Параметрический метод контроля эксплуатационных характеристик аккумуляторных батарей


Глава 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОНТРОЛЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ



страница4/13
Дата17.10.2016
Размер2.77 Mb.
ТипДиссертация
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Глава 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОНТРОЛЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ

Диагностика – это определение состояния объекта, предмета, явления или процесса управления посредством реализации комплекса исследовательских процедур.

В диагностике аккумуляторных батарей (АБ) таким комплексом исследовательских процедур, является измерение электрических и физических параметров батареи (напряжение на ее выводах, внутреннее сопротивление, максимальный ток, ток стартерного разряда, плотность электролита, длительность разряда или резервная емкость и прочее) и сопоставление значений этих параметров со значениями основных эксплуатационных характеристик.

Выходит, чтобы оценить состояние батареи необходимо знать как и на что оказывает влияние изменение того или иного параметра. Для обретения этого знания необходимы исследования, охватывающие большое число параметров АБ и соответствующих им значений основных эксплуатационных характеристик.



2.1 Исследование параметров АБ

При решении задач оперативной диагностики АБ используются специальные приборы, которые называются анализаторами. Принцип действия большинства современных анализаторов основан на измерении внутреннего сопротивления АБ на переменном токе. Считается, что внутреннее сопротивление является таким диагностическим параметром, который хорошо коррелируется с основным эксплуатационным показателем качества АБ – ее резервной емкостью, и который может быть быстро измерен (всего за 10 - 20 с) [65, 66, 70].



2.1.1 Выбор эквивалентной схемы аккумуляторной батареи.

В любом химическом источнике тока (ХИТ) электрическая энергия вырабатывается в результате прямого преобразования химической энергии окислительно-восстановительной реакцией. Различают гальванические элементы одноразового использования (первичные элементы), многоразового действия (электрические аккумуляторы) и с непрерывной подачей реагентов (топливные элементы) [59].

Аккумулятор состоит из двух разнородных электродов (один - содержит окислитель, другой - восстановитель), контактирующие с электролитом. Между электродами устанавливается разность потенциалов – электродвижущая сила (ЭДС) E0, соответствующая свободной энергии окислительно-восстановительной реакции [59, 60, 61, 62] (рис. 2.1).

http://pomogala.ru/teplovoz_images/tep_182.gif

Рис. 2.1. Простейший химический источник тока

Для правильной оценки эксплуатационных аккумуляторной батареи необходимо знание электрической эквивалентной схемы АБ. Согласно основам электротехники [69, 70] любой источник питания электрических схем, в том числе и аккумуляторная батарея, может быть представлен в виде источника постоянной ЭДС E0 включенного параллельно с сопротивлением R0 (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Эквивалентная схема источника питания (S1 и S2 – выводы источника тока)

Такая модель аккумуляторной батареи (источника питания) в достаточной мере описывает электрические процессы, протекающие в батарее на постоянном токе. Вольтамперная характеристика такой модели выражается как

(2.1)

где US1,S2 – напряжение на выводах S1 и S2, R0 – внутреннее сопротивление АБ, I – ток нагрузки, протекающий в цепи источника.



Электродвижущая сила Е0 или напряжение электрохимической системы характеризует электрохимическую систему, лежащую в основе источника тока. Величина Е0 представляет собой разность стандартных потенциалов электродных реакций, протекающих при разряде. Следует различать ЭДС и напряжение разомкнутой цепи (НРЦ) UРЦ представляет собой разность электродных потенциалов источника тока, измеренную при разомкнутой внешней цепи. Величина НРЦ кроме напряжения электрохимической системы включает алгебраическую сумму гальвани-потенциалов на границах разнородных металлов цепи. В результате чего ЭДС и НРЦ лишь в отдельных случаях численно равны, но чаще всего значение UРЦ превышает E0 [67].

Сопротивление R0 определяется сопротивлением активных масс электродов и электролита [65].

При тестировании АБ на переменном тестовом сигнале согласно модели на рис. 2.2 ее полное комплексное сопротивление Z(j) будет равно значению внутреннего сопротивления R0. Так как сопротивление R0 является активным, его значение остается неизменным при изменении частоты тестового сигнала, то есть



(2.3)

где j – мнимая единица, - циклическая частота, в нашем случае = 2f, где f – частота в Герцах.

Сравним частотные зависимости модулей полного сопротивления |Z| (рис. 2.3) полученных на реальной АБ и в результате моделирования по передаточной функции (2.3). В качестве реальной батареи была выбрана свинцово-кислотная батарея типа FIAMM 12UMTB160, номинальным напряжением 12 В, номинальной емкостью 160 Ач. Частотная зависимость получена при измерении параметров АБ на переменном тестовом сигнале в диапазоне частот 20-1000 Гц методом, который описан в разделе 2.1.4. Внутреннее сопротивление R0 реальной батареи принимает значение 2,9 мОм. В качестве внутреннего сопротивления модели примем то же значение R0 = 2,9 мОм.

Рис. 2.3. Частотные зависимости модулей полного сопротивления реальной батареи и математической модели АБ

Зависимость, полученная на реальной АБ, имеет сложный, нелинейный характер, что может говорить о наличие реактивной составляющей в значениях полного сопротивления Z. Зависимость модуля полного сопротивления модели (рис. 2.2) на всех частотах диапазона принимает одно и то же значение, равное внутреннему сопротивлению источника, что говорит о чисто активном характере исследуемой модели. Очевидно, что частотные зависимости модуля полного сопротивления реальной АБ и модели источника питания значительно отличаются, а значит, классическая модель источника питания (рис. 2.2) не позволяет описать реальную АБ при тестировании на переменном токе.

В различных источниках [3, 14, 87, 88] модель электрохимической системы (в том числе и аккумуляторной батареи) представляется в виде электрической цепи последовательно соединенных сопротивления R0 и емкости C0 (рис. 2.4).



Рис. 2.4. Эквивалентная схема АБ в виде последовательной RC-цепи (S1 и S2 – выводы АБ)



Емкость C0 характеризует двойной электрический слой (ДЭС) находящийся на границе между электродом и раствором электролита.

Уравнение полного комплексного сопротивления такой модели выражается как



(2.4)

Из выражения видно, что при бесконечном увеличении циклической частоты тестового сигнала ω → ∞ значение полного сопротивления будет уменьшаться, стремясь к значению внутреннего сопротивления Z(jω) → R0.

Построим частотную зависимость модуля полного сопротивления такой модели на рис. 2.5. Значения внутреннего сопротивления модели R0 = 2,9 мОм и емкости C0 = 9 Ф, что соответствует значениям этих параметров, полученным на реальной АБ типа FIAMM 12UMTB160, номинальным напряжением 12 В, номинальной емкостью 160 Ач. Значение C0 было вычислено методом, описанным в разделе 2.1.3.

Модуль полного комплексного сопротивления выражается как



(2.5)

где Ra – активная составляющая полного сопротивления, в нашем случае Ra = R0; X – реактивная составляющая полного сопротивления, согласно уравнению (2.4) X = .



Рис. 2.5. Частотные зависимости модулей полного сопротивления реальной батареи и математической модели АБ в виде последовательной RC-цепи

Очевидно, что зависимости модуля полного сопротивления реальной батареи и модели также различаются. Зависимость, полученная на модели АБ в виде RC-цепочки, сравнительно быстро убывает в диапазоне частот 20-50 Гц. На частотах более 50 Гц она асимптотически приближается к значению ~2,9 мОм, что соответствует значению внутреннего сопротивления R0. Реальная же зависимость убывает в диапазоне частот 20-100 Гц. В диапазоне 100-200 Гц она принимает минимальные значения ~2,9 мОм, что близко к величине R0. На частотах более 200 Гц зависимость монотонно возрастает. Таким образом, частотная зависимость модуля полного сопротивления, полученная на реальной АБ, имеет глобальный экстремум (минимум).

Сравнивая зависимости реальной АБ и ее модели в виде последовательной RC-цепочки можно заметить, что в диапазоне частот 20-200 Гц они имеют схожий характер. Обе зависимости в этой области частот убывают, приближаясь к значению ~2,9 мОм, что свидетельствует о наличие емкостной составляющей полного сопротивления АБ. Монотонное возрастание зависимости реальной батареи на частотах выше 200 Гц может говорить о наличие индуктивной составляющей полного сопротивления АБ.

Основываясь на такие предположения и упоминания в литературе [3, 14, 68, 90] о наличие индуктивной составляющей в параметре полного сопротивления АБ, рассмотрим эквивалентную схему замещения АБ в виде последовательной RLC-цепи (рис. 2.6).

модель№3.gif

Рис. 2.6. Эквивалентная схема АБ в виде последовательной RLC-цепи (S1 и S2 – выводы АБ)



Индуктивность L0 связана с инерционными свойствами движения гидратированных ионов, обеспечивающих протекание переменного электрического тока и индуктивность соединительных проводников и выводов АБ [68].

Выражение полного комплексного сопротивления такой модели имеет вид



(2.6)

Модуль полного сопротивления, учитывая выражения (2.5) и (2.6) будет равен



(2.7)

Частотные зависимости модуля полного сопротивления реальной АБ и ее модели в виде последовательной RLC-цепи приведены на рис. 2.7. Частотная зависимость реальной АБ снималась с батареи типа FIAMM 12UMTB160, номинальным напряжением 12 В, номинальной емкостью 160 Ач. Значения внутреннего сопротивления R0 = 2,9 мОм, индуктивности L0 = 0,77 мкГн и емкости C0 = 9 Ф модели АБ в виде последовательной RLC-цепи равны значениям соответствующих параметров реальной батареи. Значения C0 и L0 были вычислены методом, описанным в разделе 2.7.


Рис. 2.7. Частотные зависимости модулей полного сопротивления реальной батареи и математической модели АБ в виде последовательной RLC-цепи

Из рис. 2.7 видно, что зависимости имеют общий характер. На низких частотах от 20 до 200 Гц обе зависимости убывают, приближаясь к значению ~2,9 мОм. На частотах выше 200 Гц реальная и модельная зависимости монотонно возрастают. Обе зависимости имеют глобальный минимум в области частот 200-300 Гц. Высокую степень сходства этих зависимостей подтверждает коэффициент корреляции r = 0,945.

Не менее близкими по форме и значениям оказываются реальная и модельная частотные зависимости реактивного сопротивления (рис. 2.8). Реактивным сопротивлением последовательной RLC-цепи является мнимая часть ее полного комплексного сопротивления [69]



(2.8)

x_real_m#3.png

Рис. 2.8. Частотные зависимости реактивного сопротивления реальной батареи и математической модели АБ в виде последовательной RLC-цепи

На рис. 2.8 видно сходство зависимостей полученных на реальной АБ и модели в виде последовательной RLC-цепи. Очевидно, что если зависимость модели переместить по оси ординат X(f) на некоторое значение ∆X, то она практически полностью «ляжет» на характеристику реальной батареи. Для описываемой нами батареи это значение ∆Xerr = -0,347 мОм, оно имеет физический смысл аддитивной погрешности при измерении реактивного сопротивления. Методы получения значений ∆Xerr будут описаны в разделе 2.2.4. Вероятно, расхождение зависимостей полного сопротивления (рис. 2.6) также связано с этим параметром. Высокую степень сходства этих зависимостей подтверждает коэффициент корреляции r = 0,997. Значения модуля полного комплексного сопротивления и реактивного сопротивления реальной АБ и ее модели в виде последовательной RLC-цепи приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1



Частота тестового сигнала f, Гц

Модуль полного сопротивления реальной АБ ZР, мОм

Модуль полного сопротивления модели АБ ZM, мОм

Абсолютные разности модулей реальной АБ и ее модели ΔZ, мОм

Реактивное сопротивление реальной АБ XР, мОм

Реактивное сопротивление модели АБ XМ, мОм

Абсолютные разности реактивных сопротивлений реальной АБ и ее модели ΔZ, мОм X

20

3,659

3,005

0,654

-1,115

-0,787

0,328

50

3,090

2,902

0,188

-0,436

-0,112

0,324

100

2,900

2,916

0,016

-0,026

0,307

0,333

150

2,877

2,963

0,086

0,312

0,608

0,296

200

2,868

3,030

0,162

0,573

0,879

0,306

500

3,360

3,754

0,394

1,982

2,384

0,402

550

3,498

3,914

0,416

2,213

2,629

0,416

600

3,637

4,082

0,445

2,431

2,873

0,442

650

3,753

4,258

0,505

2,610

3,118

0,508

700

3,914

4,439

0,525

2,830

3,361

0,531

750

4,053

4,627

0,574

3,039

3,605

0,566

800

4,211

4,819

0,608

3,253

3,848

0,595

850

4,767

5,015

0,248

3,938

4,092

0,154

900

4,977

5,215

0,238

4,182

4,335

0,153

950

5,159

5,419

0,260

4,409

4,578

0,169

1000

5,376

5,625

0,249

4,652

4,820

0,168

Средняя разность ∆Zсред, мОм

0,348

Средняя разность ∆Xсред, мОм

0,356

Стандартное отклонение S∆Z, мОм

0,188

Стандартное отклонение SX, мОм

0,143

Коэффициент корреляции r

0,945

Коэффициент корреляции r

0,997

Согласно приведенным зависимостям (рис. 2.6 и 2.7) и данным в табл. 2.1 модель АБ в виде последовательной RLC-цепи позволяет с высокой степенью точности описывать параметры реальной АБ при их измерении на переменном токе.

Однако реальная аккумуляторная батарея является более сложной системой и модель, описывающая ее с еще большей точностью должна обладать большим количеством элементов. Такими элементами, неучтенными в моделях описанных выше являются сопротивление проводников и контактов RS, сопротивление утечки RУ, выходная емкость CK.

Сопротивление проводников и контактов RSомическое сопротивление токоведущего каркаса, перемычек батареи, выводов, клемм батареи, точек сварки/спайки токоведущих элементов АБ. Значение сопротивления определяется типом материала, из которого изготавливаются токоведущие элементы. Как привило, они выполнены из металлов с низким удельным сопротивлением и RS – пренебрежимо мало. Поэтому сопротивление проводников и контактов зачастую при расчетах не принимается во внимание [67].

Сопротивление утечки RУ характеризует омическое сопротивление корпуса АБ и окружающей среды (сопротивление среды окружающей наружные клеммы АБ). Значение этого компонента достаточно велико, вследствие сильных диэлектрических свойств используемых материалов (пластмасс) и состава и концентрации окружающей среды. Значение RУ может значительно возрасти при загрязнении крышки корпуса АБ электропроводящими веществами, например при проливе электролита. И все же, в силу довольно большого значения и характерного включения в схему параллельно полезной нагрузке (источнику тестового сигнала) сопротивлением RУ не редко пренебрегают [67, 1, 2].

Выходная емкость CK – емкость между токоведущими проводниками и полюсами АБ. Она зависит от геометрических размеров проводящих тел и от диэлектрических свойств окружающей среды. Так как токоведущие проводники и клеммы имеют малые размеры и конструктивно расположены на большом расстоянии друг от друга значение CK пренебрежимо мало, а потому может быть исключено из расчетов [69, 70].

Схема уточненной модели должна соответствовать схеме последовательной RLC-цепи (рис. 2.6) с добавлением вышеописанных элементов RS, RУ, CK (рис. 2.8).



Рис. 2.8. Уточненная эквивалентная схема АБ (S1 и S2 – выводы АБ) [66].

Выражение полного операторного сопротивления Z(jω) для представленной эквивалентной схемы имеет вид

(2.9)

Построим частотную зависимость модуля полного сопротивления |Z|, учитывая формулу (2.5) и выражения активной и реактивной составляющих полного сопротивления полученные из выражения (2.9). Выражения активной и реактивной составляющих полного сопротивления приведены в выражениях (П2.1) и (П2.2) (Приложение 2). Пусть параметры модели CK = 10-15 Ф, RS = 10-6 Ом, RУ = 108 Ом. Прочие значения R0 = 2,9 мОм, С0 = 9 Ф, L0 = 0,77 мкГн соответствуют значениям измеренным на реальной свинцово-кислотной батарее FIAMM 12UMTB160.

Частотная зависимость модуля полного сопротивления Z математической модели и реальной АБ представлены на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Частотные зависимости модулей полного сопротивления реальной батареи и уточненной модели АБ

Как можно видеть на рис. 2.9 частотная зависимость уточненной модели значительно отличается от зависимости, полученной на реальной модели. Частотная зависимость реальной батареи имеет ярко выраженный экстремум (минимум) в районе частот 100-200 Гц. Частотная зависимость модели, в свою очередь асимптотически приближается к значению ~2,9 мОм, что соответствует значению R0, заданному при моделировании. Похожая частотная зависимость была получена на модели АБ в виде RC-цепи (см. рис. 2.5). Для модели на рис 2.5 зависимость модуля полного сопротивления также монотонно убывала, приближаясь к значению R0.

Таким образом, из рассмотренных моделей двухполюсников с наибольшей точностью параметры АБ при анализе на переменном токе описывает модель батареи в виде последовательной RLC-цепи. На это указывает внешнее сходство частотных зависимостей реальной АБ и ее модели в виде RLC-цепи, а также высокие значения коэффициентов корреляции r = 0,945 для зависимостей модуля полного сопротивления и r = 0,997 для зависимостей реактивного сопротивления. Это позволяет признать то, что в качестве выражения полного комплексного сопротивления аккумуляторной батареи допустимо использовать выражение полного комплексного сопротивления последовательной RLC-цепи (2.6), а в качестве эквивалентной электрической схемы АБ – использовать схему последовательной RLC-цепи (рис. 2.6).



Каталог: scientific activities
scientific activities -> Результаты участия в Межрегиональном (с международным участием) конкурсе научно-исследовательских работ студентов – будущих учителей начальных классов и воспитателей доу
scientific activities -> Учебно-методическое пособие по подготовке к сдаче кандидатского минимума
scientific activities -> Структурно-семантические особенности формирования бронетанковой терминологии в английском языке
scientific activities -> Д т. н., доц. А. В. Косых 15 декабря 2012 г
scientific activities -> Учебно-методическое пособие по подготовке к сдаче кандидатского минимума
scientific activities -> Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности
scientific activities -> Научная школа-направление
scientific activities -> Отчет по результатам работ по Государственному контракту №112 от 20. 08. 2009 г. «Развитие человеческого капитала для региона инноваций»
scientific activities -> Постчеловеческое время
scientific activities -> Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


База данных защищена авторским правом ©grazit.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал