


О. В. Рыбальский

Академия внутренних дел Украины



Модели нестандартных способов обработки

цифровых фонограмм
Рассмотрены модели цифровой обработки цифровых фонограмм с применением специальной программы, позволяющей осуществлять цифровой ввод обработанной фонограммы в аппаратуру цифровой записи аналоговых сигналов в формате сжатия, используемого в этой аппаратуре. Показано, что возникающие при такой обработке искажения сигналов не отличаются от искажений, возникающих в ранее рассмотренных моделях. Рассмотрена также модель обработки без раскрытия содержимого фонограммы в звуковом редакторе. Показано, что при такой обработке также образуются искажения спектра обработанных сигналов, которые выявляются с помощью аппаратно-программного комплекса «Теорема-1».

Ключевые слова: аналоговый сигнал, цифровая обработка, цифровой вход, формат сжатия, формат записи, специальная программа, модель обработки, фонограмма.
Введение

Среди рассмотренных ранее моделей [1] цифровой обработки (ЦО) фонограмм отсутствует один из наиболее изощренных ее видов — обработка при условии цифрового ввода/вывода фонограммы с дополнительным преобразованием полученной в ПЭВМ исходной модифицированной фонограммы (ИМФ) перед ее перезаписью в код, используемый при записи в цифровой аппаратуре записи аналоговых сигналов (ЦАЗАС), на которую она переписывается. Не рассматривалась также модель программной обработки фонограммы в редакторе программ, при которой можно удалять или перемещать отдельные блоки сигналов.

Мотивы нежелания автора публиковать такие модели вполне понятны — не было известно, можно ли их выявить разработанными средствами, а учить потенциальных противников (даже при условии публикации в закрытой печати) особо опасным методам подделки фонограмм не представлялось возможным. Однако в процессе проведения теоретической проработки и последующей экспериментальной проверки таких моделей выяснилось, что предложенный метод выявления следов ЦО в цифровых фонограммах (ЦФ) позволяет выявлять и такие подделки. Поэтому данные модели предлагаются вниманию читателей.
© О. В. Рыбальский

Основные положения

Для изготовления модифицированной фонограммы по таким моделям необходимо применить ЦАЗАС с записью информации на носитель в специальном коде (формате), обеспечивающем, например, высокую степень сжатия хранимой информации. В таких форматах работает практически вся ЦАЗАС с записью информации на постоянный или сменный носитель, т.е. на флеш-карты. Как правило, в комплекте такой аппаратуры поставляется оптический диск с программой преобразования формата записи в формат wav. Эта программа ставится в компьютер и позволяет производить перезапись информации в формате, используемом в ЦАЗАС через ее цифровой порт в ПЭВМ на жесткий диск машины. Переписанная информация может быть раскрыта в машине только в формате wav. Разумеется, что при желании можно написать программу обратного преобразования, хотя производителями ЦАЗАС такие программы, как правило, не поставляются.

Итак, имеется ЦАЗАС с возможностью перезаписи ЦФ через цифровые порты в ПЭВМ и программы прямого и обратного преобразования информации из формата wav в формат ЦАЗАС, например, в dmr, используемый в ЦАЗАС Toshiba. Обработка исходной ЦФ, введенной в машину, производится в любом из известных звуковых редакторов, например, в Cool Pro 98. Поскольку вся обработка в таком случае ведется через звуковую карту компьютера, то в ее процессе используется тактовый генератор и аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи (АЦП и ЦАП соответственно) этой карты. Затем обработанная фонограмма преобразуется в ПЭВМ с помощью программного продукта, разработанного для этой «прекрасной» цели. Преобразованная исходная модифицированная фонограмма через цифровые порты, в полученном в результате обратного преобразования в заданном формате, например, dmr, переписывается в ЦАЗАС. Схема прохождения информационных сигналов при вводе фонограммы в ПЭВМ с цифрового выхода ЦАЗАС показана на рис. 1, а схема прохождения сигналов при цифровой обработке и преобразовании формата фонограммы в ПЭВМ и ее записи-воспроизведении на ЦАЗАС на рис. 2. Разумеется, что обе схемы лишь иллюстрируют обработку сигналов в той степени, какая необходима для понимания модели, и отнюдь не претендуют на полноту демонстрации процессов, происходящих при этом в ПЭВМ.

Примем аналоговый сигнал (АС) на входе ЦАЗАС


s1(t) = Am cos ω0t. (1)
Тогда сигнал на выходе дискретизатора ЦАЗАС можно записать, используя функцию rect [2], как
, (2)
где n1 — номер отсчета (выборки) сигнала на выходе ЦАЗАС; Т1 — шаг дискретизации АС в ЦАЗАС; Δ1 — длительность импульса выборки в ЦАЗАС.

Р
ис. 1. Схема прохождения информационных сигналов при вводе фонограммы

в ПЭВМ с цифрового выхода ЦАЗАС
Рис. 2. Схема прохождения сигналов при цифровой обработке и преобразовании

формата фонограммы в ПЭВМ и ее записи-воспроизведении на ЦАЗАС


При этом учитывается, что запоминается значение сигнала в момент действия переднего фронта короткого импульса выборки длительностью Δ1, т.е. используется амплитудно-импульсная модуляция второго рода — АИМ-2. Но на выходе ЦАП при воспроизведении в аналоговой форме значение величины сигнала будет запомнено на время действия всего периода дискретизации, т.е. Δ1 = Т1.

Тогда спектр [3, 4] сигнала при воспроизведении, не подвергавшегося обработке, на выходе ЦАП запишется как


, (3)
где ωД1 — частота дискретизации в АЦАП ЦАЗАС; .

Рассмотрим преобразования, которым подвергается исходная ЦФ при ее вводе в ПЭВМ в цифровой форме, последующей обработке и перезаписи с целью получения цифровой модифицированной фонограммы (ЦМФ).

Если бы исходная ЦФ подавалась на выход ЦАЗАС сразу после дискретизатора, то выходной сигнал был бы
.
И хотя на выход ЦАЗАС исходная ЦФ поступает цифровыми словами с длиной, соответствующей разрядности используемого формата преобразования информации в ЦАЗАС, это никак не сказывается на других параметрах вводимых сигналов, что позволяет рассматривать обработку сигналов в ЭВМ, используя систему аналого-цифро-аналогового преобразования (АЦАП) [1]. Информация будет вводиться в ПЭВМ с частотой, определяемой параметрами ее тактового генератора.

При выводе на дисплей ПЭВМ цифровых сигналов для обработки ИФ, они будут выводиться и обрабатываться с частотой дискретизации (ЧД) звуковой карты ПЭВМ, отличной от ЧД в ЦАЗАС.

С учетом этого сигнал на дисплее ПЭВМ
, (4)
где Δ2 — длительность импульса выборки генератора звуковой карты ПЭВМ;
T2 — шаг дискретизации АС в звуковой карте ПЭВМ

При этом количество выборок определяется параметрами генератора ЦАЗАС, а шаг дискретизации и длительность импульса выборки определяются параметрами генератора тактовой частоты звуковой карты ПЭВМ. Этот сигнал после обработки через буфер АЦП звуковой карты поступает в процессор ПЭВМ, где происходит преобразование его формата. Но при его восстановлении в ПЭВМ, т.к. он определяется параметрами АЦП звуковой карты, в формате wav сигнал будет представлен как


, (5)
где n2 — номер отсчета (выборки) сигнала на выходе дискретизатора звуковой карты ПЭВМ (n1 n2).

Он поступает на цифровой выход ПЭВМ в формате ЦАЗАС в виде цифровых слов и записывается в этом формате на носитель. Записанная ЦМФ воспроизводится на аналоговом выходе через ЦАП ЦАЗАС в формате wav, но частота его преобразования и длительность импульса выборки, равная шагу дискретизации, соответствуют этому конкретному аппарату, а число выборок определяется генератором звуковой карты системы АЦАП ПЭВМ. Поэтому сигнал на аналоговом выходе ЦАЗАС записывается как


, (6)
а его спектр определяется соотношением
. (7)
В случае обхода программой обработки АЦП и ЦАП ПЭВМ, сигнал, посту-пающий на вход ЦАЗАС в цифровой форме после обработки, проведенной по схеме, показанной на рис. 3, будет эквивалентен сигналу, определяемому выражением (4).

Тогда обработанный сигнал, воспроизводимый с аналогового выхода ЦАЗАС, определится как


, (8)
а его спектр

, (9)
Р
ис. 3. Схема прохождения сигналов при цифровой обработке и преобразовании формата

фонограммы в ПЭВМ и ее записи-воспроизведении на ЦАЗАС в случае программного

обхода квантователей уровня АЦП и ЦАП ПЭВМ
Таким образом, из сравнения формул (3) и (7) вытекает, что искажения, которые претерпевают форма и спектр сигналов при такой модели обработки, ничем не отличаются от рассмотренной ранее модели цифрового ввода/вывода сигналов в цифровой аппаратуре магнитной записи, что является гарантией выявления ее следов разработанными средствами [1, 5].

При этом следует учесть, что в сигналах, подвергнутых обработке, сохранятся искажения, обусловленные наложением технологических неточностей (немонотонность и дифференциальная нелинейность статической характеристики квантователей уровня) АЦП и ЦАП как самой ЦАЗАС, так и звуковой карты ПЭВМ, на которой проводилась обработка [6].

При подстановке в выражения (6) и (7) формул, описывающих такие неточности, становится ясно, что помимо изменения значения спектральной составляющей сигнала ω0, произойдут искажения его формы и спектра, вызванные влиянием этих неточностей квантователей уровня ЦАЗАС и ПЭВМ на обработанный сигнал [6]. Ввиду громоздкости и прозрачности такой подстановки она, по мнению автора, в данной статье не имеет смысла.

Сравнение выражений (3) и (7) показывает, что, даже в случае совпадения всех технологических неточностей квантователей уровня (если, например, обработка позволяет обойти квантователь ПЭВМ и сохраняет неизменными амплитуды обработанных сигналов относительно образцовых), изменение числа выборок приведет к несовпадению расположения на оси частот спектральных составляющих, как самого сигнала, так и его гармоник, возникающих в процессе даже однократной амплитудно-импульсной модуляции, которая всегда имеет место при первичном преобразовании сигнала во время его записи.

Сравнение же выражений (3) и (9) показывает, что в этом случае в спектре воспроизводимого сигнала образуются дополнительные частотные составляющие, возникающие за счет несовпадения тактовых частот генераторов устройств, участвующих в обработке.

Особый интерес вызывает возможность создания ЦМФ при использовании цифрового ввода/вывода фонограммы и программного редактора, позволяющего вырезать или переставить информационный блок путем изменения позиции его расположения в редакторе. При этом данная операция производиться без раскрытия содержимого звукового файла и преобразования форматов, т.е. непосредственно в том формате, в каком эта фонограмма была записана на ЦАЗАС.

Не раскрывая особенностей изготовления такой ЦМФ, отметим, что, как и во всех предыдущих случаях, в ней, несомненно, сохранятся следы обработки, обусловленные искажениями спектрального состава сигналов.

Это объясняется тем, что вырезание какого-либо блока из непрерывной последовательности сигналов (в каком бы виде эти сигналы не были представлены) эквивалентно умножению данного отрезка на функцию . Под данной операцией подразумевается, что длительность выделяемого отрезка равна Δ.

Действительно, если из исходного сигнала вырезается участок длительностью Δ, то вырезанный участок сигнала следует записать как
. (10)
Тогда спектр этого сигнала
(11)
где — оператор прямого преобразования Фурье; — дополнительная переменная запаздывания, определяемая операцией свертки.

Приравнивая выражения в формуле (11), стоящие под знаком δ-функции, к нулю, используя теорему запаздывания для δ-функции, получаем


. (12)
Анализ выражения (12) показывает, что в спектре вырезанного сигнала образуются дополнительные частотные составляющие, обусловленные воздействием на сигнал функции .
Выводы

Рассмотрение предложенных моделей показало, что в случае их применения злоумышленником, следы проведенной цифровой обработки цифровых фонограмм будут выявлены с помощью созданного аппаратно-программного комплекса «Теорема-1», предназначенного для выявления спектральных искажений сигналов, возникающих при такой обработке.




1. Рыбальский О.В., Жариков Ю.Ф. Современные методы проверки аутентичности магнитных фонограмм в судебно-акустической экспертизе. — К.: НАВСУ, 2003. — 300 с.

2. Корн Г., Корн Т.. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1970. — 720 с.

3. Перетворення Фур’є та Лапласа аналогових сигналів. Методичні рекомендації / Геранін В.О. та ін. — К.: КПІ, 1993. — 71 с.

4. Перетворення Фур’є, Лапласа, та z-перетворення дискретних сигналів. Методичні рекомендації / Геранін В.О. та ін. — К.: КПІ, 1993. — 86 с.

5. Рыбальский О.В. Программа для выявления следов цифровой обработки аналоговых и цифровых фонограмм при проведении судебно-акустической экспертизы // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2003. — Т. 5, № 3. — С. 50–56.

6. Рыбальский О.В., Мовчан Т.В. Особенности применения вейвлет-анализа при проведении экспертиз подлинности цифровых фонограмм // Реєстрація, зберігання та оброб. даних. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 22–31.


Поступила в редакцию 03.09.2003



ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2003, Т. 5, № 4 25



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал